Forum Supérieur

• A

  Pour quelle valeur de m le vecteur w est-il combinaison linéaire des vecteurs v1 et v2.
  • AdaLove  

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  A

  Bonjour, Merci de m'avoir répondu et désolé de répondre un peu tard. A vrai dire je dois faire ce type d'exercice sur matrice augmentée. J'ai pu comprendre par miracle la méthode de résolution de ce type d'exercice. Le problème était que je nettoyais mes colonnes pivots directement après avoir trouvé ce dernier. Alors, cette méthode marche en règle général mais elle est sujette à de nombreuses erreurs de calculs. Merci encore de l'aide,
• J

  Ensemble quotient nombre premier
  • Josias  

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  @Josias , J'espère que tu as regardé tout ça de près et que pour la 2) tu as trouvé : 0ˉ ,2ˉ ,p−1‾\bar{0}\ ,\bar{2}\ ,\overline{p-1}0ˉ ,2ˉ ,p−1​ Bon travail.
• J

  Suites de réels convergence
  • Josias  

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  De rien @Josias et ravie si tout est clair pour toi maintenant.
• N

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  • ntilda  

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• 

  Relation d'ordre mathématique
  • medou coulibaly  

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  De rien @medou-coulibaly
• 

  Opération sur les ensembles
  • medou coulibaly  

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  N

  @medou-coulibaly Une vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=A_sk3PIbrSM
• 

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  • medou coulibaly  

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• T

  Factorisation équation différentielle
  • tragicjsonsone  

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  T

  @Noemi a dit dans Factorisation équation différentielle : @tragicjsonsone Bonjour, Un problème de signe ? y(n)+τ.y(n)−y(n−1)Te=y(n).(1+τTe)−y(n−1).τTey(n)+\tau.\frac{y(n)-y(n-1)}{Te} =y(n).(1+\frac{\tau}{Te})-y(n-1).\frac{\tau}{Te}y(n)+τ.Tey(n)−y(n−1)​=y(n).(1+Teτ​)−y(n−1).Teτ​ Quel lien entre les variables ttt et nnn ? Bonjour Noemi, Merci pour ta réponse ! Il s'agit de la même variable me semble-t-il, juste que pour bien montrer qu'il s'agit d'une équation de récurrence dans le second cas, la variable est remplacé par la lettre n. Et je pense aussi effectivement qu'il doit y avoir un problème de signe, je demanderai directement à mon professeur ! Merci encore.
• K

  Annale concours sensibilité spécificité
  • klrarch  

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  K

  Bonjour Etant en train de préparer un concours, je me permets de vous contacter ici pour vous demander votre aide. Vous trouverez ci dessous les deux QCM qui me posent problème. J'ai une hypothèse de réponse pour chacun mais j'aimerais avoir votre confirmation. Merci à vous par avance!! Question 1: Vous réalisez un test rapide pour mesurer la lipase spécifique pancréatique chez un chat en abdomen aigu pour confirmer ou infirmer une hypothèse clinique de pancréatite. Mous obtenez un résultat positif (35,4 Mg/L). Sachant que la sensibilité et la spécificité de ce test sont respectivement de 85% et 60%, parmi les affirmations suivantes, cochez la réponse inexacte A.Vous ne pouvez pas confirmer que ce chat est atteint de pancréatite puisque 40% sont positifs à ce test sans être malade B.Seulement 8 chats testés sur 10 sont indemnes de pancréatite quand le test est négatif C.La valeur prédictive positive de ce test est de 68% D. Si le test avait été positif au seuil de décision de 3,2 g/L, le diagnostic de pancréatite aurait été plus probable E. Ce test est moins fiable pour confirmer une pancréatite quand il est positif que pour exclure une pancréatite quand il est négatif Question 2: Concernant la qualité des tests diagnostiques, laquelle est inexacte? A.Si un test est positif au dessus d'un seuil donné, sa sensibilité diminue tandis que sa spécificité augmente quand on abaisse le seuil de décision du test B.La valeur prédictive positive d'un test est son pouvoir de confirmation de la maladie C.Si le clinicien réalise un bon examen clinique et des hypothèses diagnostiques pertinentes, il augmente la valeur prédictive des tests de confirmation D.La sensibilité d'un test diagnostique est sa capacité à détecter tous les malades E. La spécificité est la capacité d'un test à ne détecter que les malades Merci à vous par avance!!
• 

  un variable qui suit la loi exponentiel qui dépend d'un variable n
  • spappay crypto  

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  Le temps T qui sépare le passage de deux bateaux dans un canal suit la loi exponentielle de paramètre λ>0 On désigne par Xn la variable aléatoire égale au temps qu'il faut attendre pour n bateaux, et on note par fn la densité de probabilité de la variable Xn Trouver une relation entre fn et fn+1 . En déduire, l'expression de fn en fonction de n et λ VOUS POUVEZ UTILISEZ le fait que pour deux variables aléatoires indépendantes continues à valeurs réelles positives, soient X et Y de densités de probabilités respectives f(x) et g(y), la somme Z = X + Y a pour densité de probabilité h(z) = ∫f(z - x) * g(x) dx from 0 to z j'arrive pas a trouver une relation n qui est le nembre bateaux passé et la fonction de densité
• N

  Déterminer un point Produit scalaire
  • Noah.s  

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  N

  @Noah-s C'est parfait. Bon travail.
• J

  Relation d’ordre et borne supérieure - borne inférieure
  • Josias  

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  @Josias , bonsoir, Je regarde ta question. Si je lis ce que tu indiques , tu cherches Sup et Inf non d'un ensemble mais d'un couple (x,y). Sup(x,ySup(x,ySup(x,y) est la valeur la plus grande entre xxx et yyy Inf(x,y)Inf(x,y)Inf(x,y) est la valeur la plus petite entre xxx et yyy Si c'est bien ça ta question, tu peux prouver que pour tout couple (x,y)(x,y)(x,y) vérifiant la relation RRR, x≤y\boxed{x\le y}x≤y​ Donc : Sup(x,y)=ySup(x,y)=ySup(x,y)=y et Inf(x,y)=xInf(x,y)=xInf(x,y)=x Pour prouver que x≤yx\le yx≤y, ppp et qqq étant des naturels non nuls, tu peux faire 4 cas (avec une justification dans chaque cas) : p=1p=1p=1 et q=1q=1q=1 d'où y=xy=xy=x p>1p\gt 1p>1 et q=1q=1q=1 d'où y>xy\gt xy>x p=1p= 1p=1 et q>1q\gt 1q>1 d'où y>xy\gt xy>x p>1p\gt 1p>1 et q>1q\gt 1q>1 d'où y>xy\gt xy>x
• J

  Nombres complexes équivalence
  • Josias  

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  De rien @Josias . C'était avec plaisir et je suis ravie que tu aies compris et très vite ! Bonne soirée.
• J

  Analyse Suites extraites
  • Josias  

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  J

  @Noemi Ah oui j’ai compris exactement. Vraiment merci car vous m’enlever dans une grande confusion sur cet exercice. Merci encore
• 

  Calcul de développement limité
  • Wil Fried  

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  @Wil-Fried , Si tu veux une illustration graphique de la continuité et de la dérivabilité de f en 000, regarde : La droite en rouge d'équation y=1y=1y=1 et la tangente à la courbe en A point de coordonnées (0,1)0,1)0,1) Si tu as besoin d'un cours sur les DL, tu peux regarder ici https://homeomath2.imingo.net/devlim.htm Bien sûr, on en trouve un peu partout sur le web, mais je trouve celui là simple et clair. Bon travail !
• E

  Composantes mixtes d'un tenseur
  • electrom78  

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  E

  J'ai besoin d'aide s'il vous plait
• 

  Structure algébrique : p-groupe
  • Freezebi  

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  D'accord merci !
• 

  ETUDES FONCTION [ Besoin d'aide ]
  • Robz  

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  Bonsoir, @Robz , Si tu veux consulter tes réponses pour les limites aux bornes de l'ensemble de défintion ( x tend vers +∞+\infty+∞,−∞-\infty−∞, −1-1−1 (à gauche et à droite) , +1+1+1 (à gauche et à droite), regarde le schéma. Tu as même l'asymptote oblique (d'équation y=x+2) Reposte si besoin.
• 

  Devoir maison Algèbre Lineaire
  • Remyyy  

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  @Remyyy a effacé son message alors qu'il avait eu des réponses ! ! ! Pas fair-play @Remyyy .! ! ! Reconstitution de l'énoncé donné par @Remyyy , pour consultation éventuelle : J'ai pu répondre à la question 1 de l'exercice 1 : Exercice 1. Soit E un espace vectoriel réel de dimension n. On note E∗ l’espace des applications linéaires L(E, R) Quelle est la dimension de E∗? On appellera E∗ l’espace dual de E. Soit {e1, . . . , en} une base de E. Montrer qu’on définit une base de E∗ en posant, pour tout i ∈ {1, . . . , n}, fi(ei) = 1 et fi(ej) = 0 si j ≠ i. Indication : on vérifiera que f1, . . . , fn sont des éléments de L(E, R) et qu’ils sont linéairement indépendants. La famille {f1, . . . , fn} s’appelle la base duale de {e1, . . . , en}
• J

  Suite de réels convergence
  • Josias  

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  N

  @Josias C'est parfait si mon indication t'a permis de résoudre l'exercice.
• 

  DM ALGEBRE LINEAIRE AIDEZ MOI SVP
  • Remyyy  

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  N

  @Remyyy Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!) Un seul exercice par post. Propose un autre sujet pour l'exercice 2. Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
• ?

  Application avec f(x,y)
  • Un Ancien Utilisateur  

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  @Dakaeris , Pour cette question 2 ), je ne sais pas ce que tu entends par "classe"... Regarde ton cours pour savoir de quoi il s'agit. Peut être s'agit-il de "classe d'équivalence" de la relation "avoir même image que (1,2)(1 ,2)(1,2) par fff ? ? ? Si c'est cela , pour f(x,y)=(x,0)f(x,y)=(x,0)f(x,y)=(x,0) f(1,2)=(1,0)f(1,2)=(1,0)f(1,2)=(1,0) Tous les couples (1,y)(1,y)(1,y) ont pour image par fff le couple (1,0)(1,0)(1,0) La classe de (1,2)(1,2)(1,2) est l'ensemble des couples (1,y)(1,y)(1,y) avec y∈Ry\in Ry∈R pour f(x,y)=(0,y)f(x,y)=(0,y)f(x,y)=(0,y) f(1,2)=(0,2)f(1,2)=(0,2)f(1,2)=(0,2) Tous les couples (x,2)(x,2)(x,2) ont pour image par fff le couple (0,2)(0,2)(0,2) La classe de (1,2)(1,2)(1,2) est l'ensemble des couples (x,2)(x,2)(x,2) avec x∈Rx\in Rx∈R Si ce n'est cela , vois de quoi d'autre il s'agit.... Vérifie tout ça et Bonnes réflexions.
• P

  Prouver la continuité d'une fonction définie par rapport à une intégrale dans le cadre de la démonstration du théorème de l'intégrale double de Riemann
  • PabloEXOBAR  

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  @PabloEXOBAR , bonjour, Pour te donner une idée, tu peux éventuellement regarder les pages 1/2 ici, paragraphe 1(sous paragraphe 1.2) http://exo7.emath.fr/cours/ch_intpar.pdf Bon courage !
• J

  Formule du binôme de Newton
  • Josias  

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  De rien @Josias , c'était avec plaisir !
• N

  exercice trigonométrie
  • Noah.s  

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  N

  @Noemi Merci pour cette information
• 

  Groupe multiplicatif et sous-groupe d'un élément
  • medou coulibaly  

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  OK @medou-coulibaly , Bon travail.
• 

  Structures algébriques : Groupe Dérivé
  • Freezebi  

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  De rien @Freezebi . Bon travail.
• T

  questions sur les suites
  • tletron  

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  @tletron , tu ne m'embêtes pas du tout ! Bon travail ( et bonnes fêtes ) à toi.
• N

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  • Noah.s  

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• 

  PETIT EXERCICE PROBABILITES [ Besoin d'aide ]
  • Robz  

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  @Robz , idées pour la récurrence, Pour l'initialisation, il suffit d'indiquer que a0+b0+c0=1a_0+b_0+c_0=1a0​+b0​+c0​=1 , vu la réponse à la 1 ) Pour l'hérédité, Hypothèse à un ordre nnn de NNN : an+bn+cn=1a_n+b_n+c_n=1an​+bn​+cn​=1 Conclusion à démontrer : an+1+bn+1+cn+1=1a_{n+1}+b_{n+1}+c_{n+1}=1an+1​+bn+1​+cn+1​=1 Piste pour la démonstration, Je te mets une portion d'arbre probabiliste pour passer de l'état nnn à l'état (n+1)(n+1)(n+1) jjj est la probabilité lorsque le Père Noël reste dans une ville et kkk la probabilité lorsqu'il se déplace dans une autre ville. Donc, j+k+k=1j+k+k=1j+k+k=1 <=> j+2k=1j+2k=1j+2k=1 <=> k=1−j2k=\dfrac{1-j}{2}k=21−j​ Avec l'arbre, tu obtiens: an+1=anj+bnk+cnka_{n+1}=a_nj+b_nk+c_nkan+1​=an​j+bn​k+cn​k bn+1=ank+bnj+cnkb_{n+1}=a_nk+b_nj+c_nkbn+1​=an​k+bn​j+cn​k cn+1=ank+bnk+cnjc_{n+1}=a_nk+b_nk+c_njcn+1​=an​k+bn​k+cn​j Tu fais la somme an+1+bn+1+cn+1a_{n+1}+b_{n+1}+c_{n+1}an+1​+bn+1​+cn+1​ Tu dois trouver , après calculs et factorisation, an+1+bn+1+cn+1=(an+bn+cn)(j+2k)=1×1=1a_{n+1}+b_{n+1}+c_{n+1}=(a_n+b_n+c_n)(j+2k)=1\times 1=1an+1​+bn+1​+cn+1​=(an​+bn​+cn​)(j+2k)=1×1=1 Bons calculs.
• X

