Forum Terminale S

• D

  Suites avec récurrence et fonctions
  • didi987  

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  Bonjour, Si l'énoncé te donne le tableau de signes de la dérivée, tu peux en déduire le sens de variation de la fonction Lorsque f'(x) est négative, f est décroissante Lorsque f'(x) est positive, f est croissante Lorsque f'(x) est nulle, f admet un extremum. Si cette explication te suffit, c'est bien. Par contre, si tu as besoin d'aide pour expliciter la récurrence, il faut avoir le tableau de signes de l'énoncé pour pouvoir te donner des pistes précises. Bon travail.
• O

  le log avec suite fin de chapitre
  • oriona  

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  Se méfier des tentations... Oui...tu dois utiliser la formule de la somme des termes consécutifs d'une suite géométrique pour calculer cette somme et déduire la limite de ln(Pn)ln(P_n)ln(Pn​) puis de PnP_nPn​
• O

  dm a prise d'initiative sur le log
  • oriona  

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  O

  C'est effectivement ce que j'ai trouvé. désolé pour les feuilles scannées,mais pour ceux qui se poseraient la question ,j'ai trouvé à grâce l'asymptote et un calcul de limite car limite(ln(X)/x) =0 et l'asymptote à 1 donc a=1 Pour b je suis partir de l'équation de tangente ou j'ai trouvé après simplification : y=b(x-1)+1 et pour déterminer b j'ai pris un point de la tangente simple (0;2) et j'ai remplacé dans l'équation est trouver b=-1 voila pour ceux qui veulent s'entraîner à la prise d'initiative ; celui la n'est pas mal merci à tous
• N

  Équation avec 2 inconnues => blocage complet.
  • NoahNatusest  

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  N

  Merci infiniment ! Vous ne savez pas à quel point vous m'avez soulagé... À plus tard, peut-être !
• H

  algorithme : somme des carrés des chiffres d'un nombre entier
  • hiba  

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  Pour donner une fin à ce topic, je mets un algorithme fait avec Algobox (logiciel gratuit qui permet d'écrire facilement des algorithmes et de les tester). Certains codes ne sont pas du langage dit "naturel" mais sont spécifiques à Algobox : n !=0 veut dire "n différent de 0" floor(n/10) veut dire "quotient entier de n par 10"
• M

  complexe trouver l'argument et le module
  • math1  

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  Pour le cas où ma piste ne serait pas suffisante, je te donne un coup de pouce pour avancer 1+eiθ=eiθ2(e−iθ2+eiθ2)1+e^{i\theta}=e^{i\frac{\theta}{2}}(e^{-i\frac{\theta}{2}}+e^{i\frac{\theta}{2}})1+eiθ=ei2θ​(e−i2θ​+ei2θ​) Aves la formule d'Euler relative au cosinus, tu peux transformer l'expression entre parenthèses et tu dois trouver: 1+eiθ=eiθ2(2cosθ2)1+e^{i\theta}=e^{i\frac{\theta}{2}}(2cos\frac{\theta}{2})1+eiθ=ei2θ​(2cos2θ​) c'est à dire: $\fbox{1+e^{i\theta}=(2cos\frac{\theta}{2})e^{i\frac{\theta}{2}}}$ Cette écriture s'apparente à la forme exponentielle usuelle d'un nombre complexe (d'où module et arguments) mais tout dépend du signe de cosθ2cos\frac{\theta}{2}cos2θ​ Regarde si ton énoncé donne des indications sur les valeurs prises par θ\thetaθ Si rien n'est indiqué, tu dois étudier 3 cas, suivant que cosθ2cos\frac{\theta}{2}cos2θ​ est strictement positif, nul ou strictement négatif. Bon travail. Reposte si besoin.
• H

  loi uniforme: coefficient linéaire
  • hiba  

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  c'est ça l'idée. Bon travail !
• H

  PROBABILITE / TIRAGE DE BOULES
  • hiba  

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  Ta réponse pour x=2 est exacte . Je pense que tu as bien compris. Bonne soirée !
• H

  exercice :les sommes
  • hiba  

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  N

  Bonsoir hiba Pour le calcul de la différence des deux sommes, décompose chacune d'elles et tu simplifies pour obtenir le résultat. ∑k=1n\displaystyle\sum_{k=1}^{n}k=1∑n​1(k−1)!\dfrac{1}{(k-1)!}(k−1)!1​=1 + 1 + 12!\dfrac{1}{2!}2!1​ + ...... + 1(n−1)!\dfrac{1}{(n-1)!}(n−1)!1​ ....
• H

  les matrices : vecteurs propres
  • hiba  

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  N

  Bonsoir hiba, Cette indication est floue, quel est l'élément cherché ? Attention, le scan de partie d'élément est interdit sur ce forum. Un lien pour un cours d'université : http://uel.unisciel.fr/physique/outils_nancy/outils_nancy_ch11/co/apprendre_ch11_20.html
• H

  Probabilité Conditionnelle
  • hiba  

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  @zipang Super !
• 

  artihmétique : nombres premiers entre eux
  • Thierry  

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  Effectivement, pour la 2), un contre-exemple est la plus rapide des méthodes ! Je pense que celui qui a écrit l'énoncé a voulu faire réfléchir. a et b sont premiers entre eux ; b et c sont premiers entre eux. Un étourdi pourrait en déduire, à tort, que a et c sont premiers entres eux, ce qui est souvent faux, bien sûr !
• 

  un autre exo sur PGCD et PPCM
  • Thierry  

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  De rien ! Bon week-end.
• H

  Probabilité Couple de variables aléatoires
  • hiba  

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  Pour le cas où tu aurais fait des erreurs dans les probabilités de xy, je t'indique toutes les valeurs p(xy=1)=1/36 ; p(xy=2)=2/36 ; p(xy=3)=2/36 ; p(xy=4)=3/36 p(xy=5)=2/36 ; p(xy=6)=4/36 ; p(xy=8)=2/36 ; p(xy=9)=1/36 p(xy=10)=2/36 ; p(xy=12)=4/36 ; p(xy=15)=2/36 ; p(xy=16)=1/36 p(xy=18)=2/36 ; p(xy=20)=2/36 ; p(xy=24)=2/36 ; p(xy=25)=1/36 p(xy=30)=2/36 ; p(xy=36)=1/36 Ensuite, ce ne sont plus que des calculs numériques. Tu peux peut-être t'aider de ta calculatrice si elle est prévue pour cet usage. Je n'ai pas faits les calculs, mais tu dois forcément trouver un coefficient de corrélation linéaire (si c'est bien cela que tu cherches) compris entre -1 et +1 Bons calculs!
• H

  Soit X une variable aléatoire suivant la loi uniforme sur [0 ; 1]. On pose Y = X2. On considère le réel a ∈ [0 ; 1] tel que P(Y 6 a) = P(Y > a).
  • hiba  

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  Si tu parles de P(0≤X≤a)P(0 \le X \le \sqrt a)P(0≤X≤a​) oui, ça vaut ∫0a1dx=a\displaystyle \int_0^{\sqrt a}1 dx= \sqrt a ∫0a​​1dx=a​ car a\sqrt a a​ est ici un nombre compris entre 0 et 1
• N

  Carrelage d'une pièce_ PGCD
  • Nicolas_92  

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  Bonjour, Quelques idées pour la 2) Soit n le nombre de dalles nécessaires sur la largeur, d'où (n+1) joints n doit être la plus petite solution entière de l'inéquation 36n+0.6(n+1) > 418 Après calcul, sauf erreur, cela fait 12 dalles Soit p le nombre de dalles nécessaires sur la longueur , d'où (p+1) joints p doit être la plus petite solution entière de l'inéquation 36p+0.6(p+1) > 567 Après calcul, sauf erreur, cela fait 16 dalles Tu en déduis le nombre total de dalles (puis les coûts relatifs à chacun des modèles pour répondre à la question 3) Bon travail.
• A

