Forum Terminale S

• L

  les ensembles TCS 18
  • LIX18  

  1
  1
  Messages
  7
  Vues

  L

  Bonjour svp j'ai bloqué dans un exercice et alors j'ai besoin seulement une indice . Voici l'exercice : soit x un réel tel que : x^3+x et x^5+x soient rationnels . Montrer que x est un nombre rationnel . et merci!!
• 

  Etude d'une fonction trigonométrique
  • Alef Education  

  21
  21
  Messages
  48
  Vues

  

  @Noemi D accord. Merci
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • Alef Education  

  2
  2
  Messages
  11
  Vues
• L

  Démonstration par récurrence
  • loicstephan  

  12
  12
  Messages
  43
  Vues

  

  @loicstephan , bonjour, Oui, tout à fait. Je pense que c'est l'enchaînement qui t'avait échappé. Si maintenant c'est clair, c'est parfait. Bon dimanche.
• F

  Etude d'une fonction logarithme dépendant d'un paramètre
  fonction log av • • fadil gnali  

  10
  10
  Messages
  35
  Vues

  

  De rien @fadil-gnali . C'est parfait si ça t'a éclairé.
• A

  Calcul des vecteurs propres avec multiplicité algébrique
  matrices • • Alkacheese22  

  2
  2
  Messages
  13
  Vues

  

  @Alkacheese22 , bonjour, @Alkacheese22 a dit dans Calcul des vecteurs propres avec multiplicité algébrique : Soit la matrice A: 3 -2 2 2 -1 2 2 -2 3 J'obtiens des valeurs propres : 1 et 3 , avec 1 de multiplicité algébrique =2. En déduire les vecteurs propres. Je te mets un lien qui doit répondre à ta question. Tu cliques sur le lien, tu rentres la matrice et tu cliques sur Trouver". Je pense que tu obtiendras tous les détails qui te sont utiles. https://matrixcalc.org/fr/vectors.html#eigenvectors({{3,-2,2},{2,-1,2},{2,-2,3}})
• A

  Ce sujet a été supprimé !
  • Alkacheese22  

  2
  2
  Messages
  4
  Vues
• L

  Système d'équation carré et cube
  • loicstephan  

  9
  9
  Messages
  38
  Vues

  L

  @Black-Jack désole en réalité je m'adressais a tous je ne me suis pas rendu compte que j'étais en réponse seule a @mtschoon
• 

  Montrer qu'un nombre n'est pas premier
  • Wil Fried  

  14
  14
  Messages
  32
  Vues

  

  @Wil-Fried , de rien et bon travail.
• 

  Fonction partie entière
  • Wil Fried  

  18
  18
  Messages
  40
  Vues

  

  De rien @Wil Fried
• 

  Somme avec coefficient binomial
  • Wil Fried  

  11
  11
  Messages
  52
  Vues

  

  De rien @Wil-Fried ,c'est avec plaisir que nous aidons.
• 

  Besoin d'aide sur les sommes
  • Wil Fried  

  6
  6
  Messages
  20
  Vues

  

  Parfait ,@Wil-Fried .
• K

  Integration par parties
  • kadforu  

  4
  4
  Messages
  14
  Vues

  K

  J'ai écrit une bêtise (J'ai écrit une bêtise:1=e^x-e^x 1=1+e^x-e^x
• K

  Somme des termes d'une suite
  • kadforu  

  6
  6
  Messages
  27
  Vues

  

  @kadforu , bonjour Je trouvais "étrange " ton problème qui ne te permettait pas de prendre le ln... Au final, ta calculette et le ln donnent la même valeur 131313 Donc tout est bon. C'est parfait. Bon travail !
• A

  etude de fonction et suite
  • ASMAE  

  5
  5
  Messages
  19
  Vues

  

  Bonjour, D'après la fin de l'étude précédente, f′(x)>0f'(x)\gt 0f′(x)>0 sur [0,4] donc fff croissante sur [0,4] et f([0,4])⊂[0,4]f([0,4]) \subset [0,4]f([0,4])⊂[0,4] Une suite possible pour cet exercice, pour consultation éventuelle : Etude de la convergence de la suite (Un)(U_n)(Un​) U0=4U_0=4U0​=4 Après calcul , U1=4(17−4)U_1=4(\sqrt{17}-4)U1​=4(17​−4) U1≈0.492423U_1\approx 0.492423U1​≈0.492423 Donc U1≤U0U_1\le U_0U1​≤U0​ Par récurrence : vu que f est croissante, Un+1≤UnU_{n+1}\le U_nUn+1​≤Un​ => f(Un+1)≤f(Un)f(U_{n+1})\le f(U_n)f(Un+1​)≤f(Un​) c'est à dire : Un+2≤Un+1U_{n+2}\le U_{n+1}Un+2​≤Un+1​ La suite (U_n) est décroissante. Vu qu'elle est minorée (par 0), elle est convergente. Soit lll sa limite. lll est la solution de x=f(x)x=f(x)x=f(x) Après calcul, x=0x=0x=0 Donc : l=0\boxed{l=0}l=0​
• 

  étude des fonctions exponentielles
  • baraa skhairi  

  3
  3
  Messages
  11
  Vues

  

  @Noemi merci bien
• 

  Bonsoir, exercice: Arithmétique Ppcm
  • Bnhadouch Yassir  

  5
  5
  Messages
  20
  Vues

  

  Bonjour, @Bnhadouch-Yassir , comme te l'a indiqué @Black-Jack , ta réponse n'est pas claire : @Black-Jack a dit dans Bonsoir, exercice: Arithmétique Ppcm : @Bnhadouch-Yassir a dit dans Bonsoir, exercice: Arithmétique Ppcm : @Noemi merci beaucoup ,mais j'ai trouvé la solution en décomposant 72 et 3600 Que veux-ru dire par "j'ai trouvé LA solution" ? Essaie, juste pour voir avec x = 3600 et aussi avec x = 1200 et aussi avec x = 400 Qu'est ce que cela donne ? @Bnhadouch-Yassir , ton idée de décomposer 3600 et 72 en produits de facteurs premiers est très bonne mais c'est la déduction que tu donnes qui est confuse. 3600=24×32×523600=2^4\times 3^2\times 5^23600=24×32×52 72=23×3272=2^3\times 3^272=23×32 Tu sais que le PPCM(x,72)PPCM(x,72)PPCM(x,72) est le produit de tous les facteurs premiers figurant dans au moins une de deux décompositions, chaque facteur premier étant affecté du plus grand exposant qui figure. Au vu de cette propriété, xxx doit contenir 525^252 et 242^424 Qu'en est -il du nombre premier 333 ? Il peut, ou bien ne pas figurer dans xxx, ou bien y figurer à la puissance 111 , ou bien y figurer à la puissance 222. En bref, xxx peux s"écrire 52×245^2\times 2^452×24, ou bien 52×24×35^2\times 2^4\times 3 52×24×3 ou bien 52×24×325^2\times 2^4\times 3^252×24×32 En faisant ces calculs, tu auras la réponse à la question que te pose @Black-Jack . Bonne réflexion.
• 

  bonjour . j'ai besoin d'aide pour ce sujet.
  • gedeon_alognon  

  9
  9
  Messages
  16
  Vues

  B

  Bonjour quand même ... I(n) = S(de a à 0) (x+e)[ln(x+e)]^n dx I(n-1) = S(de a à 0) (x+e)[ln(x+e)]^(n-1) dx Poser (x+e)² = u --> 2(x+e)dx = du et poser 1/(x+e).[ln(x+e)]^(n-1) dx = dv --> v = (1/n) * (ln(x+e))^n S(de a à 0) (x+e)[ln(x+e)]^(n-1) dx = [(1/n)(x+e)² * ((ln(x+e))^n)](de a à 0) - 2/n * S(de a à 0) (x+e)(ln(x+e))^n dx I(n-1) = [(1/n)*(x+e)² * ((ln(x+e))^n)](de a à 0) - 2/n * I(n) I(n-1) = [e²/n - (a+e)²/n * (ln(a+e))^n] - 2/n * I(n) 2/n * I(n) = e²/n - (a+e)²/n * (ln(a+e))^n - I(n-1) I(n) = (n/2) * [e²/n - (a+e)²/n * (ln(a+e))^n - I(n-1)] I(n) = (1/2) * [e² - (a+e)².(ln(a+e))^n - n.I(n-1)]
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • gedeon_alognon  

  4
  4
  Messages
  10
  Vues
• 

  Etude d'une fonction avec un logarithme népérien
  • Jese rajaompandresena  

  18
  18
  Messages
  50
  Vues

  

  Bonjour, Pistes pour la fin , pour consultation éventuelle (@Jese-rajaompandresena a dû déjà terminer son exercice) Pour 0<x<10\lt x\lt 10<x<1 : f(x)=−lnxxf(x)=\dfrac{-lnx}{x}f(x)=x−lnx​ d'où f′(x)=−1+lnxx2f'(x)=\dfrac{-1+lnx}{x^2}f′(x)=x2−1+lnx​, f′(x)<0f'(x)\lt 0f′(x)<0 Pour x>1x\gt 1x>1 : f(x)=lnxxf(x)=\dfrac{lnx}{x}f(x)=xlnx​ d'où f′(x)=1−lnxx2f'(x)=\dfrac{1-lnx}{x^2}f′(x)=x21−lnx​ Pour 1<x<e1\lt x\lt e1<x<e, f′(x)>0f'(x)\gt 0f′(x)>0 Pour x=ex=ex=e, f′(x)=0f'(x)=0f′(x)=0 Pour x>ex\gt ex>e, f′(x)<0f'(x)\lt 0f′(x)<0 Bonne lecture éventuelle.
• I

  Calculer le volume d’une forme.
  • iheb  

  9
  9
  Messages
  19
  Vues

  

  @iheb , Tout est bon . Bravo !
• 

  Étude d'une suite et convergence
  • Jérémie  

  8
  8
  Messages
  20
  Vues

  

  @Jérémie , Au final, tu dois trouver l=1l=1l=1 lim⁡n→+∞Un=1\boxed{\displaystyle \lim_{n\to +\infty}U_n=1}n→+∞lim​Un​=1​
• 

  devoir maison équation fonctionnelle
  • Romane Chevalier  

  19
  19
  Messages
  44
  Vues

  

  @lu_lu , bonjour, C'est difficile de se replonger dans un exercice qui date d'une année...je ne sais pas si je réponds exactement à tes questions... Type de fonction f (conclusion de l'anayse) Pour x>0x\gt 0x>0, f(x)=kln(x)f(x)=kln(x)f(x)=kln(x), ave k constante réelle. Tu peux dire de f est le produit de la fonction logarithme népérien par une constante réelle Pour la synthèse f(x)=Cln(x)f(x)=Cln(x)f(x)=Cln(x) avec C constante réelle. f(a)=Cln(a)f(a)=Cln(a)f(a)=Cln(a) f(b)=Cln(b)f(b)=Cln(b)f(b)=Cln(b) f(ab)=Cln(ab)f(ab)=Cln(ab)f(ab)=Cln(ab) Tu sais que ln(ab)=ln(a)+ln(b)ln(ab)=ln(a)+ln(b)ln(ab)=ln(a)+ln(b) donc : f(ab)=C[ln(a)+ln(b)]=Cln(a)+Cln(b)f(ab)=C[ln(a)+ln(b)]=Cln(a)+Cln(b)f(ab)=C[ln(a)+ln(b)]=Cln(a)+Cln(b) Donc f(ab)=f(a)+f(b)f(ab)=f(a)+f(b)f(ab)=f(a)+f(b)
• A

  La dérivation:exercice avec inconnues
  • ASMAE  

  8
  8
  Messages
  16
  Vues

  

  De rien @ASMAE . J'espère que tu as trouvé a=4a=4a=4 d'où : f(x)=3x2+4x+3x2+1f(x)=\dfrac{3x^2+4x+3}{x^2+1}f(x)=x2+13x2+4x+3​
• 

  Probabilité Mathématiques complémentaires
  • maybessa  

  18
  18
  Messages
  54
  Vues

  

  @maybessa , pour la question 6), relis l'énoncé : "Déterminer les valeurs de p pour que la probabilité que la lumière rouge s'allume quand le billet est faux soit au moins de 95 %" Il faut donc que tu résolves pF(R)≥0.95p_F(R)\ge 0.95pF​(R)≥0.95 En passant par l'évènement contraire pF(R)=1−pF(B)p_F(R)=1-p_F(B)pF​(R)=1−pF​(B), tu dois donc trouver ppp tel que : 1−pF(B)≥0.951-p_F(B)\ge 0.951−pF​(B)≥0.95
• K

  produit cartésien principe multiplicatif
  • kadforu  

  2
  2
  Messages
  6
  Vues

  N

  @kadforu Bonsoir, Un lien vers une vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=uJLBH0nOWAI
• H

  Résolution inéquation
  suite inéquations recurrence logarithme • • helppppp  

  3
  3
  Messages
  14
  Vues

  