  Problème démonstration d'un coefficient de corrélation
  • xebeck  

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  X

  Bonjour à tous, Je n'arrive pas à démontrer un problème d'analyse. J'ai une matrice Z rectangulaire, tel que: avec la variable zj tel que: Je veux démontrer que les coefficients r(i,j) de la matrice de corrélations R est égal au coefficient de corrélation des variables zi et zj, avec la matrice R tel que: J'ai cru comprendre que le coeff de corrélation de deux variables se calculait avec la covariance et la variance. Pour la covariance, on a besoin de la moyenne des variables. Or j'ai pu montrer que la moyenne de la variable zj est égal à 0. Cependant je ne sais pas comment continuer ma démonstration. Merci d'avance.
• 

  Ordre d'un élément d'un groupe
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon merci Madame
• C

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  • cocan  

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• 

  Question d'arithmétique
  • Freezebi  

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  Bonjour à tous, je suis tombé sur une question d'arithmétique dont l'énoncé est le suivant : " Soient k et q, des entiers compris 1 et 5 (inclus) et n un entier tel que 3^k = 3^q + 7n. Cette équation possède-t-il des solutions autres que k = q et n = 0 ? Même question pour k et q dans Z tout entier. " Après avoir cherché pendant un long, je ne sais pas comment le résoudre proprement. Je vous remercie d'avance de vos retours !
• 

  Exercices sur les ensembles
  • medou coulibaly  

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  @mtschoon ok d'accord madame
• 

  Question point fixe suite arithmético-géométrique
  • Jérémie  

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  @Jérémie , bonjour, Je pense que ce sont les termes utilisés qui prêtent à confusion. J'essaie de t'éclairer. Le théorème de convergence monotone indique que : si une suite est croissante et majorée, elle est convergente si une suite est décroissante et minorée, elle est convergente. Ce théorème ne donne pas la limite de la suite, il permet seulement de prouver que la limite lll existe. Le théorème du point fixe indique que : Soit fff une application de III vers III ( intervalle de RRR ), on dit que α\alphaα de III est un point fixe de fff lorsque : f(α)=αf(\alpha)=\alphaf(α)=α En appliquant ce théorème aux suites récurrentes : Si f est une application continue de III vers III (intervalle de RRR), définie par U0U_0U0​ appartenant à III et une relation de récurrence Un+1=f(Un)U_{n+1}=f(U_n)Un+1​=f(Un​) qui converge vers lll, alors f(l)=lf(l)=lf(l)=l, donc lll est point fixe de fff.
• M

  la derivabilite de la partie entiere
  • MERIEM  

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  Je te conseille de voir séparément les cas x non entier et le cas x entier Quelques pîstes de travail, 1er cas : x∈]n,n+1[x\in ]n,n+1[x∈]n,n+1[ avec n entier positif (n=0,1,2,3,...n=0,1,2,3,...n=0,1,2,3,...) x>0x \gt 0x>0 donc ∣x∣=x|x|=x∣x∣=x n<x<(n+1)n\lt x\lt(n+1)n<x<(n+1) donc E(x)=nE(x)=nE(x)=n f(x)=x2(x−n)=x3−nx2f(x)=x^2(x-n)=x^3-nx^2f(x)=x2(x−n)=x3−nx2 f est un polynome du 3ème degré donc dérivable f′(x)=3x2−2nxf'(x)=3x^2-2nxf′(x)=3x2−2nx 2ème cas : x∈]n,n+1[x\in ]n,n+1[x∈]n,n+1[ avec n entier négatif (n=−1,−2,−3,...)(n=-1,-2,-3,...)(n=−1,−2,−3,...) x<0x \lt 0x<0 donc ∣x∣=−x|x|=-x∣x∣=−x n<x<(n+1)n\lt x\lt(n+1)n<x<(n+1) donc E(x)=nE(x)=nE(x)=n Tu traites ce cas comme le premier cas. f dérivable 3ème cas : x=0x=0x=0 Tu peux étudier la dérivée (à gauche et à droite) avec la définition de dénombre dérivé f(0)=0f(0)=0f(0)=0 Pour x∈]0,1[,E(x)=0x\in]0,1[, E(x)=0x∈]0,1[,E(x)=0 f(x)=x3f(x)=x^3f(x)=x3 lim⁡x→0,x>0f(x)−f(0)x−0=lim⁡x→0,x>0x2=0\displaystyle \lim_{x\to 0, x\gt 0}\dfrac{f(x)-f(0)}{x-0}=\lim_{x\to 0, x\gt 0}x^2=0x→0,x>0lim​x−0f(x)−f(0)​=x→0,x>0lim​x2=0 f dérivable à droite en 000 ( le nombre dérivé à droite vaut 0) Tu traites de même la dérivabilité à gauche en 0 Pour x∈]−1,0[,E(x)=−1x\in]-1,0[, E(x)=-1x∈]−1,0[,E(x)=−1 et ∣x∣=−x|x|=-x∣x∣=−x Tu dois trouver que f est dérivable à gauche en 000 ( le nombre dérivé à gauche vaut 0) Au final, f est dérivable en 0 et f′(0)=0f'(0)=0f′(0)=0 4ème cas : x entier non nul Tu peux raisonner comme pour le 3ème cas et tu trouveras f dérivable à droite mais pas à gauche, donc f non dérivable. Remarque : pour le 4ème cas, si tu connais , tu pourrais passer par la non-continuité (ce qui serait plus rapide peut-être) Par théorème : si une fonction est dérivable en un point , elle est continue en ce point si elle n'est pas continue en un point, elle n'est pas dérivable en ce point. Donc , dans le 4ème cas, tu peux prouver que la fonction n'est pas continue donc pas dérivable. Bon travail !
• A

  Bonjour svp j'ai un petit soucis par apport aux algorithme s
  • alphaomegacorp  

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  Bonjour, @alphaomegacorp , si tu cherches du Python, le lien donné par Noemi est là pour ça. Sinon, pour du langage naturel, tu peux consulter cet ancien topic ( où tu trouveras des indications). https://forum.mathforu.com/topic/30377/algorithme-sur-calcul-de-moyenne-et-de-variance/13
• 

  Équation polynômiale
  • Wil Fried  

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  De rien @Wil-Fried . Cet exercice n'était pas facile car la démarche n'était pas indiquée.. Sur le web, j'ai vu ce type d'exercice avec des questions intermédiaires pour arriver au résultat final. Bien plus simple ainsi... Bon travail.
• M

  Vecteurs liées avec formes linéaires alternées ?
  • max155  

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  Bonjour/bonsoir, @max155 , c'est donc le b) qui te pose problème. Une idée, Tu peux chercher par exemple, s'il existe deux réels aaa et bbb tels que w=au+bvw=au+bvw=au+bv β1(au+bv,w)=0\beta_1(au+bv,w)=0β1​(au+bv,w)=0 β2(au+bv,w)=0\beta_2(au+bv,w)=0β2​(au+bv,w)=0 Tu explicites : aβ1(u,w)+bβ1(v,w)=0a\beta_1(u,w)+b\beta_1(v,w)=0aβ1​(u,w)+bβ1​(v,w)=0 aβ2(u,w)+bβ2(v,w)=0a\beta_2(u,w)+b\beta_2(v,w)=0aβ2​(u,w)+bβ2​(v,w)=0 Tu rempaces par les valeurs de l'énoncé Tu obtiendras un système de 2 équations à 2 inconnues aaa et bbb à résoudre.
• H

  Exercice Transformée de Fourier
  • HrMersey  

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  H

  Bonjour, je bloque un peu sur un exercice sur les transformées de Fourier. Après avoir calculer la série de Fourier dans l’indication j’obtiens la transformée en pièce jointe. Je ne vois pas où l’exercice veut nous emmener avec ça. Avez vous une idée ? Merci pour votre aide
• G

  exercice probabilité prépa
  • gregory  

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  @gregory , bonsoir. Tes réponses me semblent bonnes.
• 

  Morphisme de groupes
  • Freezebi  

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  De rien @Freezebi et bonne semaine.
• 

  Résolution d'une simple inéquation
  • Wakala Waka  

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  B

  Bonjour, Pour autant que j'aie bien lu l'énoncé : Ce n'est pas une inéquation ... α∗(1−β)∗p∗e−α∗(ω−S+I(1−β))−α∗β∗(1−p)∗e−α∗(ω−β∗I)=0\alpha*(1 - \beta) * p * e^{-\alpha * (\omega - S+I(1-\beta))} - \alpha * \beta * (1-p) * e^{-\alpha *(\omega - \beta * I)} = 0 α∗(1−β)∗p∗e−α∗(ω−S+I(1−β))−α∗β∗(1−p)∗e−α∗(ω−β∗I)=0 α∗(1−β)∗p∗e−α∗(ω−S+I(1−β))=α∗β∗(1−p)∗e−α∗(ω−β∗I)\alpha*(1 - \beta) * p * e^{-\alpha * (\omega - S+I(1-\beta))} = \alpha * \beta * (1-p) * e^{-\alpha *(\omega - \beta * I)} α∗(1−β)∗p∗e−α∗(ω−S+I(1−β))=α∗β∗(1−p)∗e−α∗(ω−β∗I) α∗(1−β)∗p∗e−αω∗eαS∗e−αI∗eαβI=α∗β∗(1−p)∗e−αω∗eαβI\alpha*(1 - \beta) * p * e^{-\alpha \omega} * e^{\alpha S} * e^{-\alpha I} * e^{\alpha \beta I} = \alpha * \beta * (1-p) * e^{-\alpha \omega} * e^{\alpha \beta I}α∗(1−β)∗p∗e−αω∗eαS∗e−αI∗eαβI=α∗β∗(1−p)∗e−αω∗eαβI Si alpha est non nul : (1−β)∗p∗eαS∗e−αI=β∗(1−p)(1 - \beta) * p * e^{\alpha S} * e^{-\alpha I} = \beta * (1-p) (1−β)∗p∗eαS∗e−αI=β∗(1−p) Si beta non nul et p différent de 1, il vient : eαI=(1−β)∗p∗eαSβ∗(1−p)e^{\alpha I} = \frac{(1 - \beta) * p * e^{\alpha S} }{\beta * (1-p)} eαI=β∗(1−p)(1−β)∗p∗eαS​ αI=ln((1−β)∗p∗eαSβ∗(1−p))\alpha I = ln( \frac{(1 - \beta) * p * e^{\alpha S} }{\beta * (1-p)})αI=ln(β∗(1−p)(1−β)∗p∗eαS​) I=1α∗ln((1−β)∗p∗eαSβ∗(1−p))I = \frac{1}{\alpha} * ln( \frac{(1 - \beta) * p * e^{\alpha S} }{\beta * (1-p)})I=α1​∗ln(β∗(1−p)(1−β)∗p∗eαS​) ... si existe Je n'ai rien relu ... et donc tu as fortement intérêt à vérifier.
• O

  Groupes : sous-groupe engendré
  • OKiDoK  

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  De rien @OKiDoK et bon travail.
• 

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  • Euler2  

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  Structure algébrique : groupes
  • Freezebi  

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  De rien @Freezebi . Nous sommes tous étourdis un jour ou l'autre !
• 

  Courbe FONCTION PUISSANCE
  • Robz  

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  @Robz, bonjour, Je te mets un lien à consulter pour la fonction puissance. https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_puissance Bien sûr , la fonction fff définie par f(x)=xaf(x)=x^af(x)=xa, avec a∈R∗a\in R^*a∈R∗ est définie par :f(x)=ealn(x)f(x)=e^{aln(x)}f(x)=ealn(x) donc nécessairement x>0x\gt 0x>0 Avec Geogegra (logiciel gratuit) tu peux faire tracer la représentation de f(x)=xaf(x)=x^af(x)=xa avec un curseur qui te permet de faire varier aaa (et tu peux choisir les propriétés du curseur) par exemple :
• O