  Dm de maths suites + logarithme (compliqué)
  • Artgyre  

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  N

  Bonjour Artgyre, Pour la question 1 a), étudie les variations de la fonction t - ln(1+t)
• Z

  Résoudre un exercice de dénombrement
  • zoombinis  

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  H

  Pour expliquer d'où vient le 2n2^n2n... Les 2n joueurs de tennis doivent se rencontrer 2 à 2 en même temps, il y aura donc n matchs. Lors de ce premier tour le 1er court opposera un joueur et un autre choisi parmi 2n-1 joueurs. Le deuxième court opposera un joueur et un autre choisi parmi 2n-3 joueurs (c'est à dire tous les joueurs excepté les deux joueurs du premier court). Le troisième court opposera un joueur et un autre parmi 2n-5...etc...pour le dernier court il reste deux joueurs donc 1 seul choix. Il y a donc (2n-1) (2n-3) (2n-5)...(1) façons d'organiser ce premier tour. Or (2n-1) (2n-3) (2n-5)...(1) = (2n)! / (2n) (2n-2) (2n-4) (2n-6)...(2) = (2n)! / 2 (n) 2 (n-1) 2 (n-2) 2 ( n-3)...2 (1) = (2n)! / 2x2x2×2...(n fois) (n) (n-1) (n-2) (n-3)...(1) Ce qui donne: (2n)! / 2n2^n2n n!
• W

  une équation très difficile
  • william 0  

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  @Black-Jack J'en ai profité pour t'envoyer aussi un rapide message sur le chat interne du forum, c'est plus simple
• U

  Fonction cube stricte croissance
  • Unsalsitriops  

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  Unsalsitriops, la méthode par factorisation dont tu as eu l'idée est très bonne. Nous t'avons aidé à la réaliser correctement (tu as même eu deux façons pour trouver le signe du second facteur), mais il ne faut pas penser que c'est la seule méthode possible. Sans factorisation, en utilisant le fait que la fonction cube est strictement croissante (si cela fait partie des propriétés que tu as le droit d'utiliser (???) ), tu aurais pu faire d'autres démonstrations (un peu plus courtes) . Par exemple, utiliser le taux de variation de la fonction ou bien faire une démonstration par l'absurde. Il n'y a pas d'incompatibilité ! Tout est lié à la qualité de la démonstration, bien sûr. Bonnes réflexions !
• 

  Variation du pH d'un lac acide
  • USR  

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  @noemi merci beaucoup (votre réponse a été pour moi simple et efficace) XD
• M

  Résoudre une équation dans C
  • Mathematixx  

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  B

  Salut, Autre approche. z^9-z^6+z³-1 = z^6.(z³-1) + (z³-1) = (z³-1).(z^6 + 1) a) z³ = 1 z³ = e^(i.2.k.Pi) z = e^(i.2k.Pi/3) (= cos(2k.Pi/3) + i.sin(2k.Pi/3)) on a 3 solutions avec k = 0, 1 et 2 ... b) z^6 = -1 z^6 = e^(i.(2k+1).Pi) z = ... On a 6 solutions supplémentaires avec k = ...
• P

  Fonction racine carrée
  • Panther  

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  S

  Bonjour Il faut travailler par étapes surtout pour ce genre d'étude et connaitre parfaitement la condition d'existence de la fonction √x. Pour apporter une idée complémentaire aux explications de Mtschoon, la fonction peut s'écrire : x+2x−1=(x−1+1)2\sqrt { x+2\sqrt { x-1 } } = \sqrt { { \left( \sqrt { x-1 } +1 \right) }^{ 2 } }x+2x−1​​=(x−1​+1)2​ d'ou g(x)=x−1+1g(x)=\sqrt { x-1 } +1g(x)=x−1​+1 il suffit alors de chercher DgD_gDg​ Bon courage ! Bonne fin de jrnée Mtschoon
• D

  Fonction logarithme x->ln[x+ rac(x²-1)]-ln(x)
  • dsfgtujyhik  

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  Bonjour, Oui pour la dérivée f′(x)=1x2−1−1xf'(x) = \dfrac{1}{\sqrt{x^2-1}} - \dfrac{1}{x}f′(x)=x2−1​1​−x1​ Piste pour trouver le signe, En réduisant au même dénominateur f′(x)=x−x2−1xx2−1f'(x) = \dfrac{x - \sqrt{x^2-1}}{x \sqrt{x^2-1}}f′(x)=xx2−1​x−x2−1​​ xxx appartient à ]1,+∞[, donc x>0x \gt 0x>0 Le dénominateur de f′(x)f'(x)f′(x) est donc strictement positif Il te reste à déterminer le signe du numérateur x−x2−1x-\sqrt{x^2-1}x−x2−1​ Tu peux multiplier et diviser par la quantité conjuguée x−x2−1=(x−x2−1)(x+x2−1)(x+x2−1)x-\sqrt{x^2-1}=\dfrac{(x-\sqrt{x^2-1})(x+\sqrt{x^2-1})}{(x+\sqrt{x^2-1})}x−x2−1​=(x+x2−1​)(x−x2−1​)(x+x2−1​)​ Tu calcules le numérateur (x−x2−1)(x+x2−1)(x-\sqrt{x^2-1})(x+\sqrt{x^2-1})(x−x2−1​)(x+x2−1​) (a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b)=a^2-b^2(a−b)(a+b)=a2−b2 , et tu dois prouver facilement que cette expression est strictement positive Donc : f′(x)>0f'(x) \gt 0f′(x)>0 Reposte si besoin.
• C

  Devoir Maison (Suite)
  • chloég1707  

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  Il me semble que tu mélanges un peu les questions... D'où l'inconvénient de ne pas faire les choses dans l'ordre. Pour l'hérédité de la récurrence de la 4)b), tu dois propriété [4)a) Hypothèse de la récurrence : ∣uk−φ∣≤(1φ)k∣u0−φ∣|u_k-\varphi |\le (\frac{1}{\varphi})^k|u_0-\varphi |∣uk​−φ∣≤(φ1​)k∣u0​−φ∣ Conclusion à démontrer ∣uk+1−φ∣≤(1φ)k+1∣u0−φ∣|u_{k+1}-\varphi |\le (\frac{1}{\varphi})^{k+1}|u_0-\varphi |∣uk+1​−φ∣≤(φ1​)k+1∣u0​−φ∣ DEMONSTRATION Grâce à la 4)a) , tu peux écrire ∣uk+1−φ∣≤1φ∣uk−φ∣|u_{k+1}-\varphi|\le \frac{1}{\varphi}|u_k-\varphi|∣uk+1​−φ∣≤φ1​∣uk​−φ∣ Grâce à l'hypothèse de la récurrence : 1φ∣uk−φ∣≤1φ(1φ)k∣u0−φ∣\frac{1}{\varphi}|u_k-\varphi|\le \frac{1}{\varphi} (\frac{1}{\varphi})^k|u_0-\varphi |φ1​∣uk​−φ∣≤φ1​(φ1​)k∣u0​−φ∣ Donc, par transitivité de la relation ≤ ∣uk+1−φ∣≤1φ(1φ)k∣u0−φ∣|u_{k+1}-\varphi|\le \frac{1}{\varphi} (\frac{1}{\varphi})^k|u_0-\varphi |∣uk+1​−φ∣≤φ1​(φ1​)k∣u0​−φ∣ Tu termines.
• M

  Démontrer que 2 nombres sont premiers entre eux
  • math62  

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  Bonsoir, Pour a), c'est bon Pour b) ta démarche est bonne mais il y une faute dans l'énoncé 3n+1 et 5n-2 ne sont pas premiers entre eux pour tout entier n exemple: pour n=7 3n+1=22 5n-2=33 PGCD(33,22)=11
• F