  Bonjour, @helppppp , il y a d'autres façons pour démontrer la propriété que tu cherches (avec la fonction f(x)=1xf(x)=\dfrac{1}{x}f(x)=x1​ pour x>0x\gt 0x>0 et une intégrale, par exemple). Visiblement, c'est une récurrence qui est demandée. C'est bizarre que toutes ces informations soient données... Avec toutes ces informations, si elles peuvent être utilisées sans démonstrations ( ? ? ? ) , tu as tout ce qu'il faut pour la récurrence. Un=1+12+13+...+1nU_n=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}Un​=1+21​+31​+...+n1​ (série harmonique) Il faut prouver que pour tout n de N∗N^*N∗ : Un≥ln(n+1)U_n\ge ln(n+1)Un​≥ln(n+1) Initialisation pour n=1n=1n=1 Tu justifies facilement que U1≥ln(2)U_1\ge ln(2)U1​≥ln(2) vu que U1=1U_1=1U1​=1 et ln(2)≈0.69ln(2)\approx 0.69ln(2)≈0.69 Hérédité Hypothèse à un ordre nnn de N∗N^*N∗ : Un≥ln(n+1)U_n\ge ln(n+1)Un​≥ln(n+1) Conclusion à démontrer à l'ordre (n+1)(n+1)(n+1) : Un+1≥ln(n+2)U_{n+1}\ge ln(n+2)Un+1​≥ln(n+2) Piste de la démonstration : Avec l'hypothèse de la récurrence : Un≥ln(n+1)U_n\ge ln(n+1)Un​≥ln(n+1) On ajoute 1n+1\dfrac{1}{n+1}n+11​ à chaque membre : Un+1n+1≥ln(n+1)+1n+1U_n+\dfrac{1}{n+1}\ge ln(n+1)+\dfrac{1}{n+1}Un​+n+11​≥ln(n+1)+n+11​ C'est à dire : Un+2≥ln(n+1)+1n+1U_{n+2}\ge ln(n+1)+\dfrac{1}{n+1}Un+2​≥ln(n+1)+n+11​ D'après tes informations, si la propriété que tu indiques "ln(n+1)-ln(n)<= 1/n" est applicable pour tout n , tu peux écrire : ln(n+2)−ln(n+1)≤1n+1ln(n+2)-ln(n+1)\le \dfrac{1}{n+1}ln(n+2)−ln(n+1)≤n+11​ donc , en transposant, ln(n+1)+1n+1≥ln(n+2)ln(n+1)+\dfrac{1}{n+1}\ge ln(n+2)ln(n+1)+n+11​≥ln(n+2) D'où, Un+2≥ln(n+1)+1n+1≥ln(n+2)U_{n+2}\ge ln(n+1)+\dfrac{1}{n+1}\ge ln(n+2)Un+2​≥ln(n+1)+n+11​≥ln(n+2) Par transitivité de la relation ≥\ge≥, tu déduis : Un+2≥ln(n+2)U_{n+2}\ge ln(n+2)Un+2​≥ln(n+2) CQFD. Conséquence non demandée. J'imagine que le but est de prouver que (UnU_nUn​) est divergente. Vu que pour tout n de N∗N^*N∗ : Un≥ln(n+1)U_n\ge ln(n+1)Un​≥ln(n+1) lim⁡n→+∞ln(n+1)=+∞\displaystyle \lim_{n\to +\infty}ln(n+1)=+\inftyn→+∞lim​ln(n+1)=+∞ donc lim⁡n→+∞Un=+∞\displaystyle \lim_{n\to +\infty} U_n=+\inftyn→+∞lim​Un​=+∞
• 

  Limites et continuité
  • ytbtenin glamour  

  4
  4
  Messages
  11
  Vues

  

  De rien @ytbtenin-glamour . C'est parfait si maintenant tout fonctionne.
• 

  Limites et continuité
  • ytbtenin glamour  

  6
  6
  Messages
  15
  Vues

  

  De rien @ytbtenin-glamour . J'espère que tout est clair pour toi.
• 

  Ligne de niveau chapitre vecteur
  • Vassiriki Doumbia  

  7
  7
  Messages
  32
  Vues

  

  @Vassiriki-Doumbia , bonsoir, Pour que tu puisses vérifier tes résultats, je te mets un schéma. L'ensemble des points M est le cercle (noir). Mais, bien sûr, il faut le prouver. Bon travail. Reposte si besoin.
• 

  Limites et continuité
  • ytbtenin glamour  

  6
  6
  Messages
  16
  Vues

  

  @ytbtenin-glamour , j'espère que tu as compris le but de cette transformation demandée. Pour savoir si f est continue ou pas en 0 : Tu cherches lim⁡x→0f(x)\displaystyle \lim_{x\to 0} f(x)x→0lim​f(x) Avec l'expression de l'énoncé, il y a indétermination de la forme 00\dfrac{0}{0}00​ La transformation en 1x2+1+1\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}+1}x2+1​+11​ permet de lever cette indétermination et de trouver la limite lim⁡x→0f(x)=12\displaystyle \lim_{x\to 0} f(x)=\dfrac{1}{2}x→0lim​f(x)=21​ Tu n'as plus qu'à comparer cette valeur à f(0)f(0)f(0) (donnée par l'énoncé) pour tirer la conclusion. Bon travail. Reposte si tu as un doute sur la conclusion.
• 

  Ligne de niveau. chapitre vecteur
  • Vassiriki Doumbia  

  8
  8
  Messages
  22
  Vues

  

  De rien @Vassiriki-Doumbia J'ignore si tu as placé le point H au bon endroit. Pour pouvoir vérifier , je te joins un schéma. Bien sûr, l'ensemble des points M est la droite (D) passant par H et perpendiculaire à (AB). Reposte si besoin.
• C

  Exercice Maths Expertes ( matrices,complexes quaternions)
  • Celia  

  4
  4
  Messages
  12
  Vues

  N

  @Celia Un cours qui introduit les quaternions : http://www.normalesup.org/~baglio/maths/TIPE2003.pdf
• K

  Thalès application du théorème.
  • kadforu  

  6
  6
  Messages
  20
  Vues

  

  Je ne suis pas spécialiste en histoire des mathématiques, mais effectivement dans un document du clg-monnet-briis.ac-versailles.fr , on peut lire
• Y

  Les suites arithmétique et géométrique problèmes
  • Yuri123453  

  11
  11
  Messages
  41
  Vues

  

  Une sauvegarde de l'énoncé @Yuri123453 a dit dans Les suites arithmétique et géométrique problèmes : Bonsoir, pouvez-vous m'aider avec la question 4 s'il vous plait et je voulais savoir si je pouvais avoir une correction sur les autres questions merci d'avance. Pour rénover la façade d'une cathédrale, une entreprise conçois d'installer un échafaudage. Le premier étage nécessite un temps d'installation d'une demis-heure. Pour chaque étage supplémentaire, est 20% plus long que l'étage précédent. il installer 16 étage en tout. On note tn le temps d'installation (en heure) du n ième de l'échafaudage. Préciset t1 et calculer t2 t1=0,5 t2=1,7 Après avoir déterminé la nature de la suite(tn) exprimer tn en fonctions de n. Un=0,5*(1,2)^n-0,5 3.Montrer que le temps, que l'on notera T, nécessaire pour installer l'échafaudage complet est t=0,5x(1,2+......+1,2 ^15) En utilisant une formule vue en cours, calculer la valeur exacte de T. S= 0,5*1-(0,5)^16/1-0,5= 0,99 soit 1h on rappelle qu'une semaine de travail d'un employé correspond à 35 heures. L'entrepreneur aura_t_il besoins de prévoir des heures supplémentaire pour son employé afin que la construction de l'échafaudage dure moins d'une semaine? Je bloque ici
• J

  Racines nième d’un nombre complexe
  • Jbuilder  

  4
  4
  Messages
  14
  Vues

  N

  @Jbuilder C'est parfait. Bon travail.
• R

  Dénombrement algerbre
  • robinet sauvage  

  4
  4
  Messages
  22
  Vues

  

  Bonjour, J'ai réfléchi ce matin à cet énoncé car hier personne n'a fait de propositions . J'ai aussi des interrogations... Je ne vois pas trop à quelle partie du programme de Terminale cet exercice se rattache... J'ai pensé à Arithmétique bases de numération... ou ... ? C'est pour cela que j'ai indiqué "une façon de voir l'exercice"
• 

  Fonction réciproque bijection
  • Baraa Skhairi 0  

  7
  7
  Messages
  18
  Vues

  

  Pour la dérivée de g−1g^{-1}g−1, si tu connais la dérivée de arccos, tu l'utilises directement. (arccos(x))′=−11−x2(arccos(x))'=\dfrac{-1}{\sqrt{1-x^2}}(arccos(x))′=1−x2​−1​ donc (g−1)′(x)=−1π1−x2(g^{-1})' (x)=\dfrac{-1}{\pi\sqrt{1-x^2}}(g−1)′(x)=π1−x2​−1​ Si tu ne le sais pas, il faut le prouver. Il y a la démonstration détaillée ici : https://www.math-linux.com/mathematiques/derivee-de-fonction/article/derivee-de-arccos-x J'espère que ça t'ira... Bons calculs.
• 

  Polynôme du second degret
  • FLOBOY  

  3
  3
  Messages
  10
  Vues

  B

  Bonjour, Pour le premier tu peux te limiter au calcul du discriminant de l'équation du second degré obtenue par f(x) - y = 0 Ensuite tu en déduis le nombre de points d’intersection de la parabole Cf et de la droite Dm suivant que le discriminant est < 0, = 0 ou > 0 (dépendant de la valeur de m)
• 

  Math experte : ordre d’un élément
  • perplexus  

  12
  12
  Messages
  48
  Vues

  

  De rien@perplexus , Peut-être que cette toute dernière question était la conséquence de l'avant-dernière question, ce qui lui donnait tout son l'intérêt. Evidemment, prise séparément, elle était un peu ..."faible"... Bon travail et bonne semaine.
• R

  Étudier une simulation
  • RK  

  44
  44
  Messages
  26
  Vues

  N

  @RK Traces sur la calculatrice la représentation graphique de g(x)=x−2ln(x)g(x) = x - 2ln(x)g(x)=x−2ln(x), puis la droite d'équation y=2,213y=2,213y=2,213 Ce que l'on cherche c'est l'ensemble des valeurs de xxx pour lesquelles la courbe est en dessous de la droite.
• 

  Écart type d'une nouvelle variable
  • Lucas 0  

  2
  2
  Messages
  10
  Vues

  N

  @Lucas-0 Bonsoir, Quelle formule utilises tu pour calculer l'écart-type ?
• K

  Suite récurrente liée à une fonction
  • kadforu  

  6
  6
  Messages
  12
  Vues

  N

  @kadforu C'était juste la réponse à la question 1 qui était à rectifier puisque ensuite à la question 2, tu avais utilisé le fait que la fonction était croissante.
• M

  Démonstration d'une formule
  • Mohssine  

  5
  5
  Messages
  8
  Vues

  M

  @Noemi je te remercie énormément pour la réponse rapide
• R

  Math expert cosinus et sinus
  • RK  

  19
  19
  Messages
  45
  Vues

  

  De rien @RK et bon travail .
• N

  Les fonctions numérique
  • nickiprice  

  2
  2
  Messages
  4
  Vues

  N

  @nickiprice Bonsoir (Marque de politesse à ne pas oublier !!) Propose un exercice ou précise ce que tu cherches. Tu peux regarder : https://www.mathforu.com/seconde/techniques-de-factorisations-avancees/
• L

  suites et etude des tumeurs
  • loicstephan  

  7
  7
  Messages
  28
  Vues

  

  Bonjour, Quelques indications pour trouver les expressions de an,bn,cna_n,b_n,c_nan​,bn​,cn​, si besoin. bn+1=rbnb_{n+1}=rb_nbn+1​=rbn​ donc (bn)(b_n)(bn​) est la suite géométrique de premier terme b0b_0b0​ et de raison rrr donc : bn=born\boxed{b_n=b_or^n}bn​=bo​rn​ Pour ana_nan​ et cnc_ncn​ penser à des sommes télescopiques. an+1=an+pbna_{n+1}=a_n+pb_nan+1​=an​+pbn​ on applique cette formule de ana_nan​ à a1a_1a1​ : {an=an−1+pbn−1an−1=an−2+pbn−2an−2=an−3+pbn−3......a2=a1+pb1a1=a0+pb0\begin{cases} a_{n}=a_{n-1}+pb_{n-1}\cr a_{n-1}=a_{n-2}+pb_{n-2}\cr a_{n-2}=a_{n-3}+pb_{n-3}\cr ...\cr ...\cr a_{2}=a_1+pb_1\cr a_{1}=a_0+pb_0 \end{cases}⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​an​=an−1​+pbn−1​an−1​=an−2​+pbn−2​an−2​=an−3​+pbn−3​......a2​=a1​+pb1​a1​=a0​+pb0​​ En ajoutant les membres de gauche ensemble et les membres de droite ensemble et après simplifications : {an=an−1+pbn−1an−1=an−2+pbn−2an−2=an−3+pbn−3......a2=a1+pb1a1=a0+pb0\begin{cases} a_{n}=\sout {a_{n-1}}+pb_{n-1}\cr \sout{a_{n-1}}=\sout{a_{n-2}}+pb_{n-2} \cr \sout{a_{n-2}} =\sout{a_{n-3}}+pb_{n-3}\cr \sout{...}\cr \sout{...}\cr \sout{a_{2}}=\sout{a_1}+pb_1\cr \sout{a_{1}}=a_0+pb_0 \end{cases}⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​an​=an−1​​+pbn−1​an−1​​=an−2​​+pbn−2​an−2​​=an−3​​+pbn−3​......a2​​=a1​​+pb1​a1​​=a0​+pb0​​ Il reste an=a0+p(bn−1+bn−2−bn+3+...+...+b1+b0)a_n=a_0+p(b_{n-1}+b_{n-2}-b_{n+3}+...+...+b_1+b_0)an​=a0​+p(bn−1​+bn−2​−bn+3​+...+...+b1​+b0​) bn−1+bn−2−bn+3+...+...+b1+b0b_{n-1}+b_{n-2}-b_{n+3}+...+...+b_1+b_0bn−1​+bn−2​−bn+3​+...+...+b1​+b0​ est la somme des n premiers termes de la suite géométrique de premier terme b0b_0b0​ et de raison rrr. Donc : bn−1+bn−2−bn+3+...+...+b1+b0=b0×1−rn1−rb_{n-1}+b_{n-2}-b_{n+3}+...+...+b_1+b_0=b_0\times \dfrac{1-r^n}{1-r}bn−1​+bn−2​−bn+3​+...+...+b1​+b0​=b0​×1−r1−rn​ Au final : an=a0+pb0(1−rn1−r)\boxed{a_n=a_0+pb_0\biggr(\dfrac{1-r^n}{1-r}\biggr)}an​=a0​+pb0​(1−r1−rn​)​ Le calcul de cnc_ncn​ se fait de la même façon. Bonne lecture éventuelle.
• 