  Equations Complexes : exposant
  • OKiDoK  

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  Illustration graphique dans le plan complexe. zA=4z_A=4zA​=4 zB=4e2iπ3=−2+2i3z_B=4e^{\dfrac{2i\pi}{3}}=-2+2i\sqrt 3zB​=4e32iπ​=−2+2i3​ zC=4e4iπ3=−2−2i3z_C=4e^{\dfrac{4i\pi}{3}}=-2-2i\sqrt 3zC​=4e34iπ​=−2−2i3​
• 

  Suite complexe avec conjugué
  • mehdi berrached  

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  Bonour, @mehdi-berrached , j'espère que tu n'as pas confondu les "BnB_nBn​" des réponses que tu as reçu. Dans la première réponse (de Black-Jack), BnB_nBn​ est la partie entière de ZnZ_nZn​ Dans la seconde réponse (de Noemi), BnB_nBn​ est le terme général de la suite auxillaire utilisée pour prouver que (An)(A_n)(An​) est une suite arithmético-géométrique. Je te conseille de changer de notation. Par exemple, An+1=13An+2A_{n+1}=\dfrac{1}{3}A_n+2An+1​=31​An​+2 De la forme An+1=aAn+bA_{n+1}=aA_n+bAn+1​=aAn​+b Soit α=b1−a=3\alpha=\dfrac{b}{1-a}=3α=1−ab​=3 {An+1=13An+23=13(3)+2\begin{cases}A_{n+1}=\dfrac{1}{3}A_n+2\cr 3=\dfrac{1}{3}(3)+2\end{cases}⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧​An+1​=31​An​+23=31​(3)+2​ En retranchant membre à membre : An+1−3=13(An−3)A_{n+1}-3=\dfrac{1}{3}(A_n-3)An+1​−3=31​(An​−3) Soit Un=An−3U_n=A_n-3Un​=An​−3 d'où Un+1=13UnU_{n+1}=\dfrac{1}{3}U_nUn+1​=31​Un​ D'où (Un)(U_n)(Un​) suite géométrique de raison 13\dfrac{1}{3}31​ Un=U0(13)nU_n=U_0\biggr(\dfrac{1}{3}\biggr)^nUn​=U0​(31​)n An−3=(A0−3)(13)nA_n-3=(A_0-3)\biggr(\dfrac{1}{3}\biggr)^nAn​−3=(A0​−3)(31​)n, d'où: An=(A0−3)(13)n+3A_n=(A_0-3)\biggr(\dfrac{1}{3}\biggr)^n+3An​=(A0​−3)(31​)n+3
• 

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  • Abdellah Kahlaoui  

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• 

  Mesurabilité et mesure image
  • Abdellah Kahlaoui  

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  N

  @Abdellah-Kahlaoui Bonjour, Le scan de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• 

  Suite complexe arithmético-géométrique
  • mehdi berrached  

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  N

  @mehdi-berrached Bonjour, Le scan de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, indique la question qui te pose problème et tu obtiendras des pistes de résolution. Le scan va être supprimé.
• L

  Calcul du nombre de configuration possible avec condition
  • Loic_vi  

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  L

  Bonjour à toutes et tous, Voilà un poblème sur lequel je me casse les dents car je suis un peu rouillé... j'aimerais trouver une formule me permettant de calculer le nombre de combinaison possible lorsque je tire 4 nombres w,x,y,z appartenant à l'intervalle [1;100] sachant qu'ils peuvent avoir la même valeur (avec remise donc ?) mais que la somme w+x+y+z < 100. En utilisant un code python, j'ai pu obtenir que ca faisait environ 4 millions de possibilités mais j'aimerais vraiment trouver une formule pour le justifier n=0 for a in range(1,101): for b in range(1,101): for c in range(1, 101): for d in range(1,101): if a+b+c+d<=100: n+=1 print(n) Merci d'avance
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  Structure algébrique
  • Freezebi  

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  De rien @Freezebi . Bon travail.
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  Application, calcul d'image avec intervalle [ Besoin aide ] et merci d'avance
  • Robz  

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  Bonjour, @Robz , comme te l'a dit @Noemi , revois la troisième réponse : problème de crochet.
• D

  exercie sommes avec du 1/i
  • dudule  

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  D

  Bonjour, Il y a un bout de mon dm que je ne parvient pas a démontrer puis avoir des pistes ? j'ai reussi la une mais le reste m'est impossible !
• 

  comment veut dire étudier une suite réelle(signification mathématique)?? et merci d'avance!!!
  • Ayyoub Cr  

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  Bonsoir @Ayyoub-Cr Politesse à ne pas oublier Voir éventuellement un cours sur les suites réelles http://pascal.delahaye1.free.fr/cpge/mathmpsi/cours/cours09.pdf
• 

  somme des séries numérique (2)
  • Mariem Mansour  

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  Bonjour, @Mariem-Mansour , et pour la seconde , écris (xeiθ)n(xe^{i\theta})^n(xeiθ)n
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  Signe d'une fonction
  • Pierre Lefèvre  

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  N

  @Pierre-Lefèvre Bonjour, Résous l'inéquation g(x)≥0g(x)\geq0g(x)≥0
• 

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  • Robz  

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• H

  P=NP résolu partout regardez par vous même
  matrices • • hamma50  

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  H

  Bonjour, P=NP(1) 1=P+N(2) P=1-N 1-N=N(1-N) d'après (1) 1-N=N-N^2 N^2-2N+1=0 (N-1)×(N-1)=0 N=1-P P=P(1-P) d'après (1) P=P-P^2 P×P=0 (N-1)×(N-1)=0 et P×P=0 donc ce qui s'écrit de la même manière est la solution. Voici l'algorithme sortant de l'équation P=NP 1=P+N devient, P+1=1 N+1=1 P+1=-(N-1) P=-(N-1) Car pour tout équation vérifiant le système (N-1)×(N-1)=0 est écrit de la même manière. 1=P+N P=NP+P^2 P=P^2+NP 2P=2P^2+2NP -P^2+2P=P^2+2NP N^2=-1 -P^2+2P-1=P^2+2NP+N^2 -(P-1)^2=(P+N)^2 -0=0 (P-1)^2=N^2×(P+N)^2 P-1=N×(P+N) P-1=NP+N^2 P=NP P=(N+1)P 1=N+1 P=NP+P En résumé P+1=1 N+1=1 P=P(N+1) N+1=1 P=NP+P Pour P=NP, tout s'écrit de la même manière. Le résumé ci-dessus s'écrit : P=0 N=0 P=0 N=0 Bien cordialement Merci d'avance
• 

  Classe d'équivalence
  • Freezebi  

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  De rien @Freezebi . Il faut reconnaître que cette écriture f−1f^{-1}f−1 doit être adaptée au contexte...
• 

  Exercice : Calcul intégral
  • Wil Fried  

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  @Wil-Fried ,comme te le dit @Black_Jack, en respectant les conditions de l'énoncé, tu travailles sur l'intervalle [0,1], et la fonction dont il s'agit, si c'est bien une fonction logarithme, prends des valeurs négatives sur cet intervalle. Toutes les ordonnées utilisées sont négatives ; les aires considérées sont des aires algébriques négatives (regarde ton cours). Je te joins le schéma , avec les mêmes notations, mais dans la zone ∈[0,1]\in [0,1]∈[0,1] . Bon courage !
• 

  Exercice Inégalité des accroissements finis
  • Wil Fried  

  6
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  Vu que tout semble bon pour toi maintenant, c'est parfait. Bon DM @Wil-Fried .
• 

  variables aléatoires discrétes
  • Mariem Mansour  

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  Bonjour, @Mariem-Mansour , bien sûr ce n'est pas l'énoncé, mais ton "brouillon" scanné n'était pas utile. Je te donne quelques pistes pour la variable XXX Boules numérotées : 1,2,...,k−1‾,k,k+1,....,N\underline{1,2,...,k-1},k,k+1, ....,N1,2,...,k−1​,k,k+1,....,N Soir n≤Nn\le Nn≤N Le nombre de façons de choisir nnn boules parmi N est CNn\boxed{C_N^n}CNn​​ Parmi ces nnn boules, soit kkk la plus grande valeur. Nécessairement k≤N\boxed{k\le N}k≤N​ Cela revient à choisir la boule kkk (une façon) et (n−1)(n-1)(n−1) autres boules parmi les (k−1)(k-1)(k−1) boules dont le numéro est inférieur à kkk .(partie soulignée de la liste des boules) Condition (pour pouvoir choisir (n−1)(n-1)(n−1) boules parmi (k−1)(k-1)(k−1) boules: n−1≤k−1n-1\le k-1n−1≤k−1 c'est à dire n≤kn\le kn≤k, d'où n≤k≤N\boxed{n\le k\le N}n≤k≤N​ Le nombre de façons de choisir (n−1)(n-1)(n−1) autres boules parmi les (k−1)(k-1)(k−1) boules est : Ck−1n−1\boxed{C_{k-1}^{n-1}}Ck−1n−1​​ Conclusion : P(X=k)=Ck−1n−1CNn\boxed{P(X=k)=\dfrac{C_{k-1}^{n-1}}{C_N^n}}P(X=k)=CNn​Ck−1n−1​​​ Tu peux faire le même type de raisonnement pour YYY.
• 

  Convention de S (l’ensemble des solutions)
  convention • • perplexus  

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  Bonjour @perplexus Je pense que c'est une tradition plus qu'une convention C'est simple d'écrire : soit S l'ensemble des solutions S={....}
• 

  Etude d'une suite définie par récurrence
  • Freezebi  

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  @Freezebi , de rien. J'espère que le document t'a été utile. Je n'ai pas regardé de près ta copie scannée (ce n'est pas le but du forum) ; seul ton professeur doit le faire, mais cela semble globalement satisfaisant.
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  Determination du maximum d'une fonction
  • Ryan Zerhouni  

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  N

  @Ryan-Zerhouni Bonjour, Comme indiqué par mtschoon, consulte les consignes du site. Le scan de l'énoncé du sujet est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, figures ou graphiques sont autorisés. Recopie l'énoncé, indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème et tu obtiendras des pistes de résolutions. Les scans vont être supprimés.
• 

  Petit exercice sur les Séries numériques
  • Wil Fried  

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  De rien @Wil-Fried , Reposte si besoin.
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  Exercice de probabilité
  • Wil Fried  

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  OK @Wil-Fried Bien sûr, commence par approfondir l'énoncé , avec toutes ses données , pour comprendre la démarche. Bon courage !
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  somme de série numérique
  • Mariem Mansour  

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  N

  @Mariem-Mansour Pour la première somme ∑k=3n1k=∑k=341k+∑k=5n−21k+∑k=n−1n1k\displaystyle\sum_{k=3}^{n}\dfrac{1}{k}=\displaystyle\sum_{k=3}^{4}\dfrac{1}{k} +\displaystyle\sum_{k=5}^{n-2}\dfrac{1}{k}+\displaystyle\sum_{k=n-1}^{n}\dfrac{1}{k}k=3∑n​k1​=k=3∑4​k1​+k=5∑n−2​k1​+k=n−1∑n​k1​ et ∑k=341k=13+14\displaystyle\sum_{k=3}^{4}\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}k=3∑4​k1​=31​+41​ ∑k=n−1n1k=1n−1+1n\displaystyle\sum_{k=n-1}^{n}\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{n-1}+\dfrac{1}{n}k=n−1∑n​k1​=n−11​+n1​
• 

  Peut-on utiliser cette égalité sans la prouver en cas de besoin ?
  • Yahya Se  

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  @Noemi Merci à toi de ta réponse, je vais me contenter d'en faire la démonstration en cas de besoin pour éviter tout problème de rigueur, de toute façon cela ne prendrait pas de temps.
• M

  Ensemble des solutions f(x+y)=f(x)+f(y)
  • MN11  

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  Merci @MN11 d'avoir ouvert un autre topic parce que celui de 2013 était particulier, ne sachant pas si fff était dérivable ou non (d'où deux versions). Quelques pistes pour l'équation fonctionnelle f(x+y)=f(x)+f(y)\boxed{f(x+y)=f(x)+f(y)}f(x+y)=f(x)+f(y)​ g est dérivable car composée de deux fonctions dérivables xxx --> x+yx+yx+y --> f(x+y)f(x+y)f(x+y) En utilisant la dérivée d'une fonction composée : En posant h(x)=x+yh(x)=x+yh(x)=x+y, tu peux écrire g(x)=f(h(x))=foh(x)g(x)=f(h(x))=f o h (x)g(x)=f(h(x))=foh(x) En utilisant la dérivée d'une fonction composée : On dérive par rapport à x g′(x)=f′(x+y)×(x+y)′=f′(x+y)×1=f′(x+y)g'(x)=f'(x+y)\times (x+y)'=f'(x+y)\times 1=f'(x+y)g′(x)=f′(x+y)×(x+y)′=f′(x+y)×1=f′(x+y) Vu que f(x+y)=f(x)+f(y)f(x+y)=f(x)+f(y)f(x+y)=f(x)+f(y), en dérivant par rapport à xxx, on obtient f′(x+y)=f′(x)+0=f′(x)f'(x+y)=f'(x)+0=f'(x)f′(x+y)=f′(x)+0=f′(x) c'est à dire g′(x)=f′(x)g'(x)=f'(x)g′(x)=f′(x) On sait que f′(x+y)=f′(x)f'(x+y)=f'(x)f′(x+y)=f′(x) En prenant x=0x=0x=0, on obtient, pour tout yyy, f′(y)=f′(0)f'(y)=f'(0)f′(y)=f′(0) f′(0)f'(0)f′(0) est une constante. En l'appelant aaa, on obtient f′(y)=af'(y)=af′(y)=a En redonnant à xxx son rôle de variable, on peut écrire, pour tout xxx, f′(x)=af'(x)=af′(x)=a donc f est de la forme f(x)=ax+bf(x)=ax+bf(x)=ax+b Analyse : en prouvant que f(0)=0f(0)=0f(0)=0 (en prenant x=y=0x=y=0x=y=0 dans l'équation fonctionnelle), on prouve que pour tout xxx f(x)=ax\boxed{f(x)=ax}f(x)=ax​ Synthèse : On part de "pour tout xxx, f(x)=axf(x)=axf(x)=ax", donc f(y)=ayf(y)=ayf(y)=ay et f(x+y)=a(x+y)f(x+y)=a(x+y)f(x+y)=a(x+y) , et on remplace dans l'équation fonctionnelle pour prouver qu'elle est vérifiée. On tire la conclusion. Pour l'équation f(x+y)=f(x)f(y)\boxed{f(x+y)=f(x)f(y)}f(x+y)=f(x)f(y)​, je te mets une Vidéo un lien https://www.youtube.com/watch?v=L2GmWXk6sPA Bon travail et reposte si besoin.
• 