  Montrer qu'une suite est croissante et donner sa limite
  • Famous  

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  Bonjour, Quelques pistes à compléter , Pour la 1), vn+1−vn=(vn)2+1v_{n+1}-v_n=(v_n)^2+1vn+1​−vn​=(vn​)2+1 (vn)2+1>0(v_n)^2+1 \gt 0(vn​)2+1>0 donc ...... Pour l'hérédité de la 2) Hypothèse de la récurrence vn≥n+3v_n \ge n+3vn​≥n+3 Conclusion à démontrer: vn+1≥(n+3)+1v_{n+1}\ge (n+3)+1vn+1​≥(n+3)+1 c'est à dire (vn+1)≥n+4(v_{n+1})\ge n+4(vn+1​)≥n+4 DEMONSTRATION En utilisant l'expression de Vn+1V_{n+1}Vn+1​ et l'hypothèse de la récurrence vn+1≥(n+3)2+(n+3)+1v_{n+1} \ge (n+3)^2+(n+3)+1vn+1​≥(n+3)2+(n+3)+1 vn+1≥n+4+(n+3)2v_{n+1} \ge n+4 +(n+3)^2vn+1​≥n+4+(n+3)2 Or (n+3)2>0(n+3)^2 \gt 0(n+3)2>0 donc vn+1≥.............v_{n+1} \ge .............vn+1​≥..............
• A

  Conjecturer et démontrer une formule explicite des termes d'une suite
  • arthur  

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  D'accord. A+
• V

  Suites dans un DM
  • Vanella  

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  Toujours pas de nouvelles relatives à la suite (Vn).... Tant pis ! Quelques pistes pour la partie 3) sachant que un=133n+3n−12u_n=\frac{13}{3^n}+3n-12un​=3n13​+3n−12 un=13×(13)n+(−12+3n)u_n=13\times (\frac{1}{3})^n+(-12+3n)un​=13×(31​)n+(−12+3n) xn=13×(13)nx_n=13\times (\frac{1}{3})^nxn​=13×(31​)n (xn(x_n(xn​) suite géométrique de premier terme 13 et de raison 13\frac{1}{3}31​ yn=−12+3ny_n=-12+3nyn​=−12+3n (yn(y_n(yn​) suite arithmétique de premier terme -12 et de raison 3 $s_n=\bigsum_{k=0}^{k=n}u_n= \bigsum_{k=0}^{k=n}x_n+\bigsum_{k=0}^{k=n}y_n$ Pour $\bigsum_{k=0}^{k=n}x_n$ on utilise la formule de la somme des n+1 premiers termes de la suite géométrique de premier terme 13 et de raison 13\frac{1}{3}31​ Pour $\bigsum_{k=0}^{k=n}y_n$ on utilise la formule de la somme des n+1 premiers termes de la suite arithmétique de premier terme -12 et de raison 3
• S

  Les suites algorithme
  • sonia69  

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  De rien! A+
• V

  Suites et algorithme
  • VEROTIL  

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  De rien ! A+
• V

  Justifier que l'algorithme produit un affichage et interpréter
  • VEROTIL  

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  De rien! Bonne journée à toi VEROTIL
• M

  Problème calcul nombres complexes
  • maximilian  

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  C'est bien. Bon travail et ne te gène pas si tu as un blocage .
• M

  Problème limite de suite
  • maximilian  

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  M

  Oui j'ai bien trouvé 0, c'était assez simple après la transformation.
• C

  biomathématique UE4 en paces . Probabilités.
  • cyliaa  

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  Bonjour, Tout à fait d'accord avec toi Black-Jack. Lorsque les énoncés manquent de précisions, on na plus qu'à interpréter comme on peut...en fonction du contexte et des études poursuivies par le demandeur... Ici, vu qu'il s'agit de PACES (études des santé), j'opte pour la première interprétation qui correspond mieux au "parlé courant", mais ta seconde interprétation est aussi bonne du point de vue mathématique !
• S

  ensemble U et complexes
  • sophie90  

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  Sympa ta démonstration (j'ai fait quelques modifications pour la rendre plus claire) Tu as écrit : Citation Le plus grand ensemble qu'on connaisse est bien C Sans rentrer dans les détails car ce serait inutile et inopportun, l'ensemble H (dû à Hamilton) des quaternions contient C. Idée : Il s'agit des quadruplés (a,b,c,d) de R4R^4R4 muis d'une addition et d'une multiplication. (a,b,0,0) est identifié à (a,b) lui même identifié à a+ib Ainsi , C est "plongé" dans H, d'où c⊂hc \subset hc⊂h Bon travail et bonne semaine.
• A

  Calcul d'un intervalle de confiance
  • Anabelle2110  

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  Je relis l'énoncé de la 2) avec soin , pour éviter de se faire piéger... Les 7000 faux billets sont marqués en début d'année 2015 Je pense qu'il faut comprendre que ce sont desfaux billets de 2014 Quand l'énoncé dit que , en fin d'année 2015, 49 sont marqués parmi les 1700 faux billets prélevés, il doit falloir comprendre que 700-49, c'est à dire 1651,sont des faux billets de l'année 2015 (les 49 étant des faux billets de 2014) Il faut donc faire les calculs, non avec 49 mais avec 1651 f=1651/1700 que l'on peut arrondir à 0.97 Je t'indique des résultats trouvés rapidement... Sauf erreur, Ic=[0.94 ; 0.99] Pour la fourchette, on calcule N tel que 0.94 ≤ 7000/N ≤ 0.99 Approximativement : 7070 ≤ N ≤ 7446 Vérifie tout ça de près.
• A

  Ecrire des nombres complexes sous forme exponentielle
  • Anabelle2110  

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  C'est plutôt m2m1⃗=m3d⃗\vec{m_{2}m_{1}}=\vec{m_{3}d}m2​m1​​=m3​d​ Vérifie que ce parallélogramme est un losange. Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs égaux est un losange.
• S

  équation et complexes
  • sophie90  

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  Effectivement, si tu souhaites passer par la forme algébrique, tu obtiens bien sûr les mêmes résultats. Pour q=i par exemple {a−b+2=0 −a−b−2=0\begin{cases} a-b+2=0 \ -a-b-2=0 \end{cases}{a−b+2=0 −a−b−2=0​ En ajoutant membre à membre et en retranchant membre à membre, on trouve a=-2 et b=0, d'où z=-2+0i=-2 Mais c'est plus rapide de travailler directement dans C en résolvant l'équation d'inconnue z que de travailler dans R² pour obtenir (a,b) puis z. Bon week-end !
• A

  nombres complexes-orthocentre
  • Anabelle2110  

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  De rien ! A+
• S

  intégration, volumes de révolution
  • sophie90  

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  De rien ! J'espère que le lien proposé t'a éclairée. Bonne journée.
• S

  intégration pour calculer la longueur d'un arc de courbe
  • sophie90  

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  De rien ! Bonne semaine.
• A

  Forme exponentielle des nombres complexes
  • Anabelle2110  

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  De rien ! A+
• A

  Forme algébrique des nombres complexes
  • Anabelle2110  

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  De rien ! Bon travail.
• A

  Algorithme relatif aux coordonnées de vecteurs
  • Anabelle2110  

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  C'est bien d'avoir trouvé seule ! Bon travail.
• S

  Démontrer qu'une suite somme est convergente et déterminer sa limite
  • sophie90  

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  De rien ! Bon travail, Sophie.
• A

  Loi Normale (durée de vie d'une lampe)
  • Anabelle2110  

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  De rien et bon travail !
• A

  Loi Normale (lot de Kiwi calibrés)
  • Anabelle2110  

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  De rien ! A+
• E

  Arithmétique PPCM Divisibilité
  • erico55  

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  De rien erico55 et bon devoir !
• A

  Déterminer la loi de probabilité et l'espérance d'une variable aléatoire
  • Anabelle2110  

