fonction



  • bonjour,aider moi svp.voici le devoir :
    themes:paraboles.geometrie.
    Un point M se deplace sur un demi cercle de centre O,de diametre [AB] tel sue AB=4
    Le point M se projette orthogonalement en H sur [AB].
    On pose AM=x et AH=y.

    1.Prouvez que x appartient a l'intervalle[0;4]
    2.a)Calculez MH² de deux façons differentes:
    -en considerent le triangle AMH.
    -en considerent le triangle OMH.
    Examinez les deux cas:H est entre A et O:H est entre O et B.
    b)Deduisez-en que y=(1/4) x²



  • AM décrit une demie circonference de diametre AB , x=AB ses valeurs se situent dans l'intervalle [0;4], facile à voir avec un dessin,

    OM decrit une demie circonference de diametre AB soit µ l'angle BOM
    on a dans le triangle OHM: (2cosµ)²+y²=4

    et dans le triangle AMH: 4(1+cosµ)²+y²=x²

    il te suffit d'eliminer cosµ entre les deux equations pour obtenir y(x)


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