  Besoin d'aide sur pour un exercice d'algèbre
  • Wil Fried  

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  @Wil-Fried , bonjour, De rien et j'espère que toutes ces explications te conviennent. Bon week-end.
• L

  Suite de fonction récurrente avec dérivés
  suite fonction dérivé recurrence • • Ll'incruste  

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  L

  Bonjour, je cherche à résoudre une équation un peu particulière : f(n+1, t) = ddt\dfrac{d}{dt}dtd​f(n, t) + g(t)t\dfrac{g(t)}{t}tg(t)​f(n, t) Avez des pistes de résolution ou même la solution ? Merci!
• A

  Développement limité
  • Amellin  

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  N

  @Amellin Bonjour, Modifie l'expression : x1+1x33−x1+1xx\sqrt[3]{1+\dfrac{1}{x^3}}-x\sqrt{1+\dfrac{1}{x}}x31+x31​​−x1+x1​​ Puis écris de développement de chaque radical en posant 1x=X\dfrac{1}{x}=Xx1​=X
• 

  Montrer que des vecteurs sont linéairement dépendants
  • Wil Fried  

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  De rien et bon travail @Wil-Fried
• 

  Exercice sur les espaces vectoriels
  • Wil Fried  

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  De rien @Wil-Fried et bon travail !
• 

  Image d'une application linéaire
  • Wil Fried  

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  De rien @Wil-Fried et bon week-end.
• 

  Famille génératrice d'un espace vectoriel
  • Wil Fried  

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  De rien @Wil-Fried . Bons espaces vectoriels !
• J

  Nombre Complexe préparation
  • Jonathan 0  

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  @Jonathan-0 , bonjour, Je te conseille de passer par la forme exponentielle Soit z=reiθz=re^{i\theta}z=reiθ et −1=eiπ-1=e^{i\pi}−1=eiπ zn=−1z^n=-1zn=−1 <=> (reiθ)n=eiπ(re^{i\theta})^n=e^{i\pi}(reiθ)n=eiπ c'est à dire : rneinθr^n e^{i n\theta}rneinθ=eiπe^{i\pi}eiπ Par identification des modules entre eux : rn=1r^n=1rn=1 <=> r=1r=1r=1 Par identification des arguments entre eux : nθ=π+2kπn\theta=\pi+2k\pinθ=π+2kπ <=> θ=πn+2kπn\theta=\dfrac{\pi}{n}+\dfrac{2k\pi}{n}θ=nπ​+n2kπ​ , k∈Zk\in Zk∈Z Tu conclus. Tu trouveras toutes les valeurs de zzz en donnant à kkk toutes les valeurs naturelles entre 000 et n−1n-1n−1
• 

  Chrystal, Algebra 1, p94, exercice 47 (pas dans le cadre de l'école)
  • Saada Mehdi  

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  B

  @Saada-Mehdi a dit dans Chrystal, Algebra 1, p94, exercice 47 (pas dans le cadre de l'école) : f(x) = S(x)(x-a)(x-b)(x-c) + f(x) = S(x)(x-a)(x-b)(x-c) + R(x) f(a) = R(a) f(b) = R(b) f(c) = R(c) R(x) = f(a)(x-b)(x-c)/[(a-b)(a-c)] + f(b)(x-a)(x-c)/[(b-a)(b-c)] + f(c)(x-a)(x-b)/[(c-a)(c-b)] Et en remettant au même dénominateur ... R(x)=f(a).(x−b).(x−c).(b−c)+f(b).(x−a).(x−c).(c−a)+f(c).(x−a).(x−b).(a−b)(a−b).(b−c).(a−c)R(x) = \frac{f(a).(x-b).(x-c).(b-c) + f(b).(x-a).(x-c).(c-a) + f(c).(x-a).(x-b).(a-b)}{(a-b).(b-c).(a-c)}R(x)=(a−b).(b−c).(a−c)f(a).(x−b).(x−c).(b−c)+f(b).(x−a).(x−c).(c−a)+f(c).(x−a).(x−b).(a−b)​ Pas vérifié.
• M

  Probabilité/dénombrement de soirée !!
  • maths33  

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  Bonjour, Doublon restant (celui du site a été effacé) : https://nosdevoirs.fr/devoir/5101274 Voir : https://forum.mathforu.com/topic/1383/stop-lire-ce-sujet-tu-devras-avant-de-poster-ton-message
• 

  Étude conjointe de séries
  • Wil Fried  

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  @Noemi Merci beaucoup
• ?

  Réduction du risque relatif (RRR)
  • Un Ancien Utilisateur  

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  @Noa , bonjour, D'après ce que j'ai consulté sur RR et RRR, il me semble que ta question serait mieux adaptée à un forum d'étudiants en médecine, car elle semble être relative à l'efficacité de traitements médicaux. http://www.txrating.org/spc/polycop/risque relatif.htm https://www.esculape.com/cqfd/statistiquement_votre.html A tout hasard, je te mets un lien pour un forum : http://forums.remede.org/etudes_medecine.html Bonnes recherches.
• L

  Vidéo de maths, que regardez vous ?
  • Lémath Cchic  

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  L

  Merci d'avoir prévenu ! Revoici le lien (qui cette fois-ci marche...) : https://www.youtube.com/channel/UCofpEYsuEuklc4SBiT2s05Q
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  Etude statistique de séquences
  • Soanirina Nomenjanahary Georgia ANDRIAMANANTENA  

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  @Soanirina-Nomenjanahary-Georgia-ANDRIAMANANTENA , bonjour, Je vois ta question aujourd'hui seulement vu mon absence prolongée (vacances obligent !). Je te mets un lien qui peut éventuellement te donner des idées d'études sur le sujet (Variabilité spatio-temporelle des séquences sèches en France depuis 1950) : https://journals.openedition.org/cybergeo/37260 Pour répondre a ta question relative à l'outil à utiliser : J'ignore s'il existe des logiciels adaptés à ton cas... Faire un programme avec un langage de programmation (Python ou autre) n'est peut-être pas de ton domaine. Alors, un tableur, pour faire des études statistiques, pourrait être envisagé. Il y a Excel de Microsoft bien sûr, mais le tableur de Libre-Office (gratuit) peut être utilisé. Vu la quantité de données de 30 ans que tu dois avoir (j'ignore sous quelle forme) , tu pourrais séparer l'étude en 3 décénies, et faire une répartition en saisons (printemps, été, automne, hiver). Le tableau te permettrait de faire des calculs de moyennes, variances, écarts-type et des graphiques. Tu pourrais ainsi faire des comparaisons. C'est la seule idée qui me vient, mais depuis 18 jours que tu as posé la question, ton problème est peut-être solutionné. Bon courage pour ce travail.
• L

  Interprétation de chi2
  • luciesola  

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  L

  Bonjour, je vous écris ce message aujourd'hui car je suis un peu (beaucoup) désespérée ! Votre aide me serait très précieuse. Je suis en 2eme année de master et je rencontre un problème pour analyser mes données avec chi2. Ma tutrice universitaire m'a demandé d'utiliser ce test, le problème c'est qu'elle est partie en congé, et ne peut donc plus m'aider... En résumé, je fais un mémoire sur les dérogations aux règles de l'accessibilité. J'ai plusieurs variables : le type d'établissement auteur des demandes (N,M,U ou W) le motif de la dérogation l'élément concerné par la dérogation Ces variables impactent différemment les P.M.R. et les U.F.R. Je vous montre les tableaux de chi2 obtenus en image. Pouvez-vous me dire si ces données sont exploitables et si oui, comment je peux les interpréter ? Mon hypothèse H(0) étant qu'il n'y a pas de lien. Je vous remercie pour votre aide ! https://ibb.co/FXbhFn3 https://ibb.co/p4HdHqP https://ibb.co/FHtkrny
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  CALCUL D'UNE SOMME DE TERMES
  • abdellatifbiqaa  

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  Merci à la modération (@Noemi) d'avoir rectifié la faute d'orthographe du titre et d'avoir re-écrit la formule de l'énoncé. Le scan était "tolérable" vu que @abdellatifbiqaa avait scanné sa formule écrite "à la main"; visiblement il ne connait pas le latex...!
• N

  Probabilités commune à plusieurs tirages différents avec remise
  probabilité besoin daide problème • • nayfen  

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  Bonjour, Comme sur l'autre discusion , (https://forum.mathforu.com/topic/32925/détermination-du-domaine-de-définition), @Sergio-Hassan, ta remarque n'est guère pertinente... Et ton lien (publicitaire) n'apporte rien à la question posée. Relis l'énoncé avec rigueur. Il ne s'agit pas d'expériences différentes mais d'une seule expérience qui consiste à faire 400 tirages dans 3 caisses différentes : 200 dans une, 100 dans une autre et encore 100 dans une autre. Bonne lecture.
• 

  Algèbre Linéaire et Matrice
  • Simon Garcia  

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  Bonjour à tous, je vais rentrer en 2ème année de CPGE en PC et je suis bloqué sur 3 questions de mon DM de Math !! Je vous demande donc de l’aide car je ne m’en sors pas, les 3 question sont : Soit E,F,G trois 𝕂-espaces vectoriels, 𝑓 ∈ ℒ(E,F) et 𝑔 ∈ ℒ(F,G). Montrer que Ker(𝑔∘𝑓) = Ker(𝑓) ⟺ Ker(𝑔)∩Im(𝑓) = {0F}. Montrer que Im(𝑔∘𝑓) = Im(𝑔) ⟺ Ker(𝑔)+Im(𝑓) = F. et 3. Calculer le déterminant suivant : 1ère ligne de la matrice : | α ℓ1 ⋯ ⋯ ℓ𝑛 | 2ème ligne de la matrice : | 𝑐1 1 0 ⋯ 0 | 3ème ligne de la matrice : | ⋮ 0 ⋱ ⋱ 0 | 4ème ligne de la matrice : | ⋮ ⋮ ⋱ ⋱ 0 | 5ème ligne de la matrice : |𝑐𝑛 0 ⋯ 0 1 | En espérant que vous pourrez m’aider ce serait fort aimable… Merci d’avance
• A

  Exemples de familles libres
  • abdoumahmoudy  

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  @abdoumahmoudy , bonjour, Ici, la formule de politesse n'est pas une option. Il faudra y penser une autre fois. Comme déjà indiqué, je crois, dans un autre topic, les scans d'énoncés ne sont pas autorisés. La modération supprimera peut-être le tien. Tu dois écrire ton énoncé "au clavier". Merci. De plus, cet exercice ne fait pas partie du programme de Terminale (en France). Tu aurais dû le mettre dans la rubrique "Supérieur"
• E

  Equivalent du collège de France au USA et en Angleterre ?
  • Edfi  

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  E

  Bonjour, Dans le but de profiter des conférences vidéos du type collège de France. Je cherche son équivalent au USA et en Angleterre. Avez-vous d'autres sites spécialisés (hors youtube), ou je peux trouver des vidéos de mathématiques et informatique ? Merci.
• R

  Probabilités et dénombrements
  • Rosy66  

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  @Rosy66 , bonjour, Ici, il faut mettre un seul exercice par discussion. De plus, on ne donne pas les solutions, on aide à les trouver. Je te mets des pistes pour démarrer l'exercice Ex1 (Il faudra ouvrir d'autres discussions pour d'autres exercices si tu le souhaites, mais les DS de 2 semestres, ça fait vraiment beaucoup !...) Vu que l'on tire simultanément, il s'agit de combinaisons, a) résultat : C204C_{20}^4C204​ que tu peux aussi écrire suivant tes habitudes,(204){20}\choose {4}(420​) . Tu comptes. b) Il y a 8+4=12 jetons blancs, si j'ai bien lu. Tu dois donc calculer C124C_{12}^4C124​ que tu peux aussi écrire suivant tes habitudes (124){12}\choose {4}(412​) . Essaie de poursuivre et donne tes réponses si tu souhaites une vérification.
• 

