division euclidienne



  • bonsoir,
    Je voudrai juste avoir une piste pour cet exo :
    Quels sont les restes de la division de 1^n+2^n+3^n+4^n par 4 ?
    pour n=0 le reste est 0
    pour n=1 le reste est 2
    pour n > 1 impaire le reste est 0
    pour n > 1 pair le reste est 2
    c'est ce qu'on trouve mais il faudrait le montrer par récurrence
    Merci merci !!



  • Congruences ?
    4n4^n = 0 [4] pour n > 0, et 3n3^n = (1)n(-1)^n [4]
    alors si n>0, 1n1^n + 2n2^n + 3n3^n + 4n4^n = 1 + 2n2^n + (1)n(-1)^n [4], etc.


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