Géométrie dans l'espace Recherche d'un lieu géométrique



  • Bonjour !

    J'ai un exercice à rendre mais je n'arrive pas à trouver la première réponse, pourriez-vous m'aidez svp.

    A: Une première inclusion
    Soit ABCD un tétraèdre
    On note I,J et K les milieux respectifs des arêtes [BC], [AC] et [BD].

    Soit E un point de la droite (AB) ; il existe un réel a tel que (vec)BE= a(vec)BA
    Soit F un point de la droite (CD) ; il existe donc un réel b tel que (vec)CF= (vec)bCD

    En utilisant le fait que (vec)EG = (vec)GF , démontrer que (vecs) IG = aIJ + bIK
    En déduire que G est un point du plan (IJK). Quelle inclusion peut-on déduire ?
    Merci ! 😄


 

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