  Couple de variables aléatoires
  • Mi9damon  

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  @Mi9damon , bonsoir, Effectivement, X prend des valeurs entières (tu l'avais indiqué, mais cela m'avais échappé car je n'avais regardé que ta question 3 car ton problème ne commençait qu'à cette question...) , C'est bien si maintenant tout est réglé.
• 

  suites de factorielles
  somme factorielle infini • • Mi9damon  

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  Merci @Casebas d'avoir mis le topic à la bonne place
• G

  variable modératrice sexe
  • ghokvjg  

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  B

  Bonjour, Ce n'est pas du tout mon domaine, donc juste une remarque. Le NaN signifie "Not a number" Ce qui pourrait arriver si une des données utilisées par calculer le X² n'est pas un nombre (par exemple qu'une donnée contenant des lettres aurait été incorporée par erreur dans les calculs). Sans certitude ... évidemment.
• L

  Résolution équa diff par taylor
  • lisachatroux  

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  Bonjour, Toujours pas d'énoncé écrit... Vu le titre et la première ligne du lien, il semble qu'il s'agisse de résoudre l'équation différentielle y′=xyy'=xyy′=xy Evidemment, pour y≠0y\ne 0y​=0, y′y=x\dfrac{y'}{y}=xyy′​=x et cette équation différentielle se résout très simplement. Ce n'est visiblement pas la question. @lisachatroux doit résoudre de façon "numérique". Il a besoin de calculer y′′y''y′′ Je vois écrit, à la première ligne du lien : y′′=xy′=x2yy''=xy'=x^2yy′′=xy′=x2y Je reste perplexe ! S'il s'agit bien des notations habituelles, avec la dérivée d'un produit, on obtient : y′′=1y+xy′=y+xy′=y+x(xy)=y+x2y=y(1+x2)y''=1y+xy'=y+xy'=y+x(xy)=y+x^2y=y(1+x^2)y′′=1y+xy′=y+xy′=y+x(xy)=y+x2y=y(1+x2) @lisachatroux indique : "J'aurais aimé savoir si c'était juste ?" Je répondrais "non"...
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  Développement limité de la fonction réciproque
  • Wil Fried  

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  Bonsoir @Adama-Komi , Vu que je passe par là, je regarde ta question. En étudiant les variations de f sur RRR, tu dois trouver que f est définie, dérivable donc continue et strictement croissante de ]−∞,+∞[]-\infty, +\infty[]−∞,+∞[ vers ]−∞,+∞[]-\infty, +\infty[]−∞,+∞[ Donc : Tout réel x de RRR (ensemble de départ) a une image y unique dans RRR (ensemble d'arrivée) Réciproquement, tout élément y de RRR (ensemble d'arrivée ) a un antécédent unique x dans RRR (ensemble de départ) f est donc une bijection de RRR vers RRR
• M

  Ouvert connexe privé d'un élément
  connexité topologie • • Marc0Pol0  

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  @Marc0Pol0 , bonjour, Je vois que tu n'as pas encore eu de réponse., alors je regarde. Je ne sais absolument pas ce qui est dans ton cours, Je ne fais une suggestion, mais peut-être qu'elle ne te conviendra pas... Un idée : Utiliser la Connexité par arcs. Voir le paragraphe 3 ici : https://www.i2m.univ-amu.fr/~rigat/Licence/chapitre5.pdf "Dans un espace métrique, un ouvert OOO est connexe si et seulement si il est connexe par arcs". Soit OOO un connexe. Deux points aaa et bbb de OOO peuvent être reliés par un chemin (un "arc") continu. On prend aaa et bbb dans OOO / xxx Deux cas : 1er cas : le chemin reliant aaa avec bbb ne passe pas par xxx : c'est parfait (rien à faire) 2ème cas : le chemin reliant aaa avec bbb passe pas xxx : il va falloir faire une "dérivation" (Vu que tu est dans R2R^2R2, tu peux faire éventuellement un schéma et des calculs faciles de distance, ou tu te contentes² du raisonnement) Vu que OOO est un ouvert. tu choisis une boule ( de rayon R >0 ), centrée sur xxx, contenue dans OOO, ne passant pas par aaa et bbb . Vu que le chemin passe par xxx, il "traverse" la boule de ccc à ddd. Tu considères le chemin allant directement de aaa à ccc, tu contournes la boule entre ccc à ddd, puis qui va directement de ddd à bbb . En concaténant ces 3 portions , tu obtiens un chemin continu de aaa à bbb situé dans OOO \ xxx. Conclusion : OOO / xxx est connexe par arcs, donc il est connexe. C'est une idée assez "concrète". A toi de voir si elle peut t'aller. Bon courage.
• Y

  Exercice Algèbre Injection, Cardinal
  • Yac93  

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  Bon travail @Tac93
• 

  Utilisation du triangle de Pascal
  • Wil Fried  

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  @mtschoon C'est compris. Merci beaucoup.
• 

  Exercice suite numérique et coefficient binomiale
  • Wil Fried  

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  @Wil-Fried , C'est parfait !
• A

  Intégration d'équations différentielles
  équations diffé • • Alkacheese22  

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  N

  @Alkacheese22 La dérivée de 1u(x)\dfrac{1}{u(x)}u(x)1​ est −u′(x)u(x)2-\dfrac{u'(x)}{u(x)^2}−u(x)2u′(x)​ Relation à écrire avec les résultats obtenus et à comparer avec l'expression à intégrer.
• M

  Exercice de dimension, noyau, image (niveau maths L1)
  • matiou  

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  Bonjour, Enoncé posté un peu partout depuis hier ...et en plus cette première question est fort bizarre...
• A

  intérêts simples et composés :maths fin
  • amandine.988  

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  N

  @amandine-988 C'est juste.
• A

  math financiers : taux
  • amandine.988  

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  N

  @amandine-988 C'est la bonne démarche.
• A

  Mathématiques financières
  • amandine.988  

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  N

  @amandine-988 Tu poses : Si 30 000 correspond à la valeur acquise : au premier avril 2023, n=1n = 1n=1 alors la somme placée est C=...C= ...C=... au premier avril 2024, n=2n= 2n=2 alors la somme placée est C=...C= ...C=... .... Tu peux ensuite écrire la relation pour au premier avril 2022+ n, ....
• G

  exercice polynome prépa
  • gregory  

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  G

  c'est bon je me suis débrouillé. Merci beaucoup à tout les deux !
• F

  Intégration par parties
  • Franck 29200  

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  N

  @Franck-29200 Parfait si tu as pu terminer l'exercice.
• Z

  Test de primalité de Miller & Rabbin. Qui peut démontrer la probabilité d'erreur?
  • zoela  

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  @zoela , un lien ici , à consulter éventuellement : http://defeo.lu/in420/DM3 - Test de Miller-Rabin La probabilité d’identifier erronément un nombre composé comme étant "premier" ou "pseudopremier" est inférieure ou égale à 14k\dfrac{1}{4^k}4k1​ ( C'est la probabilité de l'évènement contaire qui , lui, a une probabilité supérieure ou égale à 1−14k1-\dfrac{1}{4^k}1−4k1​ )
• S

  Probabilité statistiques licence 2
  • saliou1  

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  @saliou1 , pour que tu puisses vérifier tes réponses, je t'indique ce que tu dois trouver à la loi de distribution de X : P(X=1)=0.6P(X=1)=0.6P(X=1)=0.6 P(X=2)=0.2P(X=2)=0.2P(X=2)=0.2 P(X=3)=0.08P(X=3)=0.08P(X=3)=0.08 P(X=4)=0.12P(X=4)=0.12P(X=4)=0.12 Tu peux t'assurer que la somme des probabilité vaut bien 1 0.6+0.2+0.08+0.12=10.6+0.2+0.08+0.12=10.6+0.2+0.08+0.12=1 Reposte si tu n'arrives pas à trouver ces valeurs.
• S

  Relation d’équivalence
  • steeve  

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  @steeve , Transitivité Tu dois prouver que fogfogfog et gohgohgoh implique fohfohfoh Tu supposes qu'il existe deux bijections p et q telles que pog=goppog=goppog=gop et qog=hoqqog=hoqqog=hoq Tu cherches une bijection r telle que rof=horrof=horrof=hor La bijection r=qopr=qopr=qop convient. Explication rapide (à détailler) Même remarque que précédemment : la loi ooo est associative donc ce n'est pas indispensable de mettre des parenthèses. Je ne les mets pas pour alléger, mais pour mieux expliquer la démarche dans un devoir, je te conseille de les utiliser. pof=goppof=goppof=gop donc pofop−1=gopop−1pofop^{-1}=gopop^{-1}pofop−1=gopop−1 donc pofop−1=gpofop^{-1}=gpofop−1=g (vu que pop−1=Idpop^{-1}=Idpop−1=Id) De plus, qog=hoqqog=hoqqog=hoq, donc qopofop−1=hoqqopofop^{-1}=hoqqopofop−1=hoq, donc qopofop−1op=hoqopqopofop^{-1}op=hoqopqopofop−1op=hoqop, donc qopof=hoqopqopof=hoqopqopof=hoqop d'où r=qop\boxed{r=qop}r=qop​ Bons calculs !
• G

  Petit question sur ln
  • gregory  

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  B

  Bonjour, En supérieur, tu as du voir le développement de ln(1+x) ln(1+x) = x - x²/2 + x³/3 - x^4/4 + ... (-1)^(n+1)*x^(n+1) /n + ... qui est convergente pour x dans ]-1 ; 1[ Or ln(100001) - 5ln(10) = ln(1,00001) donc ln(1 + x) avec x = 0,00001 ln(100001) - 5ln(10) = 0,00001 - 0,00001²/2 + 0,00001³/3 + ... et par le théorème de leibniz sur les séries alternées, on peut dire que la série est convergente et que l'erreur faite en arrêtant la série après un certain nombres de termes est inférieure en valeur absolue au premier terme négligé et que l'erreur a le signe de ce dernier terme négligé. Donc, on peut par exemple dire que ln(100001) - 5ln(10) = 0,00001 avec une erreur < 0,00001²/2 et que cette erreur donne la valeur par excès. Et si on veut plus de précision, on peut dire : ln(100001) - 5ln(10) = 0,000001 - 0,00001²/2 avec une erreur < 0,00001³/3 et que cette erreur donne la valeur par défaut. Et si on veut encore plus de précision ... on s'arrête un peu plus loin dans le nombre de termes.
• G

  Exercice sur les suites récurrentes
  • gregory  

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  Bonjour, Effectivement , supposer que UnU_nUn​ tend vers +∞+\infty+∞ pour prouver que la suite (Un)(U_n)(Un​) tend vers +∞+\infty+∞ est .............! @gregory , tu n'indiques pas ton "moyen" pour répondre à la question, alors, je t'indique quelques pistes éventuelles. Tu as prouvé que pour tout nnn de NNN, Un≥1U_n\ge 1Un​≥1 donc 1Un>0\dfrac{1}{U_n}\gt 0Un​1​>0 Or, Un+1−Un=1UnU_{n+1}-U_n=\dfrac{1}{U_n}Un+1​−Un​=Un​1​, donc Un+1−Un>0U_{n+1}-U_n\gt 0Un+1​−Un​>0 La suite (Un)(U_n)(Un​) est strictement croissante. Il y a deux possibilités : ou bien (Un(U_n(Un​) converge vers une limite finie lll (l≥1)(l \ge 1)(l≥1), ou bien (Un)(U_n)(Un​) tend vers +∞+\infty+∞ Si (Un)(U_n)(Un​) définie par Un+1=Un+1UnU_{n+1}=U_n+\dfrac{1}{U_n}Un+1​=Un​+Un​1​ convergeait vers lll, (l≥1)(l \ge 1)(l≥1), lll serait solution de x=x+1xx=x+\dfrac{1}{x}x=x+x1​ On résous cette équation sur [1,+∞[[1,+\infty[[1,+∞[ En multipliant par xxx (non nul, vu que x≥1)x\ge 1)x≥1) : x=x+1xx=x+\dfrac{1}{x}x=x+x1​ <=> x2=x2+1x^2=x^2+1x2=x2+1 Impossible. Conclusion : (Un)(U_n)(Un​) ne peut pas avoir de limite finie. Vu qu'elle est strictement croissante, elle tend vers +∞+\infty+∞ lim⁡n→+∞Un=+∞\boxed{\displaystyle\lim_{n\to +\infty}U_n=+\infty}n→+∞lim​Un​=+∞​ CQFD. Bon travail.
• H