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  De rien !
• I

  Calculs de Probabilités
  • issanui  

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  C'est bon ! Bonne journée.
• S

  Exponentielles double inégalité.
  • sophie90  

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  Bon week-end à toi !
• S

  Autres Limites TS+
  • sophie90  

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  De rien et bon week-end !
• A

  Étudier une suite
  • Anabelle2110  

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  A+
• S

  Limites TS+
  • sophie90  

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  C'est tentant d'ajouter ou de retrancher des équivalents, mais c'est une faute à ne pas faire (en Sup en particulier...), tu l'as très bien compris. Sans s'assurer que les conditions sont réalisées (ce qui est vraiment contraignant), ou bien la réponse finale sera bonne mais mal prouvée (donc sans valeur) ou bien elle sera fausse. Ta dernière transformation est très bonne !
• S

  Domaine d'une fonction
  • sophie90  

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  C'est bon ( pour x ≥ 0) Bonne après-midi et bonne fonction !
• C

  Algorithme spécialité Math
  • Cecilia  

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  J'ai tapé un programme avec Algobox, pour z=385 Je n'ai pas utilisé la variable z (j'ai pris directement 385) Il affiche j=14 et m=7 (en bref, le 14 juillet !)
• E

  Droites dans l'espace
  • elena_a  

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  De rien ,et fais attention aux calculs !
• S

  Montrer l'existence de la fonction réciproque
  • sophie90  

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  D'accord.
• A

  Narration de recherche Fonction
  • Anabelle2110  

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  D'accord. Sauf erreur , tu dois trouver le périmètre maximal pour x=50=52x=\sqrt{50}=5\sqrt 2x=50​=52​ et y=50=52y=\sqrt{50}=5\sqrt 2y=50​=52​ (c'est le cas où le rectangle devient carré)
• I

  Arithmétique-Bases de numération
  • issanui  

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  De rien ! A+
• S

  Droites & Plans dans l'espace
  • SaTzuKey  

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  De rien et bon DM !
• S

  Derivation,domaine
  • sophie90  

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  De rien et bonne réflexion !
• E

  Inéquation et logarithmes
  • elevedeseconde  

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  N

  Bonne soirée.
• E

  Déterminer les parties imaginaires et réelles d'un nombre complexe
  • elevedeseconde  

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  C'est bon. (je suppose que "(0;y)" veut dire "l'axe des imaginaires purs")
• K

  Argument nombre complexe
  • kiriiikou  

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  oui pour arg(1-i) maintenant donc arg(1−i)8arg(1-i)^8arg(1−i)8=8(-∏/4)=-2∏ [2∏] Tu peux donc écrire plus simplement arg(1−i)8arg(1-i)^8arg(1−i)8=0 [2∏] argz = arg(1+i)5arg(1+i)^5arg(1+i)5 - arg(1−i)8arg(1-i)^8arg(1−i)8 donc argz=5∏/4 [2∏] -3∏/4 et 5∏/4 sont des mesures du même angle donc la réponse que tu proposes pour argz est exacte aussi.
• B

  Etude d'un chiffrement affine et de son décodage
  • Breezy94  

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  N

  11 ou 12 ?
• E

  Nombres complexes - Equation du 3ème degré
  • elevedeseconde  

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  Oui, mais tu peux détailler plus en transposant z=-z <=> z+z=0 <=> 2z=0 <=> z=0
• B

  Résoudre une équation diophantienne
  • Breezy94  

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  N

  C'est correct.
• K

  Vrai/Faux Nombres complexes
  • kiriiikou  

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  De rien ! Tu peux trouver des contre-exemples plus compliqués, bien sûr. z=1+i et z'=1-i conviennent, mais 1 et i sont les plus simples, je pense.
• D

  Tétraèdre Droites et Plans Section
  • desarroi42  

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  Tu as la bonne réponse. C'est bien !
• K

  Equation du 3ème degré nombres complexes
  • kiriiikou  

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  K

  D'accord, merci beaucoup !
• T

  Etudier une fonction trigonométrique
  • theghost1189  

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  T

  ah j'ai trouvé! merci!
• A

  complexes (interprétations géométriques)
  • Anabelle2110  

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  De rien !
• A

  les nombres complexes (arguments)
  • Anabelle2110  

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• A

  Calculs sur les nombres complexes - forme trigonométrique et algébrique
  • Anabelle2110  

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  A

  Oui je trouve ca en effet j'ai fait une erreur de calcul concernant la forme algébrique de z1/z2 Merci beaucoup de votre aide !!
• E

  Convergence et signe d'une suite
  • elena_a  

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  E

  D'accord merci bcp
• B

  Déterminer le conjugué d'un nombre complexe
  • Breezy94  

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  N

  L'essentiel c'est que tu aies compris.
• B

  Trouver l'expression d'une suite Un en fonction de n
  • Breezy94  

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  N

  C'est juste.
• B

  Systèmes avec exponentielle et logarithme
  • Breezy94  

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  Oui, tout est bon maintenant comme te l'a dit Noemi. Bien sûr, 1/e peut rester écrit e−1e^{-1}e−1
• C

  Probabilité et récurrence
  • Cecilia  

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  N

  Si tu utilises la relation cela donne : PPP_{n+1}=Pn=P_n=Pn​×0,7 + (1−Pn(1-P_n(1−Pn​)×0,2 = ....... à terminer
• A

  Écrire un nombre complexe sous forme algébrique ou sous forme trigonometrique
  • Anabelle2110  

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  De rien ! A+
• S

  Fonction logarithme - axe de symétrie
  • Sarahlina9778  

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  Bonsoir, le fait que le domaine soit centré en O serait utile pour démonter que f est paire c'est à dire que l'axe des ordonnées (d'équation x=0) est axe de symétrie. Ici, il s'agit de la droite d'équation x=1/2 Le domaine R-{0,1} est bien centré sur x=1/2, donc pas d'anomalie. Pour démontrer que (Cf) admet pour axe de symétrie la droite d'équation x=1/2 , il faut que tu prouves que pour tout h tel que 1/2+h et 1/2-h appartiennent à Df : f(1/2+h)=f(1/2−h)f(1/2+h)=f(1/2-h)f(1/2+h)=f(1/2−h) Remarque ; avant de faire les calculs, je te suggère de transformer f(x) au mieux : f(x)=(x−1)ln∣x−1∣−xln∣x∣f(x)=(x-1)ln|x-1|-xln|x|f(x)=(x−1)ln∣x−1∣−xln∣x∣
• A

  Programmer un algorithme qui mesure l'écart entre une courbe et sa tangente
  • Anabelle2110  

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  A

  ah oui je me suis trompée merci
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  Résolution d'un exercice d'arithmétiques avec les masses
  • issanui  

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  I

  Ah d'accord ! Merci beaucoup ! Bonne journée ! Au revoir !
• A

  Construire une section de plans
  • Anabelle2110  

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  Citation J'avais envisagé de relier le point d'intersection de la droite (GJ) et (FB) avec le point A. Les deux droites dont tu parles sont bien concourantes mais mais tu n'obtiens pas ainsi la droite Δ cherchée. Si tu veux une véritable construction (à la règle et au compas ) tu peux la faire, par exemple, dans la face ABCD, en partant du point J Je te joins un schéma de la face ABCD Soit O le pont d'intersection des diagonales du carré (que tu traces) Au compas, tu places le point K sur [AB] tel que AK=JB Tu traces à la règle le demi droite [OK) Sur cette demi-droite, au compas, tu places O' tel que AK=KO' Δ est la droite passant par A et O'
• I

  Résoudre des équations dans le plan complexe
  • issanui  

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  N

  C'est juste. Bonne fin de journée.
• I

  Nombres amiables-nombres parfaits
  • issanui  

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  De rien ! Bon devoir .
• B