  Analyse : Une seule droite tangente à la courbe
  • Jérémie  

  8
  8
  Messages
  18
  Vues

  

  @Jérémie , de rien ! A+
• L

  passage a la limite difficile
  • loicstephan  

  11
  11
  Messages
  30
  Vues

  

  @loicstephan , de rien ! Cette fois, je pense que tout est clair pour toi.
• L

  suite numerique aide
  • loicstephan  

  2
  2
  Messages
  8
  Vues

  N

  @loicstephan Bonjour, Le résultat est juste
• 

  encadrement d'une fonction
  • baraa skhairi  

  8
  8
  Messages
  26
  Vues

  

  De rien @baraa-skhairi . A+
• L

  suite periodique sans expression de la suite
  • loicstephan  

  14
  14
  Messages
  32
  Vues

  

  C'est bien ça @loicstephan ! Bon travail, surtout.
• Q

  Exercice en rapport avec continuité et derivation
  fonction equation • • Quentinply  

  4
  4
  Messages
  18
  Vues

  

  Bonjour, Représentation graphique pour n=3n=3n=3 : f3(x)=x3−6x+1f_3(x)=x^3-6x+1f3​(x)=x3−6x+1 α3≈0.167\alpha_3\approx0.167α3​≈0.167 car f(0.167)≈0.00266f(0.167)\approx0.00266f(0.167)≈0.00266 et f(0.168)≈−0.0033f(0.168)\approx -0.0033f(0.168)≈−0.0033
• L

  lim convergente et reciproque
  • loicstephan  

  10
  10
  Messages
  33
  Vues

  

  Illustration graphique (pour la réciproque) avec la fonction ln
• R

  Solution d’équation 4ème degrés
  • RK  

  6
  6
  Messages
  18
  Vues

  N

  @RK Calcule la dérivée seconde, étudie son signe, puis tu déduis les variations de f′f'f′. Ensuite tu détermines le signe de f′(x)f'(x)f′(x).
• R

  Bonjour Je doit résoudre une équation en mettant les variable Cr et Ct a gauche de l'équation et le reste à droite
  • robinet sauvage  

  9
  9
  Messages
  20
  Vues

  R

  @Noemi D'accord merci
• L

  demonstration suite convergent est bornée
  • loicstephan  

  5
  5
  Messages
  9
  Vues

  N

  @loicstephan Bonjour, Pour un nouveau exercice, ouvre un autre sujet.
• L

  Primitives et identification
  • loicstephan  

  18
  18
  Messages
  32
  Vues

  

  Dd rien @loicstephan A+
• 

  Besoin d'aide pour suite numérique
  • Wil Fried  

  6
  6
  Messages
  14
  Vues

  

  Bonjour, @Wil-Fried , ici, un exercice=un topic Si tu as besoin d'aide, ouvre une autre discussion pour ton second exercice. Je regarde ton exercice de départ : Suite définie par U0=0U_0=0U0​=0 et Un=2+Un−1U_n=\sqrt{2+U_{n-1}}Un​=2+Un−1​​ Si j'ai bien lu ce que tu as indiqué, tu as fait une démonstration par récurrence pour prouver que (Un)(U_n)(Un​) est croissante , donc c'est bon. Ensuite, tu dois prouver que la suite est majorée. En calculant les premiers termes, tu peux conjecturer, par exemple, que cette suite est majorée par 2, c'est à dire que pour tout n de NNN, Un≤2U_n\le 2Un​≤2 Avec une récurrence très simple, tu peux le prouver. Conséquence : (Un)(U_n)(Un​) est croissante et majorée donc convergente Soit l sa limite. Par passage à la limite (voir cours) de Un=2+Un−1U_n=\sqrt{2+U_{n-1}}Un​=2+Un−1​​, tu peux déduire que l vérifie l'équation : l=2+ll=\sqrt{2+l}l=2+l​ (Un)(U_n)(Un​) est une suite à termes positifs (tu le justifies facilement) donc l≥0l\ge 0l≥0 Par élévation au carré : l2=2+ll^2=2+ll2=2+l <=> l2−l−2=0l^2-l-2=0l2−l−2=0 Equation du second degré Solutions dans RRR : l=−1l=-1l=−1 et l=2l=2l=2 Solution desn R+R^+R+ : l=2l=2l=2 Donc lim⁡n+∞Un=2\boxed{\displaystyle \lim_{n+\infty}U_n=2}n+∞lim​Un​=2​ Reposte si besoin.
• T

  Exercice sur le produit scalaire
  • titi.gn  

  5
  5
  Messages
  26
  Vues

  

  @titi-gn , je te donne quelques indications pour le B) (Toujours en supposant que la modification proposée est bonne), Je me demande encore si il n’y a pas une autre faute dans ton énoncé donné. Est-ce vraiment BF qu’il faut calculer ? N’est-ce pas DF ? De toute façon, après avoir calculer DF, tu peux trouver BF sans difficulté (si c’est la question) Je t'indique seulement des pistes ; à toi de faire les calculs. Une façon en décomposant les vecteurs avec la relation de Chasles DB→.DE→=(DA→+AB→).(DA→+AE→)\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{DE}=(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AB}).(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AE})DB.DE=(DA+AB).(DA+AE) Tu développes. Deux produits scalaires seront nuls ( car vecteurs orthogonaux) et les deux autres sont simples à calculer. Une autre façon en utilisant le théorème sur la projection (voir cours) DB→.DE→=DF→.DE→\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DF}.\overrightarrow{DE}DB.DE=DF.DE donc DB→.DE→=DF×DE×cos0=DF×DE\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{DE}=DF\times DE\times cos0=DF\times DEDB.DE=DF×DE×cos0=DF×DE En identifiant ces deux expressions de DB→.DE→\overrightarrow{DB}.\overrightarrow{DE}DB.DE, tu obtiendras la valeur de DFDFDF. Si BFBFBF est demandé, tu peux le déduire en utilisant le Théorème de Pythagore . Tu peux donner tes réponses sit tu souhaites une vérification.
• 

  Dérivation maths complémentaire
  • maybessa  

  30
  30
  Messages
  29
  Vues

  N

  @maybessa Il faut soustraire les couts de production.
• K

  Position relative de deux plans
  • kadforu  

  1
  1
  Messages
  8
  Vues

  K

  Bonjour, On donne deux plans P et Q tels que: P passe par A et a U et V comme vecteurs directeurs ( A, U et V sont connus et U et V non colinéaires bien sûr.) Q est déterminé par trois points A,B et C non alignés (B et C connus). Question: Démontrer que P et Q sont confondus. Alors il doit y avoir plusieurs méthodes mais je recherche la plus simple. Je pense déterminer un vecteur normal n de P, un vecteur normal m de Q. Si n et p sont colinéaires alors P et Q sont confondus car ils ont le point A en commun. Est ce la méthode la plus simple ? Merci d'avance.
• M

  Inégalité en nombres réels
  • Mohssine  

  3
  3
  Messages
  13
  Vues

  N

  @Mohssine Bonjour, Pour la deuxième expression, tu élèves au carré. (2n−1)2(2n)2<2n−12n+1\dfrac{(2n-1)^2}{(2n)^2} \lt \dfrac{2n-1}{2n+1}(2n)2(2n−1)2​<2n+12n−1​ (2n−1)(2n)2<12n+1\dfrac{(2n-1)}{(2n)^2} \lt \dfrac{1}{2n+1}(2n)2(2n−1)​<2n+11​ (2n)2−1)(2n)2<1\dfrac{(2n)^2-1)}{(2n)^2} \lt 1(2n)2(2n)2−1)​<1 .... Pour la première expression, utilise la relation démontrée.
• L

  fonction equivalentes et asymptotes
  • loicstephan  

  4
  4
  Messages
  8
  Vues

  N

  @loicstephan C'est parfait.
• 

  Calcul Différentiel, étude de la chute d'un objet
  • Simon  

  10
  10
  Messages
  13
  Vues

  N

  @Simon Bonnes fêtes.
• 

  Bonjour tout le monde, ça fait maintenant un bon moment que je bloque sur cette question si vous pouvez m'aider n'hésitez psq je dois rendre mon devoir le plus tôt possible . Merci d'avance !!!
  • olivia Morow  

  6
  6
  Messages
  9
  Vues

  

  @olivia-Morow , je te mets un petit résumé de ce que tu dois trouver (seulement un résumé, il faut tout expliciter) Pour démontrer par récurrence le sens de variation de (Un)(U_n)(Un​) Initalisation: U0=5U_0=5U0​=5 et U1=176U_1=\dfrac{17}{6}U1​=617​ donc U1≤U0U_1\le U_0U1​≤U0​ Hérédité : Un+1≤UnU_{n+1}\le U_nUn+1​≤Un​ => f(Un+1)≤f(Un)f(U_{n+1})\le f(U_n)f(Un+1​)≤f(Un​) , c'est à dire Un+2≤Un+1U_{n+2}\le U_{n+1}Un+2​≤Un+1​ D'où la conclusion sur le sens de variation. La suite (Un)(U_n)(Un​) est donc décroissante et minorée par 0 donc convergente (voir le cours) Soit l la limite l est solution de l=3−1l+1l=3-\dfrac{1}{l+1}l=3−l+11​ (voir le cours) Nécessairement l est un nombre positif. En résolvant cette équation sur R+R+R+ , on trouve, sauf erreur l=1+3l=1+\sqrt 3l=1+3​ Bon travail. Reposte si besoin.
• M

  Limites et continuité
  • Melann  

  2
  2
  Messages
  7
  Vues

  N

  @Melann Bonsoir, Est-ce que la fonction est : fn(x)=1−x2+xnf_n(x)=\dfrac{1-x}{2+x_n}fn​(x)=2+xn​1−x​ ? Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
• A

  Ce sujet a été supprimé !
  • Alextérieur  

  1
  1
  Messages
  1
  Vues
• 

  domaine de définition d'une fonction
  • baraa skhairi  

  9
  9
  Messages
  20
  Vues

  

  De rien @baraa-skhairi et bon travail !
• M

  Equation diophantienne
  • Marvin  

  4
  4
  Messages
  21
  Vues

  N

  @Marvin Vérifie tes calculs. 1=7×3−201=7\times 3-201=7×3−20 et 7=167−20×87 = 167-20\times 87=167−20×8 1=(167−20×8)×3−201= (167-20\times 8)\times 3-201=(167−20×8)×3−20 1=167×3−20×251=167\times3 -20\times 251=167×3−20×25 Puis 20=187−167×120=187 - 167\times 120=187−167×1 donne 1=167×3−(187−167×1)×251= 167\times3 - (187 - 167\times 1)\times251=167×3−(187−167×1)×25 1=167×28−187×251=167\times28-187\times 251=167×28−187×25 puis 167=728−187×3167=728-187\times3167=728−187×3 Donne 1=(728−187×3)×28−187×251=(728-187\times3)\times 28 - 187\times 251=(728−187×3)×28−187×25 1=728×28−187×1091=728\times28-187\times 1091=728×28−187×109
• 

  la composée de deux isometries :
  • sali sghaier  

  2
  2
  Messages
  13
  Vues

  

  @sali-sghaier , bonjour, Tu trouveras une symétrie axiale, dans chacun des deux cas à étudier. Pistes (à traiter avec soin, je t'indique que les pistes), 1er cas : Soit f=TU→oSΔ\boxed{f=T_{\overrightarrow{U}}oS_{\Delta}}f=TU​oSΔ​​ Je te conseille de décomposer la translation en deux symétries axiales TU→=SD2oSD1T_{\overrightarrow{U}}=S_{D_2} o S_{D_1}TU​=SD2​​oSD1​​ avec H1H2→=12U→\overrightarrow{H_1H_2}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{U}H1​H2​​=21​U (voir cours) Vu que U→\overrightarrow{U}U est normal à (Δ)(\Delta)(Δ), les droites (D1)(D_1)(D1​) et (D2)(D_2)(D2​) sont parallèles à (Δ)(\Delta)(Δ) f=SD2oSD1oSΔf=S_{D_2} o S_{D_1}oS_{\Delta}f=SD2​​oSD1​​oSΔ​ Tu choisis (D1)=(Δ)(D_1)=(\Delta)(D1​)=(Δ) . Tu places (D2)(D_2)(D2​) Tu utilises la propriété d'associativité de la loi o Tu trouves ainsi f=SD2f=S_{D_2}f=SD2​​ vu que SD1oSD1=IdS_ {D_1}o S_{D_1}=IdSD1​​oSD1​​=Id 2ème cas : Soit f=SΔoTU→\boxed{f=S_{\Delta}oT_{\overrightarrow{U}}}f=SΔ​oTU​​ Même principe f=SΔoSD2oSD1f=S_{\Delta}oS_{D_2} o S_{D_1}f=SΔ​oSD2​​oSD1​​ Tu choisis (D2)=(Δ)(D_2)=(\Delta)(D2​)=(Δ) . Tu places (D1)(D_1)(D1​) Tu utilises la propriété d'associativité de la loi o Tu trouves ainsi f=SD1f=S_{D_1}f=SD1​​ vu que SD2oSD2=IdS_ {D_2}o S_{D_2}=IdSD2​​oSD2​​=Id
• L

  Suite numérique à fonction
  • loicstephan  

  11
  11
  Messages
  26
  Vues

  

