DM de mathémayiques sur les produits scalaires

[anubis12]

bonjour à tous j'aurais besoin de votre aide sur ce Dm, ce serait tès sympa de
votres part:

I))
OAB est un triangle quelconque
(AA') perpendiculaire à (OB)
(OB') perpendiculaire à (BB')
démontrer que les produits scalaires OA.OB'=OA'.OB

II))
ABCD est un carré, M est un point de [BD]. le point P est le projeté orthogonal
de M sur (AB) et le point Q est le projeté orthogonal de P sur (AD)

• Calculer le produit scalaire PQ.CM
  1 en décomposant les vecteurs
  2 en choisissant un repère orthonormé

III))
résoudre sur l'intervalle ]0,2pi[ l'équation sin x+racine de3 cosx=1 en
remplaçant racine de 3 par la tangente d'un angle inconnu,

IV))
Trouver l'équation du cercle qui passe par les points A(2,3) et B(-1,1) et dont
le centre est sur le droite d'équation y=1

merci d'avance à tous