Inéquations



  • Bonjour !
    Alors voilà j'ai un DM de maths a rendre dans 1 semaine et un exercice me pose problème il sagit d'inequations je pense avoir reussi le premier mais les deux autres je n'en ai aucune idée, je vous les postes :

    1. (-2x+1)(x-4)<0
      alors :
      -2x+1=0 x-4=0
      -2x=-1 x=4
      2x=1
      x=1/2

    Ensuite je pense qu'il faut faire un tableau donc cela est positif sur [1/2;4] et negatif sur ]-infini;1/2[U]4;+infini[

    1. x²-3x>0

    2. (x-1)(x+2)>(-2+2x)(x-2)

    Donc voilà merci de votre aide j'éspère que vous comprendrez mon prôblème 🙂
    A bientôt !


  • Modérateurs

    Bonjour,

    D'accord pour le 1)

    Pour les deux autres , tu factorises pour avoir le signe d'un produit à trouver , avec la même démarche qu'au 1)

    1. x²-3x>0 <= > x(x-3) > 0

    2. (x-1)(x+2)>(-2+2x)(x-2) <=> (x-1)(x+2)-(-2+2x)(x-2) > 0

    Tu transformes -(-2+2x) en -2(x-1)

    (x-1)(x+2)-2(x-1)(x-2) > 0

    Tu continues en mettant (x-1) en facteur.


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