  Déterminer le reste d'une division euclidienne et congruence
  • Breezy94  

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  N

  Oui, Tu appliques le même raisonnement
• E

  fonction limite asymptote étude
  • elevedeseconde  

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  De rien ! A+
• M

  Résolution de problèmes sur la congruence
  • Marg  

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  N

  Tu appliques le même raisonnement que sur l'exemple.
• V

  Exercie sur les fonction
  • val59540  

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  N

  Bonjour val59540, Utilise les coordonnées des points A, I et A' pour écrire des équations en fonction de a, b et c. A(-1;1) donne f(-1) = 1 et (a-b+c)/2 = 1, soit a-b+c = .... I A' ....
• A

  Construire une section d'un tétraède par un plan
  • Anabelle2110  

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  De rien et bonne soirée à toi !
• I

  Approximation de e : suite
  • inesm  

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  De rien. Bonne journée à toi et bon travail !
• A

  Suite par récurence
  • Aliyat  

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  N

  Multiplie l'inégalité démontrée par récurrence par xnx^nxn puis tu divises par knk^nkn
• I

  Nombre complexe et conjugué solutions d'une équation
  • issanui  

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  N

  Bonsoir issanui, Le début est juste Une erreur sur S : S = {-1-√3i;-1+√3i} Pour résoudre l'équation (E), tu résous : z -1/z = -1 -√3i et z -1/z = -1+√3i
• L

  Aire maximale d'un triangle
  • Lucy45  

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  Bonjour, Seulement une réflexion. *J'ignorais que cette formule basée sur la norme du produit vectoriel était connue en Terminale.. Personnellement, j'aurais proposé le calcul avec une différence d'aires (triangles rectangles et trapèze rectangle). Bien sûr, si la formule est connue en Terminale, c'est plus rapide ! Il va falloir que je me recycle un peu...* Bonne journée !
• D

  résoudre une equation(puissance7)
  • dreamer  

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  D

  D'accord, j'ai compris merci. la question c'était de résoudre dans R
• A

  Narration de recherche-suite géométrique
  • Anabelle2110  

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  A

  d'accord merci en tout cas !
• S

  matrice-lois de probabilités
  • SaTzuKey  

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  Pour la 3), il est sans doute possible d'utiliser la 2) mais, comme déjà dit, ce que tu as écrit est incomplet et j'ignore de quoi il s'agit... Piste pour la 3, Soit p(xn=−1)=a p(xn=1)=bp(x_n=-1)=a \ p(x_n=1)=bp(xn​=−1)=a p(xn​=1)=b a+b=1(somme des probabilités) En explicitant E(Xn) qui a été calculée à la 1) :(−1)a+(+1)b=(2p−1)n(-1)a+(+1)b=(2p-1)^n(−1)a+(+1)b=(2p−1)n Pour trouver a et b (d'où la loi de probabilité de Xn), il te suffit de résoudre le système : $\left{ a+b=1\-a+b=(2p-1)^n\right$ (peut-être que de système a déjà été résolu à la 2)... vérifie) Pour les limites, sauf erreur, tu dois trouver 12\frac{1}{2}21​ Bon travail.
• D

  Déterminer les images de points dans le plan complexe
  • desarroi42  

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  Relis la fin de mon précédent message z' réel <=> 2x−y3=0\frac{2x-y}{3}=032x−y​=0 Au final, 2x-y=0 <=> y=2x (droite à représenter) Même démarche pour z' imaginaire pur.
• A

  Déterminer pour quelles valeurs de n un nombre est divisible par un autre
  • Anabelle2110  

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  De rien . A+
• A

  Étudier la convergence d'une suite monotone
  • Anabelle2110  

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  A

  Donc la limite est 2
• A

  Naturels différents de 2.Diviseurs
  • Anabelle2110  

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  A

  merci !
• D

  Pivot de gauss
  • dut  

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  D

  Merci Noemi. Bonne soirée
• E

  Lois de probabilités-algorithme
  • EloJoey  

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  Bonjour, Je te donne un exemple d'algorithme possible pour répondre à la question. Comprends la démarche puis tape le sur algobox. Modifie le à ta guise. Teste le. Si tu donnes à m la valeur 10000 (l'expérience sera faite 10000 fois), tu dois trouver, comme valeur approchée de la probabilité cherchée, 0.7075. C'est bien, vu que la valeur exacte de cette probabilité est $\sqrt{0.5} \app 0.707107...$ Evidemment, plus m est grand, meilleure est la réponse pour p, mais il ne faut cependant pas donner à m de trop grandes valeurs, sinon cela dépasse la capacité du logiciel... *Si tu as des besoins sur cette question, quelqu'un d'autre te répondra car je ne serai pas libre pendant quelques jours. Bon travail.*
• I

  Déterminer les coordonnées et forme trigonométrique dans le plan complexe
  • issanui  

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  C'est bien. Bonne soirée !
• E

  Etudier la monotonie d'une suite et montrer qu'elle est bornée
  • elevedeseconde  

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  N

  Pour le reste, les résultats sont corrects.
• T

  Dichotomie et fonctions
  • theghost1189  

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  N

  A la question 2, tu as dressé le tableau de variation et donc trouvé qu'il existe un alpha tel que f(x) soit minimum. Si tu cherches une valeur approchée, utilise la calculatrice.
• A

  probabilités et algorithmique
  • Anabelle2110  

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  De rien! A+
• A

  Complexes. équation du 4ème degré
  • Anabelle2110  

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  De rien . A+
• E

  Recurrence
  • elena_a  

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  N

  Oui vérifie l'inéquation pour n ≥4.
• E

  Etudier la croissance d'une suite et trouver son expression et sa limite
  • elevedeseconde  

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  non. 0 < U0 < 1, si tu utilises les propriétés de la fonction exponentielle, lorsque n tend vers +∞, la limite de UnU_nUn​ sera 0
• I

  Application- Complexes
  • issanui  

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  De rien et bon travail !
• A

  Calculer avec des probabilités conditionnelles
  • Anabelle2110  

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  sont bons maintenant et 4) 5) se déduisent des résultats de 1) 2) 3)
• A

  Résoudre des équations dans C
  • Anabelle2110  

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  A

  Daccord merci de votre aide
• C

  Exercice suites arithmétiques
  • claireftch7  

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  N

  Tu dois trouver V3V_3V3​ = -1/8 et V4V_4V4​ = -1/16, Utilise les valeurs exactes ( la touche fraction sur la calculatrice)
• E

  Limites des suites
  • elevedeseconde  

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  Fais attention à l'écriture du dénominateur n>a+32n \gt \frac{\sqrt{a+3}}{2}n>2a+3​​ Il faut donner une précision supplémentaire car l'énoncé te demande Citation A partir de quel "n" a-t-on Un > A n est naturel. En appelant n0n_0n0​ la valeur demandée. n0n_0n0​ est le plus petit naturel supérieur à a+32\frac{\sqrt{a+3}}{2}2a+3​​ Pour la 3), tout dépend de ce que tu sais. Evidemment, lorsqu'on te parle de la limite d'une suite, il s'agit de la limite lorsque n tend vers +∞. Si tu sais que la limite d'un polynôme , en +∞, est la limite de son terme de plus fort degré, tu l'utilises. Sinon, tu mets n² en facteur et tu utilises la limite d'un produit. Donne ta réponse de la 3) si tu as besoin d'une vérification. Revois la 4) : la factorisation est bonne mais les conclusions sont inexactes.
• D

