pour ceux qui aiment raisonner: exercice sur des matrices



  • Bonjour,
    J’ai un devoir maison à faire pendant les vacances et je bloque sur ces 2 questions. pourriez-vous me donner quelques pistes ?
    1)a) Soit f l’application linéaire de E dans F et g l’application linéaire de F dans G ( E, F, G étant 3 espaces vectoriels sur R)
    Montrer que : dim Im(gof) ≤ dim(Img)
    dim Im(gof) ≤ dim(Imf)

    b) Soit M appartenant à la matrice colonne à p lignes et q colonnes et N appartenant à la matrice colonne à q lignes et r colonnes,
    déduire de a) que rg(MN) ≤ inf (rg M, rg M)

    Je vous remercie d’avance.


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