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Bonjour ! Je bloque sur une question de mon exercice, si vous pouviez m'aider ? Et me donner un avis sur les réponses que j'ai pu trouver si vous plait !
Voici mon exercice :
L'ensemble des programmes et fonctions seront écrits dans un module que vous nommerez "EXO1".
Sur une ligne de production, un échantillonneur est installé pour permettre une mise en emballage rapide et précise (cf. Figue 1). Il se compose d'un premier disque récepteur de pièces de rayon R1 = 1 m, alimenté par un convoyeur (1) à rouleaux. Ce disque récepteur est balayé à intervalle régulier par un bras tournant de longueur R2 permettant de ratisser le disque récepteur, les pièces interceptées tombant ainsi sur un autre convoyeur (2). L'axe (z) de ce bras sera positionné proche de la périphérie du disque récepteur.
Il sera commode de raisonner dans un repère orthonormé (O,[Ox),[Oy)) avec le centre du disque récepteur en (0, 0), l'axe du bras tournant en (R1, 0). On rappelle que l'équation d'un cercle dans un repère orthonormé est r²=x²+y², avec r le rayon du cercle. Par ailleurs, toute fonction f(x-x0, y) prend les mêmes valeurs que f(x ,y) avec une translation de x0.î sur l'axe [Ox), où î est le vecteur directeur unitaire de l'axe [Ox).
L'objectif de l'étude est de déterminer la longueur R2 du bras de telle manière que l'aire commune (aire hachurée sur la figure, on pourra la noter Ac) au disque récepteur et au disque de balayage du bras soit exactement la moitié de l'aire totale du disque récepteur (notée Ad), contrainte nécessaire pour une continuité du débit de pièces le long de la chaîne de production.
1- Quelle est l'expression de l'abscisse X1 en fonction de R1 et R2 ?
2- Quelle est la valeur de la surface du disque récepteur Ad ?
3- Une valeur de R2 comprise dans l'intervalle [0, 1] sera entrée en cellule A1 de votre feuille de calcul. Tracer sous Excel les Cercles de rayons R1 = 1 m et R2 = 1 m sur un même graphique « nuage de point », respectivement en bleu et rouge, en respectant le positionnement indiqué par la Figure 1, avec une précision de 0.1 m en abscisse. Vérifier que le traçage du cercle de rayon R2 est actualisé si la valeur de R2 est modifiée.
Le calcul de l'aire Ac nécessite l'intégration des abscisses X1 à R1 de la fonction L(x), L(x) étant la longueur du segment de corde obtenu par intersection du disque de balayage avec une droite verticale. Cette fonction L(x) prend deux formulations différentes L1(x) et L2(x) suivant que l'abscisse [X1, Xi] ou [Xi, R1].
4- Établissez la formulation de L1(x) en fonction de R2, x0 et x
5- Établissez la formulation de L2(x) en fonction de R1, et x
6- À partir de la condition d'intersection des deux cercles, déduire l'expression de Xi = Xi(R1, R2, x0)
7- Entrez la formule dans votre feuille pour calculer sa valeur en prenant R2 = 1 m.
8- Retrouvez ce résultat par utilisation du solveur, en spécifiant votre cellule cible, et votre cellule variable.
9- Écrivez une fonction personnalisée calcul_L1 permettant l'évaluation de la fonction L1(x)
10- Écrivez une fonction personnalisée calcul_L2 permettant l'évaluation de la fonction L2(x)
Pour la question 1 j'ai trouver X1 = R1-R2
Pour la question 2, Ad= π R1² = π
Et pour la question 4, je bloque je ne sais pas comment faire..
Alors que pour la question 5, après plusieurs essaies j'ai trouver, L2(x) =2 √ ( R1² - (R1 -x)²)
J'aimerais savoir si je suis complètement dans le faux si vous plait ..