  Calculs sur des matrices
  • dut  

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  D

  Merci beaucoup Noemi pour votre aide.
• E

  Émettre une conjecture sur l'expression d'une suite et la démontrer
  • elena_a  

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  E

  D'accord merci beaucoup
• M

  équation polynomiale de degré 4
  • maxime-el-metal  

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  Bonjour, maxime-el-meta, une remarque : dans l'ensemble R des réels, une équation du 4ème degré n'a pas forcément 4 solutions (réelles). Elle en a au plus 4. C'est dans l'ensemble C des complexes (qui contient R), qu'il y a 4 solutions (distinctes ou confondues, réelles ou non réelles). Lorsque tu écris " tout simplement résoudre", il faut supprimer le "tout simplement"...tu ne réalises peut-être pas la difficulté... Vu que l'équation du 3ème degré que tu veux résoudre n'a pas de solution "évidente", pour avoir les 3 solutions exactes (réelles ou non réelles), tu devrais appliquerla méthode de CARDAN (tu trouverais une solution réelle que j'appelle α et deux autres solutions complexes non réelles). Les solutions (dont la réelle α) ont des écritures très compliquées avec des racines cubiques... Ce n'est pas vraiment cela que tu peux faire en début de Terminale...et que te demande ton professeur... Comme te l'a indiqué Noemi, vu que tu travailles dans R, étudie cette fonction du 3ème degré x-> −x-x−x^3−30x2-30x^2−30x2-81x-180, pour pouvoir prouver l'existence de la solution réelle α . A la calculette tu peux déterminer une valeur approchée de α Pour te permettre de vérifier, je te joins la représentation graphique de cette fonction du 3ème degré. Si tu veux la tracer sur ta calculette, choisis des unités judicieuses, sinon tu ne verras rien... α est l'abscisse du point d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses. L'ensemble des solutions réelles de l'équation du 4ème degré proposée sera :{α , 20} Tu dois trouver, sauf erreur, -27.28 < α < -27,27 Bonne réflexion !
• E

  Suites géométriques (formules de duplication)
  • elevedeseconde  

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  Bonjour, elevedeseconde, tu as mal tapé ton énoncé . Tu n'as pas mis les expressions utiles en exposant ! Tu aurais dû écrire : un+1=un.cos⁡(x2n+1)u_{n+1}=u_n .\cos(\frac{x}{2^{n+1}})un+1​=un​.cos(2n+1x​) vn=un.sin⁡(x2n)v_n=u_n.\sin(\frac{x}{2^n})vn​=un​.sin(2nx​) Si tu ne connais pas le Latex, tu peux utiliser les ressources mises à ta disposition. Méthode : Après avoir écrit l'expression à mettre en exposant, tu la sélectionnes à la souris puis tu cliques sur Exposant ( en dessous du cadre texte) Effectivement, ton résultat est bon vn+1=12vnv_{n+1}=\frac{1}{2}v_nvn+1​=21​vn​ (Suite géométrique de raison 1/2, dont tu dois calculer le premier terme)
• A

  Résolution d'équations dans C
  • Anabelle2110  

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  A

  Merci de votre aide
• E

  Conjecture et démontrer par récurrence l'expression d'une suite
  • elena_a  

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  C'est bon. Bravo !
• I

  Arithmétique - Nombre de diviseurs
  • issanui  

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  C'est bon. Bien sûr, termine les deux calculs pour expliciter les deux valeurs de N trouvées.
• A

  Conjecturer et raisonner par recurrence
  • Anabelle2110  

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  De rien et bon travail !
• S

  Suite avec récurrence
  • seccotine  

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  N

  Oui, C'est le calcul à écrire.
• K

  Etudier le sens de variation d'une fonction trigonométrique
  • KN  

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  De rien ! Complément : Je t'indique les valeurs qui annulent la dérivée sur [0,∏/2] : π24\frac{\pi}{24}24π​ et 7π24\frac{7\pi}{24}247π​ Ainsi, comme l'indique ton manuel, tu dois chercher le signe de f'(t) sur [0,∏/24[, ]∏/24,7∏/24[, ]7∏/24,∏/2] Ainsi, tu pourras déduire les variations de f sur une période et compléter par périodicité. Reposte si tu as besoin de terminer cet exercice car il n'a été qu'effleuré ici.
• A

  Comparer des fonctions trigonométriques
  • allthekpop  

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  Oui, c'est ça.
• A

  Déterminer l'expression d'une suite définie par récurrence et calculer sa limite
  • Alysée  

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  N

  2Vn+12V_{n+1}2Vn+1​ - VnV_nVn​ = 2Un+22U_{n+2}2Un+2​ - 3Un+13U_{n+1}3Un+1​ - UnU_nUn​= 0 Donc Vn+1V_{n+1}Vn+1​ = ...... Vn suite ......
• S

  Réduire une expression avec cosinus et sinus dans C
  • sassy  

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  S

  Merci beaucoup pour votre aide.
• L

  Placer des points dans le plan complexe
  • Link  

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  Tu peux aussi consulter l'exercice 3 ici : http://www.apmep.fr/IMG/pdf/Am_du_Sud_S_21_nov_2013-corr.pdf Tu as la figure en annexe. Reposte si besoin.
• P

  Déterminer et représenter ensembles de points dans l'espace
  • Plop1  

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  P

  Merci, mais -1=-i ? car ce point I de coordonnées (-2;-1) est il égale à ce que l'on retrouve dans l’énoncé : C\ {-2-i} ? (car je dois représenter i dans un repère pour le point A par exemple..)
• C

  n^(n+1) et (n+1)^n suite
  • clemm38  

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  De rien et bonne fin de vacances à toi .
• C

  étude de fonction rationnelle : variations et asymptotes
  • camts  

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  N

  Bonsoir camps, 1/ Factorise le numérateur et le dénominateur.
• C

  étude de fonction rationnelle : variations et asymptote
  • camts  

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  N

  Bonsoir camts, Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème. 1: La limite en + ou - ∞ est 1 (termes de plus haut degré)
• S

  Contre exemple suites
  • Silver  

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  Comme ta question supplémentaire est brève, j'y réponds, mais si elle est plus importante, il faudra ouvrir une autre discussion Pour x+1 > 0, c'est à dire x > -1: x+1=eln(x+1)x+1=e^{ln(x+1)}x+1=eln(x+1) Pour tout x réel, tu peux écrire : x+1=ln(ex+1)x+1=ln(e^{x+1})x+1=ln(ex+1)
• J

  problème avec les nombres complexes !
  • julienfrost  

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  N

  Quand on multiplie le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre non nul, on ne change pas la valeur de la fraction. donc c'est toujours Z1
• B

  statistiques moindres carrées
  • bonny_sconvolt  

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  Si tu as besoin, je t'indique un cours ici : http://hgurgey.free.fr/IMG/pdf/diapo_regression_bts-2.pdf
• B

  revisions sur les fonctions trigonométriques
  • bonjourbonsoir  

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  Bonjour, Quelques pistes pour avancer. x->sinx a pour période 2π x->sin²x a pour période ∏ donc f a pour période 2∏ On peux donc, grâce à la période, étudier f sur un intervalle d'amplitude 2∏, par exemple I= [-3∏/2 , ∏/2] Vu que, en plus, la droite d'équation x=pi/2 est axe de symétrie de la courbe (C) de f, on peut réduire l'étude à la moitié de cet intervalle , c'est à dire J= [-∏/2, ∏/2](et compléter ensuite par symétrie ) Pour la dérivée, peut-être ne l'as tu pas factorisé ? $\text{f'(x)=2sinxcosx-cosx=cosx(2sinx-1)$ Sur [-∏/2, ∏/2], tu étudies le signe de chacun de ces facteurs et tu en déduis le signe du produit.
• L

  Récurrence exponentielle et factorielle
  • lulu3925  

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  De rien . Bonne nuit !
• C

  arithmétique, spé maths
  • CRL95  

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  C

  Noemi Non, Utilise la relation : aaa^{n+1}−b-b−b^{n+1}=(a=(a=(a^n−bn-b^n−bn)(a+b) −ab(a-ab(a−ab(a^{n-1}−bn−1-b^{n-1}−bn−1) Daccord & après je dis que a^n-b^n multiple de a-b de conclure que Pn+1 EST vraie De fsire la conclusion et c'est bon?
• M

