dm pr demain



  • lu tout le monde.

    soit un rectanle ABCD et M un point non situésur la droite (AB).

    On désigne par :
    _C' le projeté orthogonal de C sur (AM)
    _D' le projeté orthogonal de D sur (BM)
    _M' le projeté orthogonal de M sur (AB).

    Démontrer que les droites (MM') , (CC') et (DD') sont concourantes.



  • Par la translation de vecteur AD^\rightarrow , les hauteurs issues de A et de B dans le triangle AMB deviennent les droites (AM) (inchangée), (DD') et (CC'). Le point de concours de ces trois hauteurs était l'orthocentre H de AMB, n'est-ce pas. Par conservation de l'intersection, leurs images seront aussi concourantes en un point P, image de H par cette translation.


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