  @loicstephan , de rien ! J'espère que tu as bien compris la démarche.
• 

  isometrie : montrer l existance unique d une rotation
  • sali sghaier  

  10
  10
  Messages
  18
  Vues

  

  @sali-sghaier , effectivement, si on te demande la forme complexe en seconde question, tu ne peux pas l'utiliser dans la première... Un conseil pour l'avenir : donne ton énoncé en entier dès le début pour que l'on puisse savoir exactement ce que tu cherches.
• 

  programme de l'épreuve de bac
  • rachid najib  

  3
  3
  Messages
  13
  Vues

  

  Merci, oui c'est bien indiqué dans le programme.
• A

  La partie entière et la période ( les fonctions)
  • ASMAE  

  26
  26
  Messages
  50
  Vues

  

  Bon travail @ASMAE On fait au mieux pour aider.
• 

  Egalité avec des racines cubiques
  • sali sghaier  

  5
  5
  Messages
  11
  Vues

  

  Bonsoir, Un complément si besoin, 3x−13x−1=3x−13(x−13)3=3x−1(x−1)33=31(x−1)23\dfrac{3\sqrt[3]{x-1}}{x-1}=\dfrac{3\sqrt[3]{x-1}}{ (\sqrt[3]{x-1})^3}=3\sqrt[3]\dfrac{x-1}{(x-1)^3}=3\sqrt[3]\dfrac{1}{(x-1)^2}x−133x−1​​=(3x−1​)333x−1​​=33(x−1)3x−1​​=33(x−1)21​​ Au final 3x−13x−1=31(x−1)23=3(x−1)23\dfrac{3\sqrt[3]{x-1}}{x-1}=3\dfrac{1}{\sqrt[3]{(x-1)^2}}=\dfrac{3}{\sqrt[3]{(x-1)^2}}x−133x−1​​=33(x−1)2​1​=3(x−1)2​3​
• 

  calcul d un nombre a la puissance d un quotient
  • sali sghaier  

  8
  8
  Messages
  9
  Vues

  N

  @sali-sghaier Si à la place de xxx, tu as une fonction u(x)u(x)u(x), il faut multiplier l'expression par la dérivée, soit u′(x)u'(x)u′(x).
• K

  Calcul vectoriel somme vectorielle
  • kadforu  

  5
  5
  Messages
  22
  Vues

  

  De rien @kadforu , Effectivement, avec la relation de Chasles, on peut parfois "tourner en rond" un certain temps... La première méthode indiquée n'est pas la plus "astucieuse" mais c'est peut-être la plus sûre. C'est très bien si cela te convient. Bon travail.
• J

  Dérivabilité et étude de fonction
  • Jbuilder  

  7
  7
  Messages
  22
  Vues

  

  De rien @Jbuilder , c'est parfait si tu as compris. J'espère que tu es arrivé à lever l'indétermination pour trouver la limite de la question 2 (sinon, demande).
• 

  Aide pour Limite d'une somme
  • Wil Fried  

  16
  16
  Messages
  16
  Vues

  

  @mtschoon Merci beaucoup
• R

  Repère orthonormé & Orthogonalité
  • RK  

  15
  15
  Messages
  40
  Vues

  

  @RK , je vois que tu es revenu sur une question relative à l'équation du plan (DEF) du début. @RK a dit dans Repère orthonormé & Orthogonalité : @mtschoon L’équation d’un plan c’est ax+by+cz+d Ici a=2; b=-1; c=-1 Et vous avez dit que d = 4 mais comment vous avez trouver cette valeur ? Relis. Je n'ai pas dit d=4d=4d=4, mais d=−4d=-4d=−4 Je te fais le calcul : Un vecteur normal est AB→(2,−1,−1)\overrightarrow{AB}(2,-1,-1)AB(2,−1,−1) donc équation du plan(DEF) : 2x−y−z+d=02x-y-z+d=02x−y−z+d=0 Tu utilises un point du plan (DEF), par exemple D(2,0,0)D(2,0,0)D(2,0,0) Tu obtiens ainsi :4−0−0+d=04-0-0+d=04−0−0+d=0 c'est à dire d=−4d=-4d=−4 L'équation du plan (DEF) est donc 2x−y−z−4=0\boxed{2x-y-z-4=0}2x−y−z−4=0​
• R

  Récurrence, convergence et limite
  • RK  

  21
  21
  Messages
  37
  Vues

  R

  @Noemi Ahh j’ai compris Mercii beaucoupp
• C

  exercice mathématiques congruence
  • Celia  

  16
  16
  Messages
  43
  Vues

  N

  @Celia L'ensemble semble juste. C'est la valeur 2021 qui ne permet pas d'avoir de résultat aux équations.
• 

  Exercice fonction d'un repère orthonormé
  • AUDMA  

  25
  25
  Messages
  23
  Vues

  

  De rien @AUDMA ! Nous faisons au mieux... A+
• 

  Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour mon dm de maths expert (lien ci-dessous)
  • Yatou  

  2
  2
  Messages
  12
  Vues

  N

  @Yatou Bonjour, Les scans ou lien vers l'énoncé d'un exercice ou d'un devoir sont interdits sur ce site. Seuls, les scans de graphiques, schémas ou figures sont autorisés. Ecris l'énoncé et indique tes éléments de réponse et tu obtiendras des pistes de résolution. Les liens vont être supprimés.
• M

  Fonction, suite, raisonnement par récurrence, convergence et limite
  • mel04  

  13
  13
  Messages
  22
  Vues

  

  Bonjour, Pour consultation éventuelle (car je pense que @mel04 a terminé(e) seul(e) son exercice depuis plusieurs jours). Soit lll la limite de la suite convergente (Un)(U_n)(Un​) Vu que f est continue sur [0,+∞[[0, +\infty[[0,+∞[ et que (Un)(U_n)(Un​)converge vers lll, on déduit que :f(l)=lf(l)=lf(l)=l Nécesairement l≥0l\ge 0l≥0 (suite à termes positifs) f(l)=lf(l)=lf(l)=l <=>l=3l+2l+1l= \dfrac{3l+2}{l+1}l=l+13l+2​ <=> l(l+1)=3l+2l(l+1)=3l+2l(l+1)=3l+2 c'est à dire : l2−2l−2=0l^2-2l-2=0l2−2l−2=0 Après résolution : l=1+3l=1+\sqrt 3l=1+3​ ou l=1−3l=1-\sqrt 3l=1−3​ Vu que l≥0l\ge 0l≥0, la seule solution est l=1+3l=1+\sqrt 3l=1+3​ lim⁡n→∞Un=1+3\boxed{\displaystyle \lim_{n\to \infty }U_n=1+\sqrt 3}n→∞lim​Un​=1+3​​ Bonne lecture éventuelle.
• 

  Salut tout le monde j'aurais besoin d'aide pour traiter ces exercices
  • Kīng BRØWN  

  2
  2
  Messages
  11
  Vues

  N

  @Kīng-BRØWN Bonjour, Un seul exercice par post. Le scan de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de figures, schémas ou graphiques sont autorisés. Ecris l'énoncé et tes éléments de réponse et tu obtiendras des pistes de résolutions. Le scan va être supprimé.
• D

  Suites adjacentes, suites convergentes, limites
  suites convergence urgent svp factorielle suites factoril • • denissa  

  9
  9
  Messages
  32
  Vues

  

  Bonjour, @denissa , si besoin, pour pouvoir vérifier tes calculs, je te donne des résultats. Bien sûr, il faut que tu t'habitues à la notion de n! (factorielle de n ) Après calcul et simplification tu dois trouver : Un+1−Un=1(n+1)!U_{n+1}-U_n=\dfrac{1}{(n+1)!}Un+1​−Un​=(n+1)!1​ Tu tires la conclusion sur le sens de variation de (Un)(U_n)(Un​) Vn+1−Vn=−1n(n+1)(n+1)!V_{n+1}-V_n=\dfrac{-1}{n(n+1)(n+1)!}Vn+1​−Vn​=n(n+1)(n+1)!−1​ Tu tires la conclusion sur le sens de variation de (Vn)(V_n)(Vn​) Vn−Un=1n.n!V_n-U_n=\dfrac{1}{n.n!}Vn​−Un​=n.n!1​ Tu tires la conclusion sur la limite de Vn−UnV_n-U_nVn​−Un​ lorsque n tend vers +∞+\infty+∞ Lorque tu auras fait tout cela, tu auras prouvé que (Un)(U_n)(Un​) et (Vn)(V_n)(Vn​) sont adjacentes et tu pourras déduire des conclusions.
• M

  Ce sujet a été supprimé !
  • mel04  

  3
  3
  Messages
  5
  Vues
• M

  Ce sujet a été supprimé !
  • mel04  

  1
  1
  Messages
  2
  Vues
• 

  Exercice de microbiologie.
  • AUDMA  

  4
  4
  Messages
  16
  Vues

  

  De rien @AUDMA et bonne microbiologie !
• N

  Montrer que deux événements A barre et B barre sont indépendants
  • Namjul  

  8
  8
  Messages
  44
  Vues

  

  @arth-ur , bonsoir, C'est très bizarre ce que tu dis, @arth-ur p(A∪B)=p(A)+p(B)−p(A∩B)p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)p(A∪B)=p(A)+p(B)−p(A∩B) donc : p(A∩B)=p(A)+p(B)−p(A∪B)p(A\cap B)=p(A)+p(B)-p(A\cup B)p(A∩B)=p(A)+p(B)−p(A∪B)
• F

  Ajouter un nombre puis le classer
  • flo9478  

  1
  1
  Messages
  12
  Vues

  F

  Bonjour, Je suis bloquée à mon exercice, est ce qu’on peut m’aider à débloquer la situation.. Reprendre le programme précédent, puis une fois le tableau afficher, demander un nombre à l’utilisateur, que vous classerez au bon endroit dans le tableau avant de le réafficher. puis afficher max et min.
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • ABCD EFGH  

  2
  2
  Messages
  8
  Vues
• L

  Nombres complexes et similitudes
  • Lili Cc  

  5
  5
  Messages
  20
  Vues

  

  @Lili-Cc , si ton cours n'est pas clair, tu peux regarder ici, paragraphe 6.4 http://mdevmd.accesmad.org/mediatek/pluginfile.php/2378/mod_resource/content/6/Isometries et nombres complexes - coursTC_TD - accesmad.htm
• 

  Convergence d'une Somme de termes.
  • Wil Fried  

  5
  5
  Messages
  38
  Vues

  

  Reste à faire le calcul intégral : 1+∫1n1xαdx=1+∫1nx−αdx=1+[x−α+1−α+1]1n\displaystyle 1+\int_1^n\dfrac{1}{x^\alpha} dx= 1+\int_1^n x^{-\alpha}dx=1+\biggr[\dfrac{x^{-\alpha+1}}{-\alpha+1}\biggr]_1^n1+∫1n​xα1​dx=1+∫1n​x−αdx=1+[−α+1x−α+1​]1n​ Après calcul , réduction au même dénominateur et simplification, tu dois trouver : 1+∫1n1xαdx=n−α+1−α−α+1\displaystyle 1+\int_1^n\dfrac{1}{x^\alpha} dx= \dfrac{n^{-\alpha+1}-\alpha}{-\alpha+1}1+∫1n​xα1​dx=−α+1n−α+1−α​ Conclusion : Un≤n−α+1−α−α+1U_n\le \dfrac{n^{-\alpha+1}-\alpha}{-\alpha+1}Un​≤−α+1n−α+1−α​ C'est à dire : Un≤α−n−α+1α−1U_n\le \dfrac{\alpha -n^{-\alpha+1}}{\alpha-1}Un​≤α−1α−n−α+1​ (Un)(U_n)(Un​) est croissante et majorée par αα−1\dfrac{\alpha}{\alpha-1}α−1α​, donc convergente.
• 

  Besoin d'aide : suite numérique
  • Wil Fried  

  14
  14
  Messages
  32
  Vues

  

  Parfait @Wil-Fried , si tu as bien compris les convergences.
• 

  Droites et Plan de l'espace
  • Jérémie  

  7
  7
  Messages
  15
  Vues

  

  Bonjour, @Jérémie , il y a apparemment une erreur dans cet énoncé. Pour que le point KKK puisse être sur (d)(d)(d), il faudrait que NK→\overrightarrow{NK}NK soit colinéaire à W→\overrightarrow{W}W Sauf erreur, NK→\overrightarrow{NK}NK a pour coordonnées (−4+2 , 7−3, 1−5)(-4+2\ ,\ 7-3,\ 1-5)(−4+2 , 7−3, 1−5) c'est à dire (−2,4,−4)(-2,4,-4)(−2,4,−4) W→\overrightarrow{W}W a pour coordonnées (−1,2,−3)(-1,2,-3)(−1,2,−3) On cherche le réel kkk tel que : {−2=k(−1)4=k(2)−4=k(−3)\begin{cases} -2=k(-1) \cr 4=k(2) \cr -4=k(-3) \end{cases}⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧​−2=k(−1)4=k(2)−4=k(−3)​ C'est impossible... kkk ne peut pas valoir à la fois 222 et 43\dfrac{4}{3}34​
• 

  PGCD et théorème de Bézout
  • Jérémie  

  8
  8
  Messages
  29
  Vues

  

  @Jérémie , Tu as eu raison de supprimer le lien d'énoncé (car ce n'est pas autorisé), ce qui confirme ta question de départ. Mais, comme déjà indiqué, je ne peux rien dire de plus...
• M

  Factorisation d'un polynôme 2nde degré
  polynôme factorisation 2nde degrés • • Mahdi22  

  4
  4
  Messages
  11
  Vues

  N

  @Mahdi22 Bonne soirée.
• 

  Exercice Congruences et divisibilité
  • Jérémie  

  13
  13
  Messages
  47
  Vues

  

  L'énoncé a été reconstitué (approximativement) dans ma première réponse d'aide , pour que ceux qui voudraient consulter et s'entraîner puissent le faire.
• 

