des dérivées galére !!!!!!



  • :rolling_eyes:
    alors voila j 'ai un exo que je n 'arrive vraiment pas a faire
    f est definie sur [-1 sur 2;5]par f (x)=x (-1 sur x+1)



  • Bonjour Kellio ! 😄

    Je pense que tu veux obtenir la dérivé de f ?

    Déjà la fonction est définie sur ] -1 , 2.5 ] , -1 annulerait le dénominateur et la fonction en -1 n'est donc pas définie.

    La fonction peut s'écrire: f(x)= -x/(x+1)

    Il faut poser : u(x)= -x et v(x)= x+1 avec x appartenant à l'intervalle ]-1, 2.5]

    La fonction f est équivalente à : f(x)= u(x)/v(x)

    La formule dit que la dérivée de u(x)/v(x) est [u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)]/[v²(x)]

    On calcule u'(x): u'(x)= -1
    ----------- v'(x): v'(x)= 1

    Ensuite tu remplaces dans la formule :
    [u'(x)*v(x)-u(x)*v'(x)]/[v²(x)]

    et tu obtiens f'(x), la dérivée de f

    Je donnerai la réponse un peu plus tard... bon courage !


 

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