  Calcul de maths financières- Difficulté de démonstration2
  • HAMZA ELGOUMHI  

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  N

  @HAMZA-ELGOUMHI C'est parfait.
• L

  fonction densité de probabilité
  • Luran  

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  L

  @loicstephan merci
• L

  question sur le petit o
  • Luran  

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  L

  Bonjour chers tous, je me demandais si j'écris R=(cf(y))^{-1}.t+o(t), pour t=k =(cf(y))^{-1}.t+t.o(1) =(cf(y))^{-1}.t+o(1) est-ce que celà implique que 1/R=cf(y)/k+1/k.o(1) où f dénote une fonction densité continue et bornée, tandis que c est un volume. . fait office de multiplication Merci
• H

  Calcul de maths financières- Difficulté de démonstration
  • HAMZA ELGOUMHI  

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  H

  @Black-Jack Formidable! Très bonne soirée ! Je vous remercie infiniment
• M

  Ce sujet a été supprimé !
  • MOUNA8  

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  Système lineaires résolution
  • Valerie R  

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  Bonjour, @Black-Jack a dit dans Système lineaires résolution : Bonjour, Sans le moindre calcul ... n'est-il pas "presque" évident que seul le triplet (x,y,z) = (0,0,0) est solution ? @Valerie-R va certainement y réfléchir...et être d'accord. @Valerie-R , vu que tu postes en Supérieur, tu peux calculer le déterminant D principal du système (que tu trouveras non nul) pour prouver que le système a un triplet unique de solutions (x,y,z) (système de Cramer) D=∣2   1    11  3−32  3−2∣=−1D=\begin{vmatrix}2\ \ \ 1 \ \ \ _\ 1\cr 1 \ \ 3 -3\cr 2 \ \ 3 -2\end{vmatrix}=-1D=∣∣∣∣∣∣∣​2   1    ​11  3−32  3−2​∣∣∣∣∣∣∣​=−1 D'où l'unique résultat.
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  Calculs en trigonométrie
  • Valerie R  

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  N

  @Valerie-R Un lien vers une vidéo qui explique la résolution : https://www.youtube.com/watch?v=T_FmR6-s3fY.
• M

  Mathématiquement financière
  • Mounzi  

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  Bonjour, Je ne sais pas où @Mohamed-BOUDELEB a trouvé cet exercice, mais on le trouve à plusieurs endroits. Par exemple (exercice 2) : https://fr.scribd.com/document/342291104/Corrige-Td-Iai De toute façon, il y avait déjà des pistes d'explication ici...
• G

  exercice sur les suites
  • gregory  

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  De rien @gregory A+
• G

  Exercice suites et somme
  • gregory  

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  OK @gregory Tu as bien fait d'ouvrir une autre discussion.
• 

  Démonstration par récurrence
  • EZECKIEL JEFFER  

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  De rien @EZECKIEL-JEFFER . J'espère que cette double inégalité n'a plus de mystère pour toi.
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  Ce sujet a été supprimé !
  • EZECKIEL JEFFER  

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• G

  exercice sur les sommes
  • gregory  

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  @gregory , si ça t'arrange, je te mets les pistes de calcul avec les exponentielles. Ce ne sont que des pistes; je ne détaille pas tout. Soit σ=∑k=1nei(2k+1)θ=eiθ∑k=1nei2kθ\sigma=\displaystyle \sum_{k=1}^ne^{i(2k+1)\theta}=e^{i\theta} \sum_{k=1}^ne^{i2k\theta}σ=k=1∑n​ei(2k+1)θ=eiθk=1∑n​ei2kθ Somme des termes de suite géométrique , d'où: σ=eiθ×e2iθ1−e2inθ1−e2iθ\sigma=\displaystyle e^{i\theta} \times e^{2i\theta}\dfrac{1-e^{2in\theta}}{1-e^{2i\theta}}σ=eiθ×e2iθ1−e2iθ1−e2inθ​ σ=e3iθ×1−e2inθ1−e2iθ\sigma=\displaystyle e^{3i\theta}\times \dfrac{1-e^{2in\theta}}{1-e^{2i\theta}}σ=e3iθ×1−e2iθ1−e2inθ​ En transformant avec l'angle moitié σ=e3iθ×eniθ(e−inθ−einθ)eiθ(e−iθ−eiθ)\sigma=\displaystyle e^{3i\theta}\times \dfrac{e^{ni\theta}(e^{-in\theta}-e^{in\theta})}{e^{i\theta}(e^{-i\theta}-e^{i\theta})}σ=e3iθ×eiθ(e−iθ−eiθ)eniθ(e−inθ−einθ)​ En retournant aux sinus avec la formule usuelle eix−e−ix=2isinxe^{ix}-e^{-ix}=2isinxeix−e−ix=2isinx et en simplifiant, on obtient : σ=e(n+2)iθ×sin(nθ)sinθ\sigma=e^{(n+2)i\theta}\times \dfrac{sin(n\theta)}{sin\theta}σ=e(n+2)iθ×sinθsin(nθ)​ En prenant la partie réelle, la somme S cherchée vaut : S=Re(σ)=cos((n+2)θ)×sin(nθ)sinθS=Re(\sigma)=cos((n+2)\theta)\times \dfrac{sin(n\theta)}{sin\theta}S=Re(σ)=cos((n+2)θ)×sinθsin(nθ)​ Bons calculs.
• G

  exercice sur les sommes
  • gregory  

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  OK @gregory
• C

  Ce sujet a été supprimé !
  • Celia  

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• Y

  Exercice sur les matrices
  • yayandu78  

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  @yayandu78 , bonsoir, Oui, tout à fait, An+1A^{n+1}An+1 s'obtient en multipliant la matrice A par la matrice AnA^nAn En urilisant pour AnA^nAn l'expression de l'hypothèse de l'hérédité de la récurrence, tu dois trouver après calcul et simplification : An+1=A×An=((4n+5)  (−4n−4)(4n+4)  (−4n−3))A^{n+1}=A\times A^n=\begin{pmatrix}(4n+5)\ \ (-4n-4)\cr(4n+4)\ \ (-4n-3)\end{pmatrix}An+1=A×An=((4n+5)  (−4n−4)(4n+4)  (−4n−3)​) Tu peux vérifier que cela fait bien : An+1=((4(n+1)+1     −4(n+1)4(n+1)     −4(n+1)+1))A_{n+1}=\begin{pmatrix}(4(n+1)+1\ \ \ \ \ -4(n+1)\cr4(n+1)\ \ \ \ \ -4(n+1)+1)\end{pmatrix}An+1​=((4(n+1)+1     −4(n+1)4(n+1)     −4(n+1)+1)​), donc An+1A^{n+1}An+1a bien la forme voulue pour tirer la conclusion sur l'hérédité de la récurrence .
• N

  Intérêt après 4 périodes
  • NicoAdins  

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  N

  @Black-Jack merci beaucoup !
• G

  Exercice équation différentielle
  • gregory  

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  @gregory Ok, C'est parfait.
• G

  Information de Fisher
  • guyguy  

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  N

  @guyguy Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!!) Un lien vers un site qui donne les quantités d’information de Fisher pour les lois discrètes usuelles.: https://nobelis.eu/photis/Estimat/Proprietes/info_fisher_discret.html
• Y

  Loi Hooke, longueur et allongement d'un ressort
  aider moi • • yann06450  

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  Merci à la modération d'avoir supprimé le n° de téléphone de @yann06450 de son message, car ce n'était guère prudent...
• L

  Probabilités et théorème central limite
  • LeFudj  

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  N

  @LeFudj Bonjour, Le scan de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de graphiques, schémas ou figures sont autorisés. Ecris l'énoncé et tu obtiendras des pistes de résolution. Le scan va être supprimé.
• 

  Salut tous le monde, s ils vous plait j ve calculer cette integrale, jai deja essaye l integration par parties mais avec aucun resultat.
  • imad  

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  @mtschoon Merci a vous.
• _

  Valeur absolue de |-2x²-x+1/ 2x +|x+1| =0
  • _lauradu45  

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  Bonne journée à toi @_lauradu45190 et bon travail , bien sûr .
• M

  Forme multilinéaire alternée.
  déterminants • • MarauderShield  

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  N

  @MarauderShield Bonjour, Le scan de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schéma, graphiques ou figures sont autorisés. Ecris l'énoncé et tu obtiendras des pistes de résolution. Le scan va être supprimé.
• Z

  calculer de tête avec les virgules
  • Zaïneb La Bah  

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  N

  @Zaïneb-La-Bah Bonjour, Une autre méthode : Ecrire 74 = 72 +2 le calcul devient : 72 x (40/100) + 72 x (60/100) + 2 x (60/100)= 72 x (100/100) + 2 x 0,6 = 72 + 1,2 = 73,2
• A

  Dm de math rudiment de la logique
  • Assya  

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  A

  @Noemi merci beaucoup!
• 

  Limite d'intégrale, encadrement
  • Clara2  

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  B

  Bonjour, Je ne suis pas d'accord. Tu écris sin(t) <= 1 Qu'est-ce qui te permet alors de passer (pour R --> +oo) de e^(-R.sin(t)) à e^(-R) ? Et si sin(t) était < 0, il serait bien <= 1 et cependant tu aboutirais alors à e^R ... qui serait infini et pas nul. C'est la raison de mon message précédent.
• A

  Ce sujet a été supprimé !
  • Assya  

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• A

  Rudiments de la logique, récurrences
  • Assya  

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  A

  ah d'accord je ne savais pas merci
• 

  Bornes supérieure et inférieure ,Maximum et minimum
  • mtschoon  

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  Merci @mtschoon C'est en effet affligeant de voir que certains élèves continuent de supprimer leurs posts, par peur sans doute qu'on les identifie comme étant venues demander de l'aide sur un forum ? Bref, dur de lutter contre la pratique, car on ne peut pas empêcher les internautes de le faire, et c'est plutôt une question d'éducation dans ce cas...
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • legende coton  

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• G

  Exercice complexes prepa
  • gregory  

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  @gregory , de rien et bons "complexes" !
• L

  Loi conjointe du couple probabilité
  • loicstephan  

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  @loicstephan , bonjour, Je regarde ta proposition pour la question 4 Non, il n'est pas question de X=1, car X représente le nombre de de clients qui règlent par chèque, alors qu'il s'agit dans cette question du nombre de clients qui règlent par carte bancaire Tu peux prendre une nouvelle variable Z représentant le nombre de clients qui règlent par carte bancaire Si Z=1, Y prend les valeurs 0 , 1. La question consiste à chercher deux probabilités conditionnelles : PZ=1(Y=0)\boxed{P_{Z=1}(Y=0)}PZ=1​(Y=0)​ et PZ=1(Y=1)\boxed{P_{Z=1}(Y=1)}PZ=1​(Y=1)​ Pour Z=1Z=1Z=1 et Y=0Y=0Y=0, on déduit que X=1X=1X=1 PZ=1(Y=0)=P(X=1)∩(Y=0)P(Z=1)=P((X,Y)=(1,0))P(Z=1)P_{Z=1}(Y=0)=\dfrac{P(X=1)\cap (Y=0)}{P(Z=1)}=\dfrac{P((X,Y)=(1,0))}{P(Z=1)}PZ=1​(Y=0)=P(Z=1)P(X=1)∩(Y=0)​=P(Z=1)P((X,Y)=(1,0))​ Pour Z=1Z=1Z=1 et Y=Y=Y=1, on déduit que X=0X=0X=0 PZ=1(Y=1)=P(X=0)∩(Y=1)P(Z=1)=P((X,Y)=(0,1))P(Z=1)P_{Z=1}(Y=1)=\dfrac{P(X=0)\cap (Y=1)}{P(Z=1)}=\dfrac{P((X,Y)=(0,1))}{P(Z=1)}PZ=1​(Y=1)=P(Z=1)P(X=0)∩(Y=1)​=P(Z=1)P((X,Y)=(0,1))​ Les numérateurs de ces deux probabilités se lisent dans le tableau de la loi conjointe (couleur orange dan mon schéma) Reste à calculer P(Z=1)P(Z=1)P(Z=1) Si Z=1Z=1Z=1, (X,Y)=(0,1)(X,Y)=(0,1)(X,Y)=(0,1) ou (X,Y)=(0,1)(X,Y)=(0,1)(X,Y)=(0,1) Donc, P(Z=1)=P((X,Y)=(0,1))+P((X,Y)=(1,0))P(Z=1)=P((X,Y)=(0,1))+P((X,Y)=(1,0))P(Z=1)=P((X,Y)=(0,1))+P((X,Y)=(1,0)) Le dénominateur de ces deux probabilités se calcule en ajoutant deux valeurs du tableau de la loi conjointe (couleur orange dan mon schéma) Bons calculs.
• 

  Comparaison de focntions
  • Wil Fried  

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  Bonsoir, svp je bloque sur cet exercice. Soient fff et ggg deux fonctions numériques définies sur ]0;+∞[]0;+\infty[]0;+∞[ où fff et convexe et ggg affine. On suppose que : ∀x\forall{x}∀x>0 , f(x)f(x)f(x) <ou= g(x)g(x)g(x) f(1)=g(1)f(1)=g(1)f(1)=g(1) Comparer f et g.
• L

  suite d'evennement et probabilite totale
  • loicstephan  

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  L

  @mtschoon compris madame !
• L

  PROBABILITE CONDITIONELLE ET SUITE
  • loicstephan  

  13
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  L

  j'ai un autre exercice qui me casse la tete je cree un nouveau sujet rapidement!
• 