  Aide pour calculer la somme d'une suite de Termes
  • Wil Fried  

  11
  11
  Messages
  37
  Vues

  

  C'est très bien @Wil-Fried .
• J

  Terminale Spé maths Réciproque
  • jonjuste  

  11
  11
  Messages
  23
  Vues

  

  @jonjuste , je détaille un peu plus. Si tu as étudié la fonction, tu as dû trouver, en travaillant sur RRR \ { −12\dfrac{-1}{2}2−1​} f′(x)=3(2x+1)2f'(x)=\dfrac{3}{(2x+1)^2}f′(x)=(2x+1)23​ f′(x)>0f'(x) \gt 0f′(x)>0 donc fff strictement croissante sur ]−∞,−12[∪]−12,+∞[]-\infty, -\dfrac{1}{2}[ \cup ] -\dfrac{1}{2},+\infty[]−∞,−21​[∪]−21​,+∞[ donc en particulier sur [0,1][0,1][0,1] De plus, f(0)=0f(0)=0f(0)=0 et f(1)=1f(1)=1f(1)=1 d'où la conclusion. Remarque : je te trouve bizarre le titre de cette discussion. "Réciproque" ? , ,
• 

  fonctions exponentielle
  • Joyca Le Boss  

  7
  7
  Messages
  21
  Vues

  B

  @Joyca-Le-Boss a dit dans fonctions exponentielle : @Noemi Bonjour, J'ai utilisé geogebra pour repondre à la question D mais la courbe ne passe pas par un donc ce n'est pas une fonction exponentielle Bonjour, Tu te trompes. Une exponentielle est de la forme A*e^(-t/tau) ... qui tendra vers 0 pour t très long (et comme la température ambiante est 0°C ... ) En prenant t = 0 au moment de la panne donc 8h; A est la température en t = 0 (donc à 8h) En prenant tau en heures, essaie de faire coller ta courbe avec 20.e^(-t/tau) en faisant varier la valeur de tau.
• S

  Dm sur Fonction et graphique
  aide svp • • shana67  

  12
  12
  Messages
  16
  Vues

  N

  @shana67 Parfait si tu as tout compris. Bonne soirée.
• M

  Ce sujet a été supprimé !
  • maariuuuus  

  2
  2
  Messages
  4
  Vues
• 

  Terminale Spé maths, limites de suites
  • Léo Varain  

  2
  2
  Messages
  12
  Vues

  N

  @Léo-Varain Bonjour, Le scan de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Ecris l'énoncé et indique tes éléments de réponse et tu obtiendras de l'aide et des pistes de résolution. Le scan va être supprimé.
• M

  Terminale, Spé Maths, Lecture Graphique
  • maariuuuus  

  3
  3
  Messages
  11
  Vues

  N

  @maariuuuus Bonjour, Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème. Les solutions de l'équation f(x)=0f(x)= 0f(x)=0 correspondent aux points d'intersection de la courbe avec la droite y=0y=0y=0, soit l'axe des abscisses. Donc ..... solutions. Si f′(x)f'(x)f′(x)= 0, la tangente est horizontale, soit parallèle à l'axe des abscisses.
• R

  Suites terminales, help !!!!!!
  • Rosalia  

  3
  3
  Messages
  16
  Vues

  R

  @mtschoon merci beaucoup
• Y

  Un exercice sur les suites bien chiant
  • yayandu78  

  5
  5
  Messages
  18
  Vues

  Y

  @yayandu78 C’est l’énoncé complet
• 

  Dm suites - "Un second couple de suite"
  • suhn1  

  5
  5
  Messages
  23
  Vues

  

  aah d'accord merci beaucoup
• S

  Comment montrer qu'une suite n'est pas majorée
  • stan75  

  6
  6
  Messages
  2564
  Vues

  

  @mat-F , bonsoir, La suite (Un)(Un)(Un) est croissante par hypothèse donc : U2n≤U2n+1≤U2n+2U_{2n}\le U_{2n+1}\le U_{2n+2}U2n​≤U2n+1​≤U2n+2​ Donc : U2n≤U2n+2U_{2n} \le U_{2n+2}U2n​≤U2n+2​ Or , Vn+1=U2(n+1)=U2n+2V_{n+1}=U_{2(n+1)}=U_{2n+2}Vn+1​=U2(n+1)​=U2n+2​ et Vn=U2nV_{n}=U_{2n}Vn​=U2n​ Donc Vn≤Vn+1V_{n}\le V_{n+1}Vn​≤Vn+1​ La suite (Vn)(V_n)(Vn​) est croissante.
• 

  Optimisation et second degrés
  • Joyca Le Boss  

  14
  14
  Messages
  24
  Vues

  

  @Black-Jack un grand merci pour votre aide!
• A

  Equation avec des racines carrées
  • ASMAE  

  5
  5
  Messages
  27
  Vues

  A

  @Black-Jack Merco bq🥰
• 

  Exprimer 2 suites grace à 2 expressions
  • Siilvios  

  2
  2
  Messages
  17
  Vues

  

  @Siilvios , bonjour, J'ai l'impression que tu donnes des résultats que tu as déjà trouvés , alors j'ignore s'ils sont exacts... Je t'indique la marche à suivre, sans les expressions que tu indiques. {Un+Vn=aUnVn=b\begin{cases}U_n+V_n=a\cr \dfrac{U_n}{V_n}=b\end{cases}⎩⎪⎨⎪⎧​Un​+Vn​=aVn​Un​​=b​ Tu peux raisonner par substitution. Par exemple, avec la première équation Un=a−VnU_n=a-V_nUn​=a−Vn​ Avec la seconde, Un=bVnU_n=bV_nUn​=bVn​ <=> (a−Vn)=bVn(a-V_n)=bV_n(a−Vn​)=bVn​ Tu transposes et, à condition que le dénominateur soit non nul, tu trouves : Vn=a1+bV_n=\dfrac{a}{1+b}Vn​=1+ba​ Puis, Un=a−a1+bU_n=a-\dfrac{a}{1+b}Un​=a−1+ba​ Tu appliques donc cela avec les expressions que tu as obtenues pour a et b. Si tu veux une vérification pours tes réponses précédentes, il faut donner l'énoncé.
• M

  Pourcentage, Math fin.
  pourcentage math financière • • Mahdi22  

  10
  10
  Messages
  17
  Vues

  M

  @Noemi Merci également à vous , l'explication est clair maintenant. L'exo là est une leçon sur les pourcentages n'est-ce pas ?
• ?

  Comment montrer qu'un nombre est un entier relatif ?
  • Un Ancien Utilisateur  

  2
  2
  Messages
  11
  Vues

  W

  Bonjour, a déjà posté sa question sur 2 autres forum!!
• 

  Tangente horizontale en un point
  • Wil Fried  

  5
  5
  Messages
  28
  Vues

  

  @Wil-Fried , bonjour, Tout est OK. C'est très bien.
• 

  Limite et continuité d'une fonction
  • ABCD EFGH  

  6
  6
  Messages
  23
  Vues

  

  @ABCD-EFGH , pour le cas où ma modification d'énoncé est bonne (?), je regarde cette limite en +∞+\infty+∞, c'est à dire on cherche : lim⁡x→+∞(ax+x2+x+1)\displaystyle \lim_{x\to +\infty} \biggr(ax+\sqrt{x^2+x+1}\biggr)x→+∞lim​(ax+x2+x+1​) Discussion suivant a réel. 1er cas : a=0 f(x)=x2+x+1f(x)=\sqrt{x^2+x+1}f(x)=x2+x+1​ Pas de difficulté pour trouver que la limite est +∞+\infty+∞ 2eme cas : a>0a\gt 0a>0 f(x)=ax+x2+x+1f(x)=ax+\sqrt{x^2+x+1}f(x)=ax+x2+x+1​ Pas de difficulté pour trouver que la limite est +∞+\infty+∞ 3eme cas : a<0a\lt 0a<0 f(x)=ax+x2+x+1f(x)=ax+\sqrt{x^2+x+1}f(x)=ax+x2+x+1​ Indétermination de la forme "−∞+∞-\infty+\infty−∞+∞" En multipliant et divisant par le conjugué, en mettant x en facteur au numérateur et au dénominateur, en simplifiant par x, vu que certaines quantités tendent vers 0, il doit te rester à trouver, sauf erreur, la limite de x(a2−1)−1a−1\dfrac{x(a^2-1)-1}{a-1}a−1x(a2−1)−1​ Pour −1<a<0-1\lt a\lt 0−1<a<0 , a2<1a^2\lt 1a2<1, tu dois trouver que la limite cherchée est +∞+\infty+∞ Pour a=−1a=-1a=−1, tu dois trouver que la limite cherchée est 12\dfrac{1}{2}21​ Pour a<−1a\lt -1a<−1, a2>1a^2\gt 1a2>1, tu dois trouver que la limite cherchée est −∞-\infty−∞ Regarde tout ça de près , en vérifiant d'abord l'énoncé puis en faisant les transformations indiquées pour trouver la limite. ( on verra la suite lorsque tu auras vérifié tout ça ).
• S

  Continuté et bijection
  • souma_v  

  2
  2
  Messages
  15
  Vues

  

  @souma_v, Piste possible pour le raisonnement par l'absurde de la 2) (à justifier/détailler avec soin) Tu supposes de f(x)≠g(x)f(x)\ne g(x)f(x)​=g(x) pour tout x de [0,1] et il faut trouver une contradiction. Soit h(x)=f(x)−g(x)h(x)=f(x)-g(x)h(x)=f(x)−g(x) h(x)≠0h(x)\ne 0h(x)​=0 pour tout x de [0,1] vu que f(x)≠g(x)f(x)\ne g(x)f(x)​=g(x) Vu que h est continue (différence de 2 fonctions continues) et que h(x)≠0h(x)\ne 0h(x)​=0 pour tout x de [0,1] , nécessairement h(x) est de signe constant ( ou strictement positif ou strictement négatif) Vu que f est définie et continue de [0.1] vers [0,1], il existe x1x_1x1​ et x2x_2x2​ distincts de [0,1] tel que f(x1)=0f(x_1)=0f(x1​)=0 et f(x2)=1f(x_2)=1f(x2​)=1 h(x1)=0−g(x1)h(x_1)=0-g(x_1)h(x1​)=0−g(x1​) tu justifies que h(x1)<0h(x_1)\lt 0 h(x1​)<0 ( g(x1)g(x1) g(x1) ne peut pas valoir 0 vu l'hypothèse f(x)≠g(x)f(x)\ne g(x)f(x)​=g(x) ) h(x2)=1−g(x2)h(x_2)=1-g(x_2)h(x2​)=1−g(x2​) tu justifies que h(x2)>0h(x_2)\gt 0 h(x2​)>0 ( g(x2)g(x_2) g(x2​) ne peut pas valoir 1 vu l'hypothèse f(x)≠g(x)f(x)\ne g(x)f(x)​=g(x) ) D'où contradiction avec l'hypothèse "h de signe constant".
• Y

  Fonction exponentielle
  • Yuri123453  

  5
  5
  Messages
  26
  Vues

  

  C'est tout à fait ça @Yuri123453 . Bon travail !
• A

  Determiner les réels a b c de f(x)
  démonstration analyse résolution • • Aroun01  

  16
  16
  Messages
  50
  Vues

  A

  Bonsoir @Black-Jack , à part la méthode de la division euclidienne, je n'arrive pas à vraiment maîtriser tes autres méthodes .
• 

  Equation difficile avec racine cubique
  • ABCD EFGH  

  6
  6
  Messages
  26
  Vues

  

  De rien @ABCD-EFGH , C'es parfait, si tu es arrivé à bout de cette équation pas facile . Bon travail !
• 

  Demonstration par récurrence
  • Siilvios  

  4
  4
  Messages
  22
  Vues

  

  Bonjour, @Siilvios , Maintenant que tu as pu traiter la première question, je te donne, si besoin, une indication pour la récurrence de la question 2, qui se fait avec la réponse de la question 1. Pour l'initialisation , pour n=2 Avec la définition de UnU_nUn​, pour n=2, U2=1−14=34U_2=1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}U2​=1−41​=43​ Avec la formule à démontrer, tu dois trouver pareil. Pour l'hérédité. Tu supposes qu'à un ordre n (n≥2n\ge 2n≥2), Un=n+12nU_n=\dfrac{n+1}{2n}Un​=2nn+1​ Tu dois démontrer qu'à l'ordre (n+1) : Un+1=(n+1)+12(n+1)U_{n+1}=\dfrac{(n+1)+1}{2(n+1)}Un+1​=2(n+1)(n+1)+1​ c'est à dire : Un+1=n+22n+2U_{n+1}=\dfrac{n+2}{2n+2}Un+1​=2n+2n+2​ Piste de la DEMONSTRATION D'après la question 1): Un+1=n(n+2)(n+1)2×UnU_{n+1}=\dfrac{n(n+2)}{(n+1)^2}\times U_nUn+1​=(n+1)2n(n+2)​×Un​ Avec l'hypothèse de l'hérédité , tu peux écrire : Un+1=n(n+2)(n+1)2×n+12nU_{n+1}=\dfrac{n(n+2)}{(n+1)^2}\times \dfrac{n+1}{2n}Un+1​=(n+1)2n(n+2)​×2nn+1​ Tu simplifies cette expression et tu dois arriver à trouver n+22n+2\dfrac{n+2}{2n+2}2n+2n+2​ Bons calculs.
• 

  DM de maths sur les suites
  • Siilvios  

  4
  4
  Messages
  21
  Vues

  