  Géométrie avec des complexes
  • mango421  

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  N

  Bonsoir mango421, Remplace Zn par Xn+iYn tu développes et tu identifies Xn+1 et Yn+1 en fonction de Xn et Yn.
• S

  puissance de 10
  • sassy  

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  S

  merci noemi
• L

  recherche d'une fonction Asymptotes
  • lulu.termS  

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  Bonsoir, Je te suggère d'essayer une fonction f du type : f(x)=ax+bx(x−2)f(x)=\frac{ax+b}{x(x-2)}f(x)=x(x−2)ax+b​ Cherche, si elles existent, les valeurs à donner à a et b pour que les conditions soient satisfaites.
• M

  Spé mathématique-arithmétique
  • moumounedu16  

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  De rien ! J'espère que tu n'as pas oublié la réciproque.
• I

  Exprimer des nombres complexes
  • Ibar  

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  N

  Quelles transformations géométriques connais tu ?
• G

  Mettre en équation un problème et résoudre
  • gaika  

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  N

  Oui c'est la bonne expression. Indique tes calculs.
• M

  Arithmétique-spé maths
  • moumounedu16  

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  De rien !
• Y

  Etudier le signe de variation d'une fonction trigonométrique avec valeur absolue
  • yato001  

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  De rien mais comme déjà dit, vérifie ton énoncé...
• J

  Résoudre des équations avec nombres complexes
  • julle  

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  Tu n'as pas bien compris la démarche de cette seconde méthode. Reste en z Pour z≠i f(z)=−f(z)‾↔iz−1z−i=− (iz−1z−i)‾f(z)=-\overline{f(z)} \leftrightarrow \frac{iz-1}{z-i}=-\ \overline{(\frac{iz-1}{z-i})}f(z)=−f(z)​↔z−iiz−1​=− (z−iiz−1​)​ A la fin de tes transformations , tu devrais trouver z=−z‾z=-\overline zz=−z, ce qui équivaut à dire quez est imaginaire pur Tu retrouves ainsi, évidemment, la même réponse qu'avec la première méthode.
• K

  Suites récurrence bornée exercice de base.
  • KN  

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  De rien ! Bonne soirée à toi.
• I

  Dresser le tableau de variations d'une fonction trigonométrique
  • Ibar  

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  N

  Pour la résolution de l'équation, tu pouvais utiliser le résultat de la question 1/. fais un tableau de signes pour la dérivée, n'oublie pas le sin x.
• A

  Calendrier arithmétique (explications)
  • Anonyma10  

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  A

  Merci beaucoup !!!
• E

  Fonctions et limites
  • elena_a  

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  N

  La démarche pour la question 4 est correcte. Pour la question 8 Ecrire l'équation f(x)-m = 0 réduire au même dénominateur pour trouver l'équation donnée. Calculer le discriminant et discuter de son signe par rapport au paramètre m.
• A

  Nombres complexes et entiers
  • Anonyma10  

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  A

  Ensuite je donne la fin : 2)Justifier que la somme et la différence de deux entiers quelconques n et p ont même parité. ma réponse : Si on a n=2k c'est donc un nombre pair Et si on a p=2k'+1 c'est donc un nombre impair donc si on additionne n avec p on obtient un nombre impair car n+p=2k+2k'+1 soit n+p=2(k+k')+1 Donc la somme (ou la soustraction ) d'un pair avec un impair donne un impair. De la même façon, je trouve que la somme d'un pair avec un pair est un pair et que la somme d'un impair avec impair est un pair. On note (x:y) les coordonnées de M et (x';y') celles de M'. On considère l'ensemble H des entiers de 1 à 8 et on ne considère que les points M dont les deux coordonnées x et y appartiennent à H. a) Déterminer un encadrement de x' et un encadrement de y'. Donc si ma réponse du 1)d) est la bonne, alors 5<x'<26 et 2<y'<23 J'aurais besoin d'une dernière aide pour les dernières questions s'il vous plaît : b) Prouver que x'-y' est un multiple de 3. Je trouve x'-y'= 3(x+1-y) donc x'-y' est un multiple de 3 4)On se propose de déterminer tous les couples (x';y') avec x' dans X, y' dans Y tels que m=x'²-y'² soit un multiple non nul de 60. a) Prouver alors que x'-y' est un multiple de 6, mais pas de 30. b) En déduire alors que x'+y' est un multiple de 10. c) Déterminer au moins trois couples (x';y') qui conviennent ainsi que les (x;y) correspondants.
• P

  Etudier la dérivabilité et les variation d'une fonction avec racine carrée
  • Plop1  

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  N

  Remplace x par -1/2
• A

  Fonction dérivé et trigonométrie
  • allthekpop  

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  N

  Après relecture de l'énoncé d) S(x) est maximale si sin(2x) = 1 ce qui donne S(x) = 4 e) résoudre sin(2x) = 1 donc 2x = π/2 + 2kπ d'ou x = π/4 vu que x appartient à [0;π/2]
• A

  Résoudre une équation et représenter les solutions sur le cercle trigonométrique
  • allthekpop  

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  A

  Merci !
• S

  Résolution d'une équation rationnelle
  • Sinusx  

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  N

  Exact, vérifie l'énoncé si tu penses que tu dois avoir une valeur entière.
• L

  Déterminer la forme algébrique d'un nombre complexe
  • lotus54  

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  L

  droite.... a ouai okay j'ai mal développée x-i(y-1)=x-iy+1 et non x-iy-1... quel crétin je fais^^ bref merci pour tout vous m'avez bien aidé
• P

  Calcul de suite géométrique
  • paulineeeuh  

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  N

  C'est une relation donnée en cours, Vn en fonction du premier terme de la raison et de n.
• M

  Les suites encore et toujours...!
  • Mgtfr  

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  De rien ! A+
• M

  Montrer qu'une suite est majorée et déduire sa limite
  • Mgtfr  

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  M

  Bonne nuit à vous!
• G

  division
  • gaika  

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  G

  Bonjour j'ai un problème avec un autre. J'ai fais les algorithmes, mais pouvez-vous me donner une piste pour le reste. Merci d'avance 1 Si a b et c trois entiers naturels strictement inférieurs à 10, l'écriture décimale la notation : n = (abc) ̅ est l'écriture décimale de n=100a+10b+c. Par exemple pour n=325=3100+210+5, a=3, b=2 et c=5 Soit (abc) ̅ l'écriture décimale d'un entier n a. Justifier que c, est le reste de la division de n par 10 b. Justifier que b, est les reste de la division de (n-c)/10 par 10 c. Ecrire un algorithme qui demande à l'utilisateur un nombre compris entre 0 et 999 et affiche en sortie le chiffre des unités, le chiffre des dizaines et le chiffre des centaines de l'entier demandé au départ (ceci est ok) 2 On note R(n) le renversé de n pour n=(abc) ̅, R(n)= (cba) ̅ Compléter l'algorithme précédent pour faire afficher le renversé du nombre entré par l'utilisateur (cette question est aussi OK)(Désolé, je n'arrive pas à coller les algo d'Algobox) 3 Dans la suite n=(abc) ̅, avec a >c a. Soit m(n-R(n)) et p= m+R(m) , conjecturer la valeur de p sur plusieurs exemples que vous expliquerez avec soin b. Vérifier que quel que soit n, m =10[10(a-c)-1]+10+c-a, en déduire la valeur u du chiffre des unités de m c. Déterminer le reste de la division euclidienne de (m-u)/10 par 10. En déduire le chiffre d des dizaines puis le chiffre des s centaines de m d. Démontrer la conjecture
• G

  nombres rationnels et racine de 2
  • gaika  

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  G

  merci j'ai pu finir cet exercice .
• L

  Arithmétique Congruences
  • lotus54  

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  De rien !
• L

  Changer la forme d'une fonction par identification
  • Lesieur  

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  De rien ! A+
• J

  suite définie par récurrence
  • julle  

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  N

  C'est correct, il reste à conclure.
• A

  Comment résoudre une équation trigonométrique
  • allthekpop  

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  De rien ! A+
• E

  Démontrer par récurrence une inégalité d'une suite et déduire qu'elle est convergente
  • elena_a  