  Factorisation polynôme
  • billy mckenzie  

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  @billy-mckenzie , bonjour, Je pense que tu as posé la question 1 de l'exercice. Idée de départ, Q=0Q=0Q=0 <=> (X+1)P=X(X+1)P=X(X+1)P=X <=> P=XX+1P=\dfrac{X}{X+1}P=X+1X​ D'après l'hypothèse sur PPP, on connait (n+1) valeurs prises par PPP qui sont kk+1\dfrac{k}{k+1}k+1k​ avec 0≤k≤n0\le k\le n0≤k≤n , c'est à dire 0,12,23,...,nn+1.0,\dfrac{1}{2},\dfrac{2}{3}, ...,\dfrac{n}{n+1}. 0,21​,32​,...,n+1n​. P est de degré n Q est de degré (n+1) On connait donc toutes les racines de Q qui peut ainsi se factoriser en Q=α(X−0)(X−12)(X−23)...(X−nn+1)Q=\alpha(X-0)(X-\dfrac{1}{2})(X-\dfrac{2}{3})...(X-\dfrac{n}{n+1})Q=α(X−0)(X−21​)(X−32​)...(X−n+1n​)
• N

  Est ce que l'échantillon suit une loi normale?
  graphique loi normale statistiques p • • NicoAdins  

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  L

  @mtschoon a dit dans Est ce que l'échantillon suit une loi normale? : ivem oui comme je l'ai dis plus haut mais il faudrait que ces coeeficient soient tres proches de 0
• L

  Probabilité conditionnelle formalisation
  • loicstephan  

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  @loicstephan , Je crois aussi que c'est correct . Tu as bien travaillé !
• L

  generaliser formule de probabiliter
  • loicstephan  

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  De rien @loicstephan et bon travail surtout.
• 

  Développement limité de fonctions composées
  • Wil Fried  

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  @Wil-Fried , bonjour, Je viens de vérifier mes calculs ( on peut toujours faire une erreur... ) C'est bon, au final, en ayant supprimé les termes de degré strictement supérieur à 3 au cours des calculs, tu dois bien trouver , au voisinage de 0 : 11+ex=x348−x4+12+o(x3)\dfrac{1}{1+e^x}=\dfrac{x^3}{48}-\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{2}+o(x^3)1+ex1​=48x3​−4x​+21​+o(x3) J'espère que tu vas y arriver.
• L

  loterie avec billet de 50
  • loicstephan  

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  @loicstephan , si tu veux traiter l'exercice avec la méthode directe (c'est à dire ne pas passer par l'évènement contraire), tu peux le faire. Tu cherches alors la probabilité d'avoir un billet gagnant, puis deux billets gagnants et tu ajoutes ces deux probabilités. Tu obtiendras évidement la même résultat. Probabilité d'avoir un billet gagnant : (21)(483)(504)=1841225\dfrac{\begin{pmatrix}2\cr 1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}48 \cr 3\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}50\cr4\end{pmatrix}}=\dfrac{184}{1225}(504​)(21​)(483​)​=1225184​ Probabilité d'avoir deux billets gagnants : (22)(482)(504)=61225\dfrac{\begin{pmatrix}2\cr 2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}48 \cr 2\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}50\cr4\end{pmatrix}}=\dfrac{6}{1225}(504​)(22​)(482​)​=12256​ Total : 1841225+61225=1901225=38245\dfrac{184}{1225}+\dfrac{6}{1225}=\dfrac{190}{1225}=\dfrac{38}{245}1225184​+12256​=1225190​=24538​ 38245≈0.155102\dfrac{38}{245}\approx 0.15510224538​≈0.155102 CQFD. Je pense que l'on a fait le tour de la question. Bon travail !
• G

  exercice prépa mathématiques
  • gregory  

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  De rien @gregory , C'est parfait si tu as pu tout refaire seul ! Bon travail !
• T

  Déterminer une fonction du second degré
  • trema  

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  Merci à la modération d'avoir déplacé ce topic.
• M

  établir la convergence et trouver la limite
  limite conver • • MarauderShield  

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  B

  @mtschoon a dit dans établir la convergence et trouver la limite : La pédagogie et la rentabilité dans la "vraie vie" sont des notions assez différentes ... La pédagogie et la rentabilité dans la "vraie vie" sont des notions assez différentes ... Certes, mais l'enseignement n'est-il pas censé donner les "armes" adéquates pour affronter la "vraie vie" ? Cela semble oublié bien trop souvent. Bonne soirée.
• K

  Programme maths MPSI
  • KOUA003  

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  N

  @KOUA003 Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!) Un lien vers les programmes : https://prepas.org/index.php?rubrique=53
• Y

  équation fonctionnelle ; dérivée
  • yassmath  

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  B

  La question est posée en "Supérieur" Je présume qu'il faut donc trouver par démo les solutions et non les "deviner". f(x+y) = f(x).f(y) Des solutions triviales sont f(x) = 1 et f(x) = 0 Hors de ces solutions triviales : y = 0 --> f(x) = f(x) * f(0) f(x) * (1 - f(0)) = 0 Et donc soit f(x) est la fonction nulle (déjà trouvé), soit f(0) = 1 f(x+y) = f(x).f(y) Pour x = X/2 et y = X/2 --> f(X) = (f(X/2))² --> f(X) >= 0 (pour tout X) f(x+y) = f(x).f(y) avec y = x --> f(2x) = (f(x))² avec y = 2x : f(x + 2x) = f(x) * f(2x) f(3x) = f(x) * (f(x))² f(3x) = (f(x))³ Et ainsi, de proche en proche, on montre que f(nx) = (f(x))^n Pour x = 1, il vient : f(n) = (f(1))^n Posons f(1) = K --> f(x) = K^x Donc les expressions des f(x) telles que f(x+y) = f(x).f(y) sont : a) f(x) = 0 b) f(x) = 1 c) f(x) = K^x (avec K une constante strictement positive (car f(x) >= 0 et f(x) = 0 a déjà été annoncé comme solution triviale) Sans garantie ... rien relu. Si mon message est jugé trop précis (résolution plutôt que piste), il peut être supprimé.
• 

  equation differentielle
  • camille567888  

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  B

  Bonjour, Ici on te propose des solutions, tu peux donc te contenter de vérifier laquelle convient. Exemple : On teste pour voir si y(x)=k+exp(-6x) où k est une constante réelle est solution de y'(x)-6y(x)=0 y = k+exp(-6x) y' = -6.exp(-6x) y' - 6y = -6.exp(-6x) - 6*( k+exp(-6x)) y' - 6y = -12.exp(-6x) -6k ... qui est différent de y' - 6y = 0 Et donc y(x) = k+exp(-6x) n'est pas solution de l'équation différentielle y'(x)-6y(x)=0 On recommence avec les autres propositions ...
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  Bonjour , voia j'ai un question a faire et j'aurai besoin de votre aide cela concerne le système cramer. Merci
  • Morad  

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  @Morad , bonjour, Je vois, d'après le titre que tu as donné, que ta question est relative au système de cramer. Il s'agit d'un système linéaire de n équations à n inconnues. Dans les exercices, il s'agit souvent de 3 équations à 3 inconnues. Tu dois commencer par calculer le déterminant principal DDD (déterminant de la matrice carrée du système). Si D=0D=0D=0, le système est impossible ou indéterminé. Si D≠0D\ne 0D​=0, le système (de cramer) admet une suite unique de solutions (c'est à dire un triplet unique de solutions, si n=3) Pour calculer ces solutions, tu peux utiliser les formules de cramer (avec les déterminants) ou le pivot de Gauss. Tu obtiendras des explications complémentaires dès que tu auras écrit le système dont il s'agit (car les scans ne sont pas autorisés)
• 

  TRAVAUX DIRIGÉS MACROÉCONOMIE MONÉTAIRE
  • Wil Fried  

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  Bonjour @Wil-Fried ! J'espère que tu auras satisfaction dans ta recherche.
• 

  Points critiques + Min/Max/Point selle
  • Rémy E  

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  Bonsoir, Merci à la modération d'avoir déplacer le topic car, en France, les fonctions à deux variables ne s'étudient qu'en Post Bac.
• Y

  dévoloppement limité
  • yackness2021  

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  B

  @mtschoon a dit dans dévoloppement limité : Bonjour, Mathématiquement parlant, par défaut, lorsque rien est précisé, il s'agit de DL au voisinage de 0. Bien sûr, c'est mieux en le disant... @yackness2021 ne semble guère habile en posant ses questions... Bonjour, Oui, c'est mieux en le disant ... c'est même, pour moi, indispensable. Encore bien que c'est fait presque partout. En consultant une bonne dizaine de sites avec des exercices sur les DL, je n'en ai pas trouvé un seul qui ne mentionnait pas le "au voisinage de ..." Le hic, est que beaucoup d'étudiants ne comprennent pas la portée de ce "au voisinage de ..." et qu'on voit très souvent, par exemple, un calcul de limite (pour la variable tendant vers autre chose que zéro), où l'étudiant lève une indétermination en utilisant des DL au voisinage de 0 ...
• T

  Décomposition dans éléments simples de R
  • Trabounou  

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  N

  @Trabounou Bonjour, Si la fonction est : f(x)=x3−x2+2x4−2x2−xf(x)= \dfrac{x^3-x^2+2}{x^4-2x^2-x}f(x)=x4−2x2−xx3−x2+2​ Factorise le dénominateur cela donne : x4−2x2−x=x(x+1)(x2−x−1)=x(x+1)(x−1+52)(x−1+52)x^4-2x^2-x=x(x+1)(x^2-x-1)=x(x+1)(x-\dfrac{1+\sqrt5}{2})(x-\dfrac{1+\sqrt5}{2})x4−2x2−x=x(x+1)(x2−x−1)=x(x+1)(x−21+5​​)(x−21+5​​) puis tu écris : f(x)=ax+bx+1+.....f(x)= \dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x+1}+.....f(x)=xa​+x+1b​+..... et tu détermines les termes, a,, b, .... Indique tes calculs et/ou résultats si tu souhaites une vérification.
• D

  Transformé de fourrier
  • davymatheux  

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  @davymatheux , bonsoir, De chez moi, je ne vois pas de figure...Est-ce normal ?
• A

  DM MPSI fonction et polynôme
  • Aline  

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  Bonjour @Noemi , Pour la première question, j'ai proposé un calcul sans les dérivées de P(t), car on ne les connait pas et qu'elles sont demandées à la seconde question (il faut les "déduire"); @Aline verra ce qu'elle souhaite Je pense qu'elle pourra se servir de ta piste pour la seconde question (lorsqu'elle aura fait la première)
• 

  Convergence uniforme d'une série de fonctions
  • Odant Arnast  

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  On cherche à etudier la convergence uniforme de la serie ∑n=1+∞e−nxsin⁡(nx)ln⁡(1+n]\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{\mathrm e^{-nx}\sin (nx)}{\ln(1+n]}∑n=1+∞​ln(1+n]e−nxsin(nx)​ sur [0,+∞[[0,+\infty[[0,+∞[ La série converge simplement sur [0,+∞[[0,+\infty[[0,+∞[, elle converge aussi normalement sur [a,+∞[[a,+\infty[[a,+∞[, ∀\forall∀ a>0 Mais je ne vois pas comment prouver ou réfuter la convergence uniforme sur [0,+∞[[0,+\infty[[0,+∞[ , j'ai essayé avec la règle d'Abel uniforme sans succès, la difficulté réside de démontrer que la quantité ∑n=N+∞e−nxsin⁡(nx)\sum_{n=N}^{+\infty} \mathrm e^{-nx}\sin (nx)∑n=N+∞​e−nxsin(nx) est bornée uniformement en x∈[0,+∞[x\in [0,+\infty[x∈[0,+∞[
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  Transformée de Laplace
  • Florian Dome  

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  Bonjour, j'aimerais avoir votre aide car je bloque sur mon exercice. Merci. https://ibb.co/KrD6PPD https://ibb.co/ypnsXG3 https://ibb.co/yFBrNmP Je suis pas sûr pour la c. et je ne vois pas comment faire pour la d.
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  Filtrations d'un espace vectoriel.
  • Samy M RAD  

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  Soit k un corps et U un k-espace vectoriel. Une fltration F de U est une suite croissante de sous-espaces vectoriels 0⊂V1 ⊂V2 ⊂···⊂Vn−1 ⊂Vn =U. Soit E = {e1,...,en} une base de U. On lui associe une 􏰃ltration FE donnée par V1 =ke1, V2 =ke1 ⊕ke2, ..., Vn−1 =ke1 ⊕···ken−1, Vn =U Soit F = {f1,...,fn} également une base de U. Montrer FE = FF ⇔ la matrice de changement de base E 1F est triangulaire.
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  Dotation initiale et échange
  • Wil Fried  