  Bonjour, Reconstitution de la partie de l'énoncé correspondant à l'aide , pour que l'aide apportée soit utile à tous. (qn)(q_n)(qn​) est le suite de premier terme q0=1q_0=1q0​=1 définie par : qn+1=13qn+2q_{n+1}=\dfrac{1}{3q_n+2}qn+1​=3qn​+21​ On considère la suite (Wn)(W_n)(Wn​) définie par Wn=3qn−1qn+1W_n=\dfrac{3q_n-1}{q_n+1}Wn​=qn​+13qn​−1​ Montrer que la suite (Wn)(W_n)(Wn​) est géométrique . Exprimer WnW_nWn​ en fonction de n.
• 

  Limites difficiles des fonctions
  • ABCD EFGH  

  13
  13
  Messages
  32
  Vues

  

  @mtschoon je vous remercie et vous suis très reconnaissant, merci !
• 

  Besoin d'aide DM sur les suites
  • Siilvios  

  4
  4
  Messages
  20
  Vues

  

  @mtschoon @Noemi Merci beaucoup pour votre aide
• D

  Montrer que deux événements A et B barre sont indépendants
  • dodo16  

  14
  14
  Messages
  4120
  Vues

  

  @Jewel-HADDAD , Oui, dans ce cas particulier.
• I

  Ce sujet a été supprimé !
  • Isra.K  

  1
  1
  Messages
  5
  Vues
• A

  Ex difficile(raisonnement par récurence)
  • ASMAE  

  11
  11
  Messages
  38
  Vues

  A

  @mtschoon Merci
• R

  Géométrie dans l'espace
  • RK  

  27
  27
  Messages
  41
  Vues

  N

  @RK Sauf erreur, l'exercice est terminé. Pour l'autre énoncé, j'ai crée un nouveau sujet et indiqué une piste de résolution. Indique tes calculs et/ou résultats.
• B

  Le nombre de solutions de l'équation
  • Barrak  

  5
  5
  Messages
  10
  Vues

  

  @Barrak , schéma :
• 

  fonction définie et dérivable
  • saskia  

  2
  2
  Messages
  7
  Vues

  N

  @saskia Bonjour, Le scan de l'énoncé du sujet est interdit sur ce forum. Seuls les graphiques, dessins ou schémas sont autorisés. Ecris l'énoncé et tu obtiendras des pistes de résolution. Le scan va être supprimé.
• D

  Arithmétiques: critères de divisibilité et nombre premier
  • Darius  

  10
  10
  Messages
  27
  Vues

  D

  @Noemi Merci!
• 

  Maths complémentaire suites numérique
  • maybessa  

  20
  20
  Messages
  30
  Vues

  

  De rien @maybessa . Bon travail et bonne fin de week-end. PS : Effectivement, le club de sport ne dépassera jamais les 500 membres dans les années qui suivent.
• M

  Conjecturer une suite, dm spé maths terminale
  • MoiCestTom  

  7
  7
  Messages
  11
  Vues

  B

  Bonsoir,
• B

  Combien y avait-il d'eufs dans la réserve initialement ?
  • Barrak  

  4
  4
  Messages
  12
  Vues

  N

  @Barrak Utilise les relations pour une suite arithmétique.
• K

  loi binomiale variable aléatoire
  • kadforu  

  7
  7
  Messages
  22
  Vues

  

  @kadforu , Oui, je suis d'accord avec ta conclusion. Changer de salle est le plus sage ...
• P

  exercice probabilité
  • phenix  

  6
  6
  Messages
  30
  Vues

  

  @Black-Jack a dit dans exercice probabilité : Encore un quidam qui supprime son message une fois l'aide obtenue. C'est peut-être permis ... mais cela reste inacceptable et mesquin. Je suis totalement d'accord avec cette analyse . Comme j'ai répondu à ce topic, de mémoire, je vais reconstituer la partie de l'énoncé correspondant à mon aide (au début de ma réponse) pour que ceux qui viennent consulter puissent comprendre. C'est le but d'un forum public, il me semble : que tous ceux qui le veulent , puissent travailler et progresser.
• L

  Équation différentielle
  • Louann23200  

  12
  12
  Messages
  32
  Vues

  N

  @Louann23200 Bonne continuation à toi aussi. Et à bientôt si tu le souhaites.
• D

  Raisonnement par récurrence
  • dada691  

  3
  3
  Messages
  17
  Vues

  

  @dada691 , je regarde un peu la suite, Piste pour démontrer que Un≥0U_n\ge 0Un​≥0 (Récurrence). Initialisation U0=5U_0=5U0​=5 donc U0≥0U_0\ge 0U0​≥0 Transmission (on dit aussi hérédité) Hypothèse à un ordre n de N : Un≥0U_n\ge 0Un​≥0 Conclusion à démontrer : Un+1≥0U_{n+1}\ge 0Un+1​≥0 DEMONSTRATION : Un+1=f(Un)=3Un+2Un+1U_{n+1}=f(U_n)=\dfrac{3U_n+2}{U_n+1}Un+1​=f(Un​)=Un​+13Un​+2​ Comme par hypothèse de la récurrence Un≥0U_n\ge 0Un​≥0, tu peux justifier facilement que Un+1≥0U_{n+1}\ge 0Un+1​≥0 CQFD Essaie de poursuivre et reposte si tu n'y arrives pas.
• D

  Ce sujet a été supprimé !
  • dada691  

  2
  2
  Messages
  15
  Vues
• K

  à l'aide j'ai besoin d'aide pour faire 5^6n+1 + 5^3n+2 modulo 7 svp svp congruences
  • Kaez824  

  11
  11
  Messages
  24
  Vues

  

  @Kaez824 , de rien et bon DM !
• ?

  Ce sujet a été supprimé !
  • Un Ancien Utilisateur  

  1
  1
  Messages
  3
  Vues
• 

  Synthèse d'SVT Terminale
  polliinisation • • Nouha Ouarezdini  

  4
  4
  Messages
  8
  Vues

  

  De rien @Nouha-Ouarezdini , Bon travail en SVT et si un jour tu as une question en maths, tu peux venir ici si tu le souhaites.
• 

  Limites de fonctions
  • ABCD EFGH  

  19
  19
  Messages
  32
  Vues

  

  @Noemi bien compris , merciii
• A

  Maths expert : Suite de nombres complexes
  suites nombre complexe maths expert • • Arya_Reyes  

  17
  17
  Messages
  37
  Vues

  N

  @RK Très Bien. A+ si tu le souhaites.
• L

  probabilite denombrement
  • loicstephan  

  26
  26
  Messages
  22
  Vues

  

  @loicstephan , Oui chaque chemin partant de Ω\Omega Ω et allant à l'extrémité représente les résultats des 4 questions avec les probabiltés correspondantes Par exemple, le chemin "supérieur" correspond à J,J,J,J avec la probabilité 0.2×0.2×0.2×0.2=0.240.2\times 0.2\times 0.2\times 0.2=0.2^40.2×0.2×0.2×0.2=0.24 le chemin juste en dessous correspond à J,J,J,F avec la probabilité 0.2×0.2×0.2×0.8=0.23×0.80.2\times 0.2\times 0.2\times 0.8=0.2^3\times 0.80.2×0.2×0.2×0.8=0.23×0.8 etc ... etc le chemin "inférieur" correspond à F,F,F,F avec la probabilité 0.8×0.8×0.8×0.8=0.840.8\times 0.8\times 0.8\times 0.8=0.8^40.8×0.8×0.8×0.8=0.84
• 

  Limites avec paramètres
  • Coulibaly Kafalo Alex  

  2
  2
  Messages
  18
  Vues

  

  @Coulibaly-Kafalo-Alex , bonjour, Ta question est vague car tu ne dis rien sur les paramètres n et p ...naturels de N, de N* ? Merci de donner des précisions indispensables. Piste, Idée : Vu qu'il s'agit du quotient de deux polynômes, tu peux prendre, lorsque x tend vers +∞+\infty+∞, la limite des termes de plus fort degré. Lorsque nxn+1nx^{n+1}nxn+1 et xp+1x^{p+1}xp+1 sont les termes de plus fort degré (si ces conditions sont réalisées) , tu cherches lim⁡x→+∞nxn+1xp+1=lim⁡x→+∞nxn+1−p−1=lim⁡x→+∞nxn−p\displaystyle \lim_{x\to +\infty}\dfrac{nx^{n+1}}{x^{p+1}}=\lim_{x\to +\infty}nx^{n+1-p-1}= \lim_{x\to +\infty}nx^{n-p}x→+∞lim​xp+1nxn+1​=x→+∞lim​nxn+1−p−1=x→+∞lim​nxn−p Tu dois faire ensuite 3 cas : 1er cas n−pn-pn−p=0 c'est à dire n=pn=pn=p 2ème cas n−p>0n-p\gt 0n−p>0 c'est à dire n>pn\gt pn>p 3ème cas n−p<0n-p\lt 0n−p<0 c'est à dire n<pn\lt pn<p Indique des précisions sur l'énoncé et tes réponses si tu souhaites aide et/ou vérification.
• P

  devoir mathématiques terminale
  • Pmr  

  2
  2
  Messages
  12
  Vues

  

  @Pmr , bonsoir, Regarde ici , c'est le même énoncé. https://forum.mathforu.com/topic/32032/dm-spécialité-mathématiques-terminale Tu aurais dû rester sur ton topic initial. Si c'est le calcul de f′(xf'(xf′(x) qui te pose problème, je t'indique la piste ; Tu utilises la dérivée d'un quotient. U(x)=x2−7x+14U(x)=x^2-7x+14U(x)=x2−7x+14 U′(x)=2x−7U'(x)=2x-7U′(x)=2x−7 V(x)=x−4V(x)=x-4V(x)=x−4 V′(x)=1V'(x)=1V′(x)=1 f′(x)=U′(x)V(x)−V′(x)U(x)(V(x))2f'(x)=\dfrac{U'(x)V(x)-V'(x)U(x)}{(V(x))^2}f′(x)=(V(x))2U′(x)V(x)−V′(x)U(x)​ Après caculs, tu dois trouver : f′(x)=x2−8x+14(x−4)2f'(x)=\dfrac{x^2-8x+14}{(x-4)^2}f′(x)=(x−4)2x2−8x+14​ Sur R-{4}, (x−4)2>0(x-4)^2\gt 0(x−4)2>0 Le signe de f′(xf'(xf′(x) est donc le signe de x2−8x+14x^2-8x+14x2−8x+14 Tu étudies ce signe (polynôme du second degré) , puis tu fais le tableau de variation. (n'oublie pas la double barre pour x=4).
• K

  Moyenne variance échantillon
  • kadforu  

  6
  6
  Messages
  18
  Vues

  

  OK, @kadforu . Bonne soirée.
• P

  Ce sujet a été supprimé !
  • Pmr  

  5
  5
  Messages
  11
  Vues
• P

  DM spécialité mathématiques Terminale
  • Pmr  

  18
  18
  Messages
  11
  Vues

  P

  @Noemi super merci encore !
• F

  Suite Arithmétique, étudier une monotonie
  • fafou  

  6
  6
  Messages
  15
  Vues

  F

  Merci beaucoup de votre aide. Bonne journée ou soirée.
• L

  conjugué d'un nombre complexe
  • Loïse  

  15
  15
  Messages
  10
  Vues

  L

  @Noemi Parfait alors, encore merci
• E

  Suite - Trouver U(n) et sa limite
  suites limites • • emilienmrtt  

  12
  12
  Messages
  19
  Vues

  

  De rien @emilienmrtt . Revois tout ça de près et bon travail ! A+, si tu as besoin.
• M

  calcul limite /ensemble de définition
  • Meryam  

  5
  5
  Messages
  13
  Vues

  M

  oui exactement
• C

  Étudier une propriété qui dépend d'un entier naturel
  • camille.ooo  

  7
  7
  Messages
  34
  Vues

  

  @camille-ooo , rebonjour, Si tu souhaites une récurrence, c'est tout à fait possible. Peut-être y es-tu arrivé(e). Pistes si besoin. Soit Sn=1+3+...+(2n−1)S_n=1+3+...+(2n-1)Sn​=1+3+...+(2n−1)Tu veux donc, par récurence, démontrer que pour tout n de N*, Sn=n2S_n=n^2Sn​=n2 Initialisation pour n=1 Tu sais déja queS1=1S_1=1S1​=1 c'est à dire S1=12S_1=1^2S1​=12 vu que 12=11^2=112=1 Transmission (on dit aussi hérédité) Hypothèse à un ordre n de N* : Sn=n2S_n=n^2Sn​=n2 Conclusion à démontrer : Sn+1=(n+1)2S_{n+1}=(n+1)^2Sn+1​=(n+1)2 DEMONSTRATION : Il s'agit de nombres impairs consécutifs. En remplaçant n par (n+1): Sn+1=1+3+...+(2(n+1)−1)=1+3+.......+(2n+1)S_{n+1}=1+3+...+(2(n+1)-1)=1+3+.......+(2n+1)Sn+1​=1+3+...+(2(n+1)−1)=1+3+.......+(2n+1) Le terme précédent (2n+1) est (2n-1) Donc: Sn+1=1+3+...+(2n−1)+(2n+1)S_{n+1}=1+3+...+(2n-1)+(2n+1)Sn+1​=1+3+...+(2n−1)+(2n+1) En regroupant : Sn+1=(1+3+...+(2n−1))+(2n+1)S_{n+1}=\biggr(1+3+...+(2n-1)\biggr)+(2n+1)Sn+1​=(1+3+...+(2n−1))+(2n+1) Avec l'hypothèse de la récurrence : Sn+1=(n2)+2n+1S_{n+1}=\biggr(n^2\biggr)+2n+1Sn+1​=(n2)+2n+1 donc....(je te laisse terminer) Regarde cela de près et reposte si besoin. Remarque : A la place de la récurrence, si tu le souhaites, je t'indiquerai la méthode (très simple) utilisant les propriétés des suites arithmétiques.
• G

  Exercice primitive mathématiques
  • gregory  

  4
  4
  Messages
  19
  Vues

  

