Bonsoir,
Par exemple, tu calcules x1x_1x1 et x2x_2x2 en fonction de x3x_3x3
$\left{2x_1+x_2+3x_3=0\x_1+x_2+x_3=0\right$
En retranchant membre à membre , tu trouvesx1+2x3=0x_1+2x_3=0x1+2x3=0
d'où x1=−2x3x_1=-2x_3x1=−2x3
Par subsitution ou combinaison, tu trouvesx2=x3x_2=x_3x2=x3
Conclusion
Pour tout x3x_3x3 réel
(x1,x2,x3)=(−2x3,x3,x3)=x3(−2,1,1)(x_1,x_2,x_3)=(-2x_3,x_3,x_3)=x_3(-2,1,1)(x1,x2,x3)=(−2x3,x3,x3)=x3(−2,1,1)
Base (-2,1,1)
Bon travail.