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  De rien et j'espère que tu as tiré les bonnes conclusions à la 3) .
• E

  Montrer qu'une suite est géométrique et étudier son sens de variation
  • elena_a  

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  E

  D'accord merci
• K

  Exponentielle carbone 14
  • KN  

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  N

  Tu multiplies par f(t).
• J

  Démontrer qu'une suite est géométrique et préciser sa raison et son premier terme
  • julle  

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  Tu dois trouver : vn+1=3vn−94−32n+n+1+34+n2+12v_{n+1}=3v_n-\frac{9}{4}-\frac{3}{2}n+n+1+\frac{3}{4}+\frac{n}{2}+\frac{1}{2}vn+1​=3vn​−49​−23​n+n+1+43​+2n​+21​ Regroupe les termes constants et tu dois trouver 0 Regroupe les termes de premier degré en n et tu dois trouver 0 D'où la réponse.
• J

  suite constante
  • julle  

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  M

  Oui. Place des parenthèses. Sn = (1/4)+(1/4)n = (n+1)*(1/4) déjà trouvé.
• P

  Fonctions, limites avec puissance 5
  • Plop1  

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  P

  Merci!
• L

  Suite Méthode de newton, valeur approchée de racine(5)
  • lulu3925  

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  Je te souhaite une bonne note !
• D

  Algorithme-Dichotomie
  • DimitriC  

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  J'ai tapé l'algorithme du 1) sur AlgoBox. Il affiche a=1.375 et b=1.4375 Sauf erreur, ce sont les dernières valeurs de a et b que tu dois trouver dans ton tableau. Si ça peut t'être utilise, je te joins le programme modifié fait avec AlgoBox pour que l'utilisateur choisisse l'amplitude e de l'encadrement obtenu. Evidemment, tu le fais avec le logiciel ou la calculatrice de ton choix. Pour e=0.1, le programme répond a=1.375 et b=1.4375 (normal vu que ce sont les réponses du programme précédent) Pour e=0.01, le programme répond a=1.4140625 et b=1.421875 Bon travail.
• P

  Forme indéterminée
  • Plop1  

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  N

  C'est correct.
• P

  Asymptotes et limites
  • Plop1  

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  P

  Ok merci !
• S

  Mettre un problème sous forme de suite et le résoudre
  • sooso  

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  ? ? ?
• D

  Calcul du conjugué d'un nombre complexe
  • dut  

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  De rien ! Bon travail.
• Q

  Conjecturer l'expression d'une suite et la démontrer
  • QueenAlgerian  

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  Voici un énoncé qui me semble correct : La fonction d'Ackermann est une fonction de deux entiers naturels définie ainsi: A(0,n)= n+1 pour tout entier n appartenant à N A(m+1,0)= A(m,1) pour tout entier m appartenant à N A(m+1,n+1)= A(m,A(m+1,n)) pour tous les entiers m et n appartenant à N Calculer A(0,0), A(0,1) et A(1,0) Calculer A(m,n) pour tout entier m compris entre 0 et 3 et tout entier n compris entre 0 et 5 (à présenter dans un tableau) Emettre des conjonctures sur les expressions de A(1,n) et de A(2,n) en fonction de n et les démontrer. Démontrer que A(3,n)= 2n+32^{n+3}2n+3-3 pour tout n supérieur ou égal à 0.
• M

  Convergence à prise d'initiative.
  • marky79310  

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  N

  Bonsoir marky79310, L'équivalence est correcte.
• T

  Exercice sur la suite de FIBONACCI
  • titi56fun  

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  M

  Tu as déjà posté ce même message sur l'Île. Choisis ton forum une fois pour toutes.
• W

  Dénombrements en vu des probabilités.
  • wes  

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  BONSOIR ! Piste, Principe pour les lettres On doit choisir successivement deux lettres parmi trois (distinctes ou confondues) Il y a 3 façons de choisir la première lettre du code La première lettre étant choisie, il y a 3 façons de choisir le seconde lettre Bilan :3 x 3 = 9 Tu peux faire un arbre pour t’éclairer. Tu raisonnes de la même façon sur les chiffres et tu tires la conclusion finale. Tu peux indiquer ta réponse si tu veux une vérification.
• W

  Géométrie dans le plan
  • Walid  

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  W

  Ah ok, j'ai eu peur haha merci beaucoup
• E

  Raisonnement par récurence
  • elena_a  

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  De rien ! Reposte si tu as des difficultés avec la question 4, qui n'est pas un raisonnement par récurrence, et qui te permet de trouver la limite de la suite (Un(U_n(Un​) grâce à une suite géométrique (Vn(V_n(Vn​).
• L

  Dérivée de u*v (Devoir maison)
  • Laura2198  

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  L

  Je pense avoir trouver ! Merci beaucoup pour votre aide !
• P

  Limites et inconnues
  • Plop1  

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  P

  Merci!
• S

  Calculer la somme S= 3+33+333+...+33...3 (dernier terme n chiffres)
  • Spaldy  

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  N

  Donc tu peux simplifier l'expression.
• M

  Démontrer qu'une suite est minorée par un nombre donné
  • mariiondu13  

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  Alors maintenant, on a l'énoncé correct mais je ne comprends pas quelle est ta question... Si tu as démontré par récurrence la 1) et la 2) il ne manque que la 3). Est-ce bien ça ? Dans la 2) tu dois démontrer que pour tout n de N**: Un+1U_{n+1}Un+1​ ≤ UnU_nUn​** . Ce n'est pas ce que tu as écrit. Est-ce une faute de frappe ? La 3) n'est qu'une conséquence des 2 précédentes questions. U0U_0U0​=8, la suite et décroissante et minorée par 5 donc : pour tout n de N : 5 ≤ UnU_nUn​ ≤ 8 La suite est donc bornée. Si tu as un doute sur tes récurrences, reposte.
• F

  conjecturer puis demontrer une suite
  • fred77  

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  De rien !
• L

  Vérifications de mes réponses et blocages : fonctions
  • lilou1  

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  Ta réponse à A) est bonne. Si tu as besoin d'aide, précise pour la B), est-cef(x)=ax+bcx+df(x)=\frac{ax+b}{cx+d}f(x)=cx+dax+b​?
• M

  Comment étudier la nature d'une suite
  • macilia  

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  De rien et redonne l'énoncé de la 2) si tu as besoin d'aide.
• W

  équation cartésienne du plan Oxy
  • Walid  

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  Si la question est de trouver une équation cartésienne du plan (Oxy), l'exercice est terminé ( mais c'est vraiment un petit exercice...)
• M

  Calculer les premiers termes d'une suite
  • mariiondu13  

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  De rien !
• W

  Fonctions réciproque (Bijection)
  • Walid  

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  Bonjour, f-1(x)=y <=> x=f(y) <=> x=2y+3 <=> y=(x-3)/2 f−1(x)=x−32f^{-1}(x)=\frac{x-3}{2}f−1(x)=2x−3​ En repère orthonormé, les représentations graphiques de f et f−1f^{-1}f−1 sont symétriques par rapport à la droite d'équation y=x
• L

  Établir par récurrence l'expression simplifiée de la somme des termes d'une suite
  • lulu2010  

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  Pour tout n de N, tu viens de démontrer que : sn=2−2n+32ns_n=2-\frac{2n+3}{2^n}sn​=2−2n2n+3​ 2n+32n<0\frac{2n+3}{2^n} \lt 02n2n+3​<0 donc sn<2s_n \lt 2sn​<2 donc....