  @gregory , Tu dois savoir que UUU étant une fonction de xxx, (Un)′=nUn−1U′(U^n)'=nU^{n-1}U'(Un)′=nUn−1U′ et que (cosx)′=−sinx(cosx)'=-sinx(cosx)′=−sinx Avec ça tu dois pouvoir faire les calculs. Je te mets quelques indications à compléter : f′(x)=(cosx)6(−sinx)−(cosx)4(−sinx)f'(x)=(cosx)^6(-sinx)-(cosx)^4(-sinx)f′(x)=(cosx)6(−sinx)−(cosx)4(−sinx) Tu mets (cosx)4sinx(cosx)^4sinx(cosx)4sinx en facteur : f′(x)=(cosx)4sinx(−(cosx)2+1)f'(x)=(cosx)^4sinx(-(cosx)^2+1)f′(x)=(cosx)4sinx(−(cosx)2+1) Tu sais que (sinx)2+(cosx)2=1(sinx)^2+(cosx)^2=1(sinx)2+(cosx)2=1 donc : −(cosx)2+1=(sinx)2-(cosx)^2+1=(sinx)^2−(cosx)2+1=(sinx)2 Tu dois pouvoir terminer pour trouver g(x)g(x)g(x) Bons calculs. J'espère que ces indications sont suffisantes, sinon, tu peux reposter.
• I

  Exercice sur la recurrence
  • Isra.K  

  2
  2
  Messages
  11
  Vues

  N

  @Isra-K Bonjour, La première partie est une factorisation : n(n+1)(n+2)3+(n+1)(n+2)=(n+1)(n+2)×n3+(n+1)(n+2)×1\dfrac{n(n+1)(n+2)}{3}+(n+1)(n+2)= (n+1)(n+2)\times\dfrac{n}{3}+(n+1)(n+2)\times 13n(n+1)(n+2)​+(n+1)(n+2)=(n+1)(n+2)×3n​+(n+1)(n+2)×1 soit (n+1)(n+2)(n3+1)(n+1)(n+2)(\dfrac{n}{3}+1)(n+1)(n+2)(3n​+1) Puis si on réduit (n3+1)(\dfrac{n}{3}+1)(3n​+1) au même dénominateur : (n3+1)=(n3+33)=(n+33)(\dfrac{n}{3}+1)= (\dfrac{n}{3}+\dfrac{3}{3}) = (\dfrac{n+3}{3})(3n​+1)=(3n​+33​)=(3n+3​)
• I

  Démonstration par récurrence
  • Isra.K  

  20
  20
  Messages
  52
  Vues

  I

  @Nicolas-Masset Bonjour, Merci j'ai saisi ceci. Maintenant j'ai compris la récurrence grâce à mon frère
• I

  Ce sujet a été supprimé !
  • Isra.K  

  1
  1
  Messages
  2
  Vues
• G

  Dérive fonction sinusoïdale
  • gregory  

  4
  4
  Messages
  15
  Vues

  B

  @gregory Bonjour , Attention à l'écriture acos(x) Elle sera parfois interprétée comme a * cos(x), mais aussi très souvent comme arccos(x) Dans une grande quantité de calculettes mais aussi de livres de Math (pas tous issus de l'enseignement secondaire de France), la notation acos(x) est comprise comme arccos(x) Voir par exemple sur ces sites : https://developer.mozilla.org/fr/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Math/acos https://support.google.com/datastudio/answer/7583213?hl=fr Et dans une multitude d'autres sites ... Tu n'as peut-être pas encore étudié la fonction arccos(x) (souvent notée acos(x)), mais si tu utilises l'écriture acos(x) à la place de a * cos(x) ou a X cos(x), tu auras à coup sûr, tôt ou tard, des mauvais résultats... Et ceci que cette écriture (acos(x) pour arccos(x)) soit ou non reconnue dans ton enseignement.
• I

  BAC Spécialité Maths Terminale
  • Isra.K  

  18
  18
  Messages
  49
  Vues

  I

  @mtschoon Ca marche merci beaucoup
• G

  Exercice maths primitive
  • gregory  

  4
  4
  Messages
  22
  Vues

  N

  @gregory bonjour, C'est correct. Tu peux ajouter une constante kkk à la fin.
• K

  j'ais un cub de 10 cm ce cube je le fait fondre et en fait une sphére qu'elle serras sont diametre
  • kestler  

  3
  3
  Messages
  9
  Vues

  

  Bonsoir, @kestler , si tu as oublié comment se calcule le volume d'une sphère, tu peux regarder ici : https://www.mathforu.com/outils-mathematiques/calcul-volume-sphere/
• L

  Diagramme de venn 2 moins comprehensible
  • loicstephan  

  10
  10
  Messages
  28
  Vues

  

  @loicstephan , une remarque relative à la différence de deux ensembles (qui doit être expliquée dans ton cours) Soit A et B deux ensembles. Le différence AAA \ BBB parfois notée plus simplement AAA - BBB est l'ensemble des éléments appartenant à AAA mais n'appartenant pas à BBB Donc AAA \ BBB = AAA \ A∩BA\cap BA∩B card(Acard(Acard(A \ BBB )=card(A)card(A)card(A) - card(A∩B)card(A\cap B)card(A∩B) Dans mes indications, j'aurais pu utiliser AAA \ BBB mais j'ai trouvé pour clair d'utiliser AAA \ A∩BA\cap BA∩B Bonnes réflexions.
• L

  diargramme de venn et ensembles
  • loicstephan  

  16
  16
  Messages
  31
  Vues

  

  @loicstephan, de rien ! Tu peux faire de même pour le second exercice qui est mieux organisé. Dans le second exercice sur ce sujet, en suivant l'ordre des questions, on complète le diagramme de Venn logiquement ( ce qui n'est pas le cas de celui-ci).
• J

  Sujet grand oral, loi binomiale
  • JeanPaysan31  

  3
  3
  Messages
  19
  Vues

  

  Bonjour, Pour le pas laisser cette question sans réponse ici, pour les consultants, je regarde ce que dit @JeanPaysan31 . @JeanPaysan31 a raison d'avoir un doute sur l'utilisation de la loi binomiale dans cette question ! Dans l'exemple des 1000 tickets prélevés (et grattés) parmi 1500 000, il faudrait, pour utiliser la loi binomiale, que ces tirages soient effectués successivement et avec remise . Cela ne semble pas pouvoir être le cas... Un lien vers l'introduction à la loi binomiale : http://www.jybaudot.fr/Probas/inibinomiale.html
• 

  Grand Oral équation différentielles/champs électriques
  • Amine V2V  

  4
  4
  Messages
  19
  Vues

  

  De rien @Amine-V2V et bon oral.
• S

  Tumeur et équation différentielle
  • Stephchacha  

  2
  2
  Messages
  14
  Vues

  N

  @Stephchacha Bonjour, Pour une question n'ayant pas de lien avec le sujet, il faut ouvrir un nouveau post. Un lien : http://images.math.cnrs.fr/Combattre-les-tumeurs-resistantes-a-la-chimiotherapie-grace-au-controle-optimal.html Sujet déplacé par la modération.
• 

  probabilité de l1 bonjour j'ai besoin d'aide urgent
  • camille567888  

  3
  3
  Messages
  11
  Vues

  

  Bonjour, @camille567888 , je te conseille de faire un arbre pour démarrer ton exercice (Première question). Si nécessaire, je t'en joins un. Notations utilisées : M pour "médicament " P pour "Placebo" B pour" baisse" B‾\overline{B}B pour "non baisse" Tu dois donc chercher p(B)p(B)p(B), avec l'arbre. p(B)=(0.7×0.75)+(0.3×0.12)=...p(B)=(0.7\times 0.75)+(0.3\times 0.12)=...p(B)=(0.7×0.75)+(0.3×0.12)=... Pour la question 2, tu dois calculer pB(M)=p(B∩M)p(B)=...p_B(M)=\dfrac{p(B\cap M)}{p(B)}=...pB​(M)=p(B)p(B∩M)​=... Essaie de poursuivre et reposte si besoin.
• C

  Exercice d'algèbre première année
  on consi • • Connaissance  

  4
  4
  Messages
  19
  Vues

  

  @Connaissance , bonjour, L'expression de Xn+1X_{n+1}Xn+1​ que tu donnes n'est pas exacte. Celle de @mimims dont je t'ai indiqué le lien est exacte. Si besoin, je t'explicite la démarche. Soit XnX_nXn​ et YnY_nYn​ les valeurs une année n. Il faut détailler ce qui se passe au cours de l'année suivante (n+1). A la fin de la saison hivernale, il n'y a plus de jeunes (population de jeunes =0) et la population d'adultes vaut 0.4Xn+0.8Yn0.4X_n+0.8Y_n0.4Xn​+0.8Yn​ Ensuite, vient la saison de reproduction. A la fin de cette saison de reproduction, le nombre d'adultes n'a pas changé donc il vaut toujours 0.4Xn+0.8Yn0.4X_n+0.8Y_n0.4Xn​+0.8Yn​ Chaque adulte ayant donné naissance à 2 jeunes, le nombre de jeunes est alors le double que le nombre d'adultes soit 0+2(0.4Xn+0.8Yn)=0.8Xn+1.6Yn0+2(0.4X_n+0.8Y_n)=0.8X_n+1.6Y_n0+2(0.4Xn​+0.8Yn​)=0.8Xn​+1.6Yn​ Conclusion : Xn+1=0.8Xn+1.6Yn\boxed{X_{n+1}=0.8X_n+1.6Y_n}Xn+1​=0.8Xn​+1.6Yn​​ Yn+1=0.4Xn+0.8Yn\boxed{Y_{n+1}=0.4X_n+0.8Y_n}Yn+1​=0.4Xn​+0.8Yn​​ Lorsque tu as bien assimilé cela, tu regardes le lien donné pour les conséquences.
• G

  Question d'arithmétique
  • galois  

  10
  10
  Messages
  54
  Vues

  

  Bonjour tout le monde. Galois n'a rien précisé. (Peut-être est-il satisfait de l'aide apportée, ce que j'espère ) Pour que ça soit clair, je me permets une résumé de la démarche, en améliorant la formulation du départ, pour éviter toute faille de "3ème état". Cet exercice consiste en une méthode judicieuse pour prouver que l'équation (E)(E)(E) a2+b3=7a^2+b^3=7a2+b3=7, avec a et b entiers, est impossible. RESUME Si b est solution de (E)(E)(E), alors b est une solution impaire, d'où , après raisonnement, a est une solution paire. Après substitution dans (E)(E)(E), il y a impossibilité. Contradiction ! L'hypothèse de travail "b est solution de (E)(E)(E)" est donc fausse, Conclusion : b ne peut pas être solution de (E)(E)(E) L'équation (E)(E)(E) est impossible. Remarque : il serait plus correct de parler de valeur de b et de valeur de a solutions, mais j'ai utilisé la formulation de l'énoncé. Bonne lecture éventuelle et surtout bon dimanche.
• 

  Primitives et équations différentielles
  • Kenza Beloudi  

  9
  9
  Messages
  25
  Vues

  N

  @Kenza-Beloudi Attention à la rédaction. Tu peux simplifier et factoriser. f(x)=(x+1)e−2xf(x)= (x+1)e^{-2x}f(x)=(x+1)e−2x f′(x)=1×e−2x+(x+1)×(−2e−2x)f'(x)= 1\times e^{-2x}+(x+1)\times (-2e^{-2x})f′(x)=1×e−2x+(x+1)×(−2e−2x) f′(x)=e−2x−2xe−2x−2e−2xf'(x)=e^{-2x}-2xe^{-2x}-2e^{-2x}f′(x)=e−2x−2xe−2x−2e−2x f′(x)=−e−2x−2xe−2xf'(x)= -e^{-2x}-2xe^{-2x}f′(x)=−e−2x−2xe−2x f′(x)=−(1+2x)e−2xf'(x)=-(1+2x)e^{-2x}f′(x)=−(1+2x)e−2x
• G

  exercice loi des grands nombres
  • gregory  

  4
  4
  Messages
  11
  Vues

  

  @gregory , Oui, c'est la deuxième. Bon travail.
• 

  algèbre sur les combinaisons permutation et autres
  • Jack Lundula  

  5
  5
  Messages
  26
  Vues

  

  @Jack-Lundula , si tu préfères, avec les boules discernables, passer par les combinaisons, tu peux, mais c'est plus long. Nombre de boules mises dans A, dans B, puis nombre de façons de le faire,tu obtiens : A  \  B  \   nombre de façons** 0 10  \  (100)\binom{10}{0}(010​) 1 9  \  (101)\binom{10}{1}(110​) 2 8  \  (102)\binom{10}{2}(210​) 3 7  \  (103)\binom{10}{3}(310​) 4 6  \  (104)\binom{10}{4}(410​) 5 5  \  (105)\binom{10}{5}(510​) 6 4  \  (106)\binom{10}{6}(610​) 7 3  \  (107)\binom{10}{7}(710​) 8 2  \  (108)\binom{10}{8}(810​) 9 1  \  (109)\binom{10}{9}(910​) 10 0  \  (1010)\binom{10}{10}(1010​) En ajoutant ces 11 combinaisons et en utilisant la formule du binôme (a+b)n(a+b)^{n}(a+b)n, pour a=1a=1a=1, b=1b=1b=1 et n=10n=10n=10 \   tu obtiens le résultat cherché. Remarque : Si les boules sont indiscernables, tu peux utiliser cette démarche, mais ce sera bien plus rapide ! Tu peux regarder là : http://villemin.gerard.free.fr/Denombre/aaaBalle/Balle01.htm
• 

  Aide aux probabilités
  • Amelie Geneste  

  6
  6
  Messages
  29
  Vues

  

