contre exemple : fonctions composées et variations



  • Bonsoir je doit chercher un contre exemple pour chaque affirmation suivante :

    Le produit de deux fonctions croissantes sur un intervalle I est une foncion croissante sur I.

    Pour toutes fonctions u et v définies sur R : u o v=v o u

    Toute fonction impaire définie sur R est croissante sur R

    Merci de votre aide !



  • pour la deuxieme, je pense que tu peux faire :
    u(x) = 2+x et v(x) = x²
    donc :
    u o v = u(v(x)) = u ( x²) = 2+x² et
    v o u = v(u(x)) = v( 2+x) = (2+x)²

    2+x² ≠ (2+x)²

    donc u o v ≠ v o u

    vala 🙂


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