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  @loicstephan compris
• M

  Calcul de l’image par une fonction deux variables
  • MOUNA8  

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  N

  @mimims Bonjour, f(1,1)f(1,1)f(1,1) signifie que x=1x=1x=1 et y=1y= 1y=1; donc y+x=....y+x= ....y+x=.... y−x=.....y-x= .....y−x=.....
• M

  exercice fonctions plusieurs variables
  • MOUNA8  

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  @Noemi D’accord je vous remercie ça m’a beaucoup aidé !
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  Equation différentielle
  • Coline  

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  @Coline , la résolution de l'équation homogène (H) ne doit pas, effectivement, être le but de ton exercice. Je suppose que tu dois ensuite résoudre (E). Dans le lien que je t'ai indiqué, tu as le paragraphe 1.1 pour l'équation homogène et le paragraphe 1.2 pour l'équation dite "avec second membre" qui doit te servir pour la suite. Bons calculs.
• 

  probabilité variable continue urgent
  • yass grb  

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  @yass-grb , bonjour, Je regarde un peu car je vois que tu n'as pas eu encore de réponse. J'espère avoir compris l'énoncé... Quelques pistes à expliciter, J'appelle G le gain du joueur. 0≤D≤300\le D\le 300≤D≤30 <=> 20≤50−D≤5020 \le 50-D \le 5020≤50−D≤50 <=> 20≤G≤5020 \le G \le 5020≤G≤50 Fonction de répartition : on cherche Pr(G≤x)Pr(G\le x)Pr(G≤x) 1er cas : Pour x≤20x\le 20x≤20, on est "hors cible", donc Pr(G≤x)=1−pPr(G\le x)=1-pPr(G≤x)=1−p 2ème cas: Pour 20≤x≤5020\le x\le 5020≤x≤50, on est sur la cible Pr(G≤x)=Pr(G≤20)+Pr(20≤G≤x)Pr(G\le x)=Pr(G\le 20)+Pr(20\le G\le x)Pr(G≤x)=Pr(G≤20)+Pr(20≤G≤x) Pr(G≤x)=1−p+p(x−2030)Pr(G\le x)=1-p+p\biggr(\dfrac{x-20}{30}\biggr)Pr(G≤x)=1−p+p(30x−20​) 3ème cas : Pour x>50x\gt 50x>50 , Pr(G≤x)=1Pr(G\le x)=1Pr(G≤x)=1 Pour calculer moyenne et variance, il faut avoir la densité g du gain. On dérive les valeurs de la fonction de répartition 1er cas : Pour x≤20x\le 20x≤20 , g(x)=0g(x)=0g(x)=0 2ème cas: Pour 20≤x≤5020\le x\le 5020≤x≤50, g(x)=p30g(x)=\dfrac{p}{30}g(x)=30p​ 3ème cas : Pour x>50x\gt 50x>50 , g(x)=0g(x)=0g(x)=0 Moyenne E(x)=∫2050x(p30) dxE(x)=\displaystyle \int_{20} ^{50}x \biggl(\dfrac{p}{30}\biggl)\ dxE(x)=∫2050​x(30p​) dx on compte. Variance (par exemple) V(x)=E(x2)−(E(x))2V(x)=E(x^2)-(E(x))^2V(x)=E(x2)−(E(x))2 avec E(x2)=∫2050x2(p30) dxE(x^2)=\displaystyle \int_{20} ^{50}x^2 \biggl(\dfrac{p}{30}\biggl)\ dxE(x2)=∫2050​x2(30p​) dx on compte. Bons calculs.
• 

  Résolution Exo math financière
  • aksil amazigh  

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  oui en Procédant au replacement de la variables Y par sa valeur je suis parvenu à trouve la valeur de X à 10456 encore une fois Merci beaucoup pour votre aide vous m'avez fait rappeler les cours du bon vieux temps!
• M

  Matrice identité explication urgent !
  • MOUNA8  

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  Bonjour, @mimims , pour t'éclairer sur le calcul de A−1A^{-1}A−1, tu as un exemple numérique expliqué simplement ici : https://www.youtube.com/watch?v=WKOdVUye0G4
• D

  Ce sujet a été supprimé !
  • dut  

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• M

  comment décomposer le système
  • MOUNA8  

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  Pour consultation éventuelle : Le couple (x,y)(x,y)(x,y) solution du système est (16,84)(16,84)(16,84) La suite de cette résolution a été demandée par @mimims ici : https://forum.mathforu.com/topic/31689/résolution-d-un-système
• 

  Analyse 4, théorème de convergence dominée
  limite convergence • • solene robin  

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  Re-bonjour, @solene-robin , Pour écrire les formules mathématiques, on utilise le Latex. Tu peux consulter ici, si tu veux : https://forum.mathforu.com/topic/163/comment-écrire-les-principales-expressions-mathématiques-work-in-progress Pour la fonction fnf_nfn​, comme déjà indiqué, il y a problème. Avec l'exposant " −nx-nx−nx" au lieu de "nxnxnx", tout convient. ( tu peux prouver que la suite converge uniformément vers la fonction nulle , avec la condition a<1a\lt 1a<1) Alors, informe toi auprès de ton professeur et/ou camarades pour savoir exactement de quoi il s'agit Merci de nous tenir au courant.
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  Integrale pour determiner laire
  • Hichem Mahammedi  

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  @Hichem-Mahammedi , après calculs, sauf erreur, tu dois trouver pour l'aire de la partie hachurée :A=3π3A=3\pi^3A=3π3 Bons calculs.
• M

  montrer qu'une matrice est nilpotente
  • MOUNA8  

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  @mimims , c'est bien si tout est clair pour toi. Je ne comprends pas très bien ce que tu veux dire "par essai". Pour savoir si une matrice MMM est nilpotente, en utilisant seulement la définition, tu pars de MMM et tu calcules successivement M2M^2M2, M3M^3M3, ..., et tu t'arrêtes à la première valeur de p telle que Mp=0M^p=0Mp=0; Tu en déduis que M est nilpotente d'indice p. Evidemment, avec une calculette qui fait du calcul matriciel, c'est plus rapide que de calculer les puissances successives "à la main"...
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  Fonction à plusieurs variables : Extremum
  • dounia032  

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  N

  @dounia032 Bonsoir, Le point (-1;-1;-1) est bien le point critique. démontre que Φ(x,y,z)=(2x−2y+z+1)2+(x−z)2+(x+1)2−2\Phi(x,y,z)= (2x-2y+z+1)^2+(x-z)^2+(x+1)^2-2Φ(x,y,z)=(2x−2y+z+1)2+(x−z)2+(x+1)2−2 donc Φ(x,y,z)=(2x−2y+z+1)2+(x−z)2+(x+1)2−2≥Φ(−1;−1;−1)=−2\Phi(x,y,z)= (2x-2y+z+1)^2+(x-z)^2+(x+1)^2-2 \geq \Phi(-1;-1;-1)=-2Φ(x,y,z)=(2x−2y+z+1)2+(x−z)2+(x+1)2−2≥Φ(−1;−1;−1)=−2 tu conclus que (-1;-1;-1) est un minimum local et même global de fff.
• 

  Équivalents de suites réelles
  suite suites • • Amaury Dufour  

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  @Amaury-Dufour , bonsoir, Tu es vraiment sûr(e) de ta question ? Je me demande si ce n'est pas un équivalent de ln(Un)ln(U_n)ln(Un​) qui t'est demandé . Je te mets en lien un énoncé (exercice 1) qui te donne la marche à suivre. Regarde seulement les questions 1) et 3). Il faut que tu alternes les notations entre le UnU_nUn​ que tu donnes ici et le vnv_nvn​ du lien. https://www.normalesup.org/~glafon/eiffel12/DS6.pdf Avec la notation UnU_nUn​ que tu donnes ici, tu démontres que pour n≥3n\ge 3n≥3 : nln(n)<Un<2nln(n)nln(n)\lt U_n\lt 2nln(n)nln(n)<Un​<2nln(n) D'où, en prenant le logarithme de chaque membre : ln(nln(n))<ln(Un)<ln(2nln(n))ln(nln(n))\lt ln(U_n)\lt ln(2nln(n))ln(nln(n))<ln(Un​)<ln(2nln(n)) En transformant avec les propriétés usuelles des logarithmes ln(n)+ln(ln(n))<ln(Un)<ln(n)+ln(2)+ln(ln(n))ln(n)+ln(ln(n))\lt ln(U_n)\lt ln(n)+ln(2)+ln(ln(n))ln(n)+ln(ln(n))<ln(Un​)<ln(n)+ln(2)+ln(ln(n)) En divisant par ln(n) (strictement positif) 1+ln(ln(n))ln(n)<ln(Un)ln(n)<1+ln(2)ln(n)1+\dfrac{ln(ln(n))}{ln(n)}\lt\dfrac{ln(U_n)}{ln(n)}\lt 1+\dfrac{ln(2)}{ln(n)}1+ln(n)ln(ln(n))​<ln(n)ln(Un​)​<1+ln(n)ln(2)​ En prenant les limites lorsque n tend vers +∞+\infty+∞, par encadrement : lim⁡n→+∞ln(Un)ln(n)=1\displaystyle \lim_{n\to +\infty} \dfrac{ln(U_n)}{ln(n)}=1n→+∞lim​ln(n)ln(Un​)​=1 Conclusion : ln(Un)∼ln(n)\boxed{ln(U_n)\sim ln(n)}ln(Un​)∼ln(n)​ Bon travail.
• K

  Calcul d'annuités: valeur actuelle
  • KenKen  

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  N

  @KenKen C'est juste : 1,042=1,08161,04^2=1,08161,042=1,0816 et un semestre correspond bien à 2 périodes.
• C

  CALCUL MATRICIELLE EXO
  • Courtois  

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  Merci @Noemi d'avoir déplacer ce topic.
• M

  Montrer qu'une fonction est polynomiale et de degré 2
  • MOUNA8  

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  De rien @mimims. Contente que tout soit clair pour toi et bon travail.
• K

  Math financière: Valeur accumulée du placement
  • KenKen  

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  N

  @KenKen Très bien. A+ si tu le souhaites.
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • Nawres Abdallah  

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• M

  produit vectoriel exercice
  • MOUNA8  

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  Bonjour, @mimims , Noemi te répondra certainement à ta dernière question. Mais, tout dépend ce que dit ton cours. Si tu connais les propriétés du produit vectoriel comme indiqué sur ce lien http://www.capes-de-maths.com/lecons/lecon35.pdf, les pistes des réponses à tes questions sont indiquées et évitent de faire des calculs avec les coordonnées. A toi de voir.
• 

  Intégrale et fonction en escalier
  • Wil Fried  

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  iii) Pour la fonction g choisie. J'ai choisi la fonction g en escalier telle que : g(t)=1g(t)=1g(t)=1 pour t∈]t0−α,t0+α[t\in ]t_0-\alpha, t_0+\alpha[t∈]t0​−α,t0​+α[ g(t)=0g(t)=0g(t)=0 pour t∈Rt\in Rt∈R \ ]t0−α,t0+α[]t_0-\alpha, t_0+\alpha[]t0​−α,t0​+α[ Si tu revois les calculs faits dans mon message précédent correspondant, tu trouveras : ∫abf(t)g(t)dt=0+∫t0−αt0+αf(t)g(t)dt+0\int_a^b f(t)g(t)dt= 0+\int_{t_0-\alpha}^{t_0+\alpha}f(t)g(t)dt+0∫ab​f(t)g(t)dt=0+∫t0​−αt0​+α​f(t)g(t)dt+0 Après calculs (déjà faits- revois les) ∫abf(t)g(t)dt>0\int_a^b f(t)g(t)dt\gt 0∫ab​f(t)g(t)dt>0 donc ∫abf(t)g(t)dt≠0\int_a^b f(t)g(t)dt\ne 0∫ab​f(t)g(t)dt​=0 CQFD. J'espère que ces éléments t'éclaireront . Bon courage et Bonne lecture.
• 

  Étude d'une fonction intégrale
  • Wil Fried  

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  De rien @Wil-Fried et bonne journée à toi.
• 

  Décomposition d'un entier sous la forme d'une combinaison linéaire d'entiers
  • Wil Fried  

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  @Wil-Fried , @Segueda-bertille , bonjour, De rien pour les explications. Il était un peu curieux cet exercice. Bonne journée !
• D

  Calibrage statique - étalonnage
  • dut  

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  N

  @dut La première étape est d'analyser la différence entre la tension mesurée est la tension théorique obtenue à partir de l'équation de la droite, donc rajouter une ligne au tableau. Tu calcules ensuite la variance et l'écart type . Pour un intervalle de confiance à 95% (sauf erreur de calcul), tu obtiens y=5,72±0,08y= 5,72 ±0,08y=5,72±0,08 Tu calcules ensuite la valeur du mesurande xxx, soit x=26,54x=26,54x=26,54 Puis son intervalle de confiance à 95% : 26,17≤x≤26,9126,17 \leq x \leq 26,9126,17≤x≤26,91
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • Samu Tonreup  

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  Series numérique - Fourier - entières (Math)
  • Hichem Mahammedi  

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  Bonsoir, Noemi, je n'avais pas vu ta réponse car elle n'y était pas quand j'ai commencé les calculs...