  @Afif-Chahed , bonjour, Tu t'adresse à @Amelie-Geneste qui doit avoir terminé son exercice depuis 3 mois ! ... Quelques remarques : Ici, les scans d'énoncé ne sont pas autorisés . Ce que tu donnes est un énoncé scanné. De plus, ici, on aide le demandeur à trouver la solution , mais on ne donne pas de solution toute faite. Ce que tu donnes est une solution toute faite. Ton post n'est absolument pas dans l'esprit du forum.
• G

  exercice sur le PGCD
  • gregory  

  16
  16
  Messages
  26
  Vues

  

  Bonjour, Oui @gregory , ça marche, mais il ne faut pas marcher trop vite ! Je regarde ce que tu as écrit. Pour prouver que : "Si a est divisible par b et c avec PGCD(b,c)=6, alors a est divisible par 6", tu as indiqué : Puisque le PGCD est 6 alors B et C seront forcément des multiples de 6 et donc A sera toujours divisible par B et C non ? C'est vraiment confus. Tu aurais pu dire que, avec les données en hypothèse : 6∣b6|b6∣b et b∣ab|ab∣a donc 6∣a6|a6∣a De même, 6∣c6|c6∣c et c∣ac|ac∣a donc 6∣a6|a6∣a d'où la conclusion souhaitée. Bon travail.
• C

  Arithmétique sur le pgcd
  arithmétique • • chevens  

  3
  3
  Messages
  10
  Vues

  

  Bonjour, @chevens , quelques voies possibles si besoin, en utilisant la factorisation proposée par Noemi. Soit ddd diviseur commun à aaa et bbb d∣ad | ad∣a et d∣bd | bd∣b, c'est à dire d∣(n+2)d|(n+2)d∣(n+2) et d∣(n+2)(n2+n−2)−1d |(n+2)(n^2+n-2)-1d∣(n+2)(n2+n−2)−1 donc d∣1d|1d∣1 donc.... Tu peux aussi utiliser le théorème de Bézout Rappel : deux entiers relatifs a et b sont premiers entre eux s'il existe deux entiers relatifs u et v tels que au+bv=1au+bv=1au+bv=1 Ici, tu peux écrire (n+2)(n2+n−2)−(n3+3n2−5)=1(n+2)(n^2+n-2)-(n^3+3n^2-5)=1(n+2)(n2+n−2)−(n3+3n2−5)=1, c'est à dire b(n2+n−2)+a(−1)=1b(n^2+n-2)+a(-1)=1b(n2+n−2)+a(−1)=1 donc....
• ?

  Ce sujet a été supprimé !
  • Un Ancien Utilisateur  

  2
  2
  Messages
  7
  Vues
• J

  Ce sujet a été supprimé !
  • jadedslv  

  17
  17
  Messages
  45
  Vues
• 

  Besoin d'aide pour Dm tle spé maths géométrie dans l'espace
  • Nabil Bks  

  2
  2
  Messages
  17
  Vues

  

  @Nabil-Bks , bonjour, Piste pour démarrer, 1 )a) AB→+AD→=AB→+BC→=AC→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}AB+AD=AB+BC=AC AC→+AE→=AC→+CG→=AG→\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CG}=\overrightarrow{AG}AC+AE=AC+CG=AG Donc AB→+AD→+AE→=AG→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AG}AB+AD+AE=AG 1 )b) Conséquence AG→.BD→=(AB→+AD→+AE→).BD→\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{BD}=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}).\overrightarrow{BD}AG.BD=(AB+AD+AE).BD Tu peux écrire (en utilisant encore le a) AG→.BD→=(AC→+AE→).BD→\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{BD}=(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AE}).\overrightarrow{BD}AG.BD=(AC+AE).BD Tu développes et tu obtiens deux produits scalaires nuls (car vecteurs orthogonaux), d'où: AG→.BD→=0→\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{0}AG.BD=0 Pour le 1 )c), tu pratiques de la même façon pour prouver que AG→.BE→=0→\overrightarrow{AG}.\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{0}AG.BE=0 et tu pourras tirer la conclusion demandée. Essaie de poursuivre.
• M

  Mathématiques fonction inverse
  • megane  

  7
  7
  Messages
  28
  Vues

  

  @Noemi a dit dans Mathématiques fonction inverse : @megane Bonsoir, La vitesse moyenne : v=dtv=\dfrac{d}{t}v=td​ donc t=....t = ....t=.... P(v)=C(v)×tP(v)=C(v)\times tP(v)=C(v)×t Noemi, il faut compléter la formule de P(v)P(v)P(v) avec 1.5 Je viens de voir que Noemi a maintenant complété sa formule, donc tout est OK.
• N

  équation différentielle
  • nenafer  

  11
  11
  Messages
  33
  Vues

  

  @nenafer , bonjour, Une piste pour la fin, si besoin. La condition pour t=0t=0t=0 permet de trouver k=−ERk=-\dfrac{E}{R}k=−RE​ D'où : i(t)=−ERe−RLt+ER\boxed{i(t)=-\dfrac{E}{R}e^{-\dfrac{R}{L}t}+\dfrac{E}{R}}i(t)=−RE​e−LR​t+RE​​ Vu que lim⁡t→+∞e−RLt=0\displaystyle{\lim_{t\to +\infty}e^{-\dfrac{R}{L}t}=0}t→+∞lim​e−LR​t=0 ( revois les propriété de la fonction exponentielle si besoin), tu déduis : lim⁡t→+∞i(t)=ER\boxed{\displaystyle{\lim_{t\to +\infty}i(t)=\dfrac{E}{R}}}t→+∞lim​i(t)=RE​​ Bon travail !
• L

  étude sens de variation / fonctions
  • LILY99  

  4
  4
  Messages
  10
  Vues

  N

  @LILY99 f′(x)f'(x)f′(x) s'annule pour x=0x=0x=0 et la fonction est bien décroissante.
• 

  Devoir probabilité interférence Bayésienne
  • Alexis Dedigama  

  36
  36
  Messages
  87
  Vues

  

  SOLUTIONS abrégées. 1 ) Arbre pondéré, avec la notation nonG=G‾nonG=\overline{G}nonG=G 2 ) pCTF(G)=p(G∩CTF)p(CTF)=0.95p0.95p+(1−p)0.65p_{CTF}(G)=\dfrac{p(G\cap CTF)}{p(CTF)}=\dfrac{0.95p}{0.95p+(1-p)0.65}pCTF​(G)=p(CTF)p(G∩CTF)​=0.95p+(1−p)0.650.95p​ pCTF(G)=0.95p0.6p+0.35p_{CTF}(G)=\dfrac{0.95p}{0.6p+0.35}pCTF​(G)=0.6p+0.350.95p​ Pour pCTF(G‾)p_{CTF}(\overline{G})pCTF​(G), on utilise le même principe ou on passe par l'évènement contraire. On trouve pCTF(G‾)=(1−p)0.350.6p+0.35p_{CTF}(\overline{G})=\dfrac{(1-p)0.35}{0.6p+0.35}pCTF​(G)=0.6p+0.35(1−p)0.35​ 3 ) p=0.7p=0.7p=0.7 La probabilité d'erreur du diagnostic du médecin est la valeur de pCTF(G‾)p_{CTF}(\overline{G})pCTF​(G) ​ On compte et on doit trouver pCTF(G‾)≈0.136p_{CTF}(\overline{G})\approx 0.136pCTF​(G)≈0.136 4 ) Même principe pour p=0.2p=0.2p=0.2 On compte et on doit trouver pCTF(G‾)≈0.596p_{CTF}(\overline{G})\approx 0.596pCTF​(G)≈0.596 Pour justifier l'évolution du risque d'erreur de diagnostic du médecin, on peut étudier, pour p∈[0,1]p\in[0,1]p∈[0,1] , les varitions de la fonction f définie par : f(p)=(1−p)0.350.6p+0.35f(p)=\dfrac{(1-p)0.35}{0.6p+0.35}f(p)=0.6p+0.35(1−p)0.35​ On doit trouver cette fonction f strictement décroissante, donc plus l'épidémie de grippe diminue (p diminue), plus le risque d'erreur du médecin augmente (f(t) augmente). Bonne lecture éventuelle.
• M

  Etude fonction trigonometrique?
  • MoUAdH  

  2
  2
  Messages
  8
  Vues

  N

  @MoUAdH Bonjour, Le scan de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Recopie l'énoncé pour obtenir des indications pour la résolution de la question qui te pose problème. Le scan va être supprimé.
• L

  systeme type a^2-b^2=c
  • loicstephan  

  13
  13
  Messages
  55
  Vues

  

  Bonjour, Tout à fait @loicstephan , Comme indiqué, cette équation du 4ème degré est bicarrée ce qui simplifie sa résolution. Avec le changement d'inconnue X=a2X=a^2X=a2, on se ramène à résoudre une équation du second degré ( et ainsi utiliser les formules usuelles de résolution d'équation du second degré) pour trouver X et pouvoir pousuivre.
• 

  Travaux Dirigés sur les dénombrements
  • Wil Fried  

  27
  27
  Messages
  41
  Vues

  

  @loicstephan , de rien et bonnes réflexions.
• 

  Asymptote et limite avec droite donnée
  • Alexis Dedigama  

  4
  4
  Messages
  14
  Vues

  

  Bonjour, @Alexis-Dedigama , je regarde tes questions. Les expressions données ne sont pas claires... Ou bien il faut utiliser le Latex, ou bien mettre suffisamment de parenthèses. Je suppose qu'il s'agit def(x)=1−x1+xf(x)=\dfrac{1-x}{1+x}f(x)=1+x1−x​ Df=R /D_f=R\ /Df​=R / {-1} Lorsque x tend vers -1 , (1-x) tend vers 2 et (1+x) tend vers 0 Tu cherches la limite à droite et la limite à gauche, en -1 Tu dois trouver que : lim⁡x→−1+f(x)=+∞\displaystyle \lim_{x\to -1^+}f(x)=+\inftyx→−1+lim​f(x)=+∞ lim⁡x→−1−f(x)=−∞\displaystyle \lim_{x\to -1^-}f(x)=-\inftyx→−1−lim​f(x)=−∞ Conclusion : la droite d'équation x=−1x=-1x=−1 est asymptôte verticale. 2)Je suppose qu'il s'agit de f(x)=e2x−1e2x+2f(x)=\dfrac{e^{2x}-1}{e^{2x}+2}f(x)=e2x+2e2x−1​ Lorsque x tend vers −∞-\infty−∞, e2xe^{2x}e2x tend vers 0 Donc : lim⁡x→−∞f(x)=−12\displaystyle \lim_{x\to -\infty}f(x)=\dfrac{-1}{2}x→−∞lim​f(x)=2−1​ Conclusion : la droite d'équation y=−12y=-\dfrac{1}{2}y=−21​ est asymptôte horizontale (en −∞-\infty−∞). Pour la 3), tu appliques, en +∞+\infty+∞, le même raisonnement que pour la 2).
• 

  Dérivée et courbe représentative
  • Alexis Dedigama  

  6
  6
  Messages
  13
  Vues

  

  Merci Noemi J'ai fait une mauvaise lecture . J'ai rectifié J'espère que @Alexis-Dedigama aura trouvé les "bonnes" courbes.
• 

  Problème Calcul de masse
  • Kenza Beloudi  

  22
  22
  Messages
  17
  Vues

  

  @Kenza-Beloudi a effacé son énoncé ... Dommage !
• 

  Suite et probabilités
  • Kenza Beloudi  

  33
  33
  Messages
  23
  Vues

  

  Encore un qui efface , même l'énoncé, après avoir obtenu de l'aide ! Dommage...
• 

  Salut je suis nouveau ici j’ai Besoin d’aide sur le système x2+y2=29 et lnx+lny=ln10
  • Assane Guene  

  5
  5
  Messages
  18
  Vues

  B

  Bonjour, Autre méthode (sans équation du 4ème degré) x²+y² = 29 xy = 10 (x+y)² = x² + y² + 2*xy = 29 + 2 * 10 (x+y)² = 49 et comme x et y sont > 0 --> x+y = 7 On a donc le système x+y = 7 xy = 10 x + 10/x = 7 x² - 7x + 10 = 0 (x-2)(x-5) = 0 ...
• 

  suite arithmétique et géométrique
  • Joyca Le Boss  

  105
  105
  Messages
  70
  Vues

  

  Quelques illustrations avec un tableau, Valeurs (approchées ) de UnU_nUn​ pour les premières valeurs de n Valeurs (approchées) pour de plus grandes valeurs de n. (pour n≥66n\ge 66n≥66, les valeurs de UnU_nUn​ sont tellement proches de 350350350, que le tableur arrondit à 350350350) Bonne lecture.
• 

  exercice sur le logarithme népérien
  • Rania Belaidouni  

  18
  18
  Messages
  30
  Vues

  

  @Rania-Belaidouni , Bravo !
• 

  Dérivées de fonctions avec ln
  • Rania Belaidouni  

  15
  15
  Messages
  13
  Vues

  

  D'accord merci.
• 

  Primitive et intégrale
  intégrale primitive • • marshel Arhenna  

  5
  5
  Messages
  26
  Vues

  

  @marshel-Arhenna , bonjour, J'espère que tu réalises la longueur des calculs, par intégration par parties, pour répondre à ta question... IL faut quatre intégrations par parties successives pour faire baisser l'exposant 4 (en x3x^3x3, puis x2x^2x2, puis xxx, puis constante) et trouver une primitive. Tu peux, si tu le souhaites, commencer par regarder le cours (du site) ici et voir la vidéo sur une IPP simple. https://www.mathforu.com/terminale-s/primitives/ Ensuite, tu peux regarder ici les exemples 1 et 2 traités. http://www.gecif.net/articles/mathematiques/integration_par_parties/#exemple2 Bon travail !
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • legende coton  

  14
  14
  Messages
  8
  Vues