Exercice DM (pour le 07/12..) SUITES, calculs de sommes



  • Bonsoir, de l'aide serait la trèèès bienvenue cet exercice :

    "Calcul de la somme T(n)=12+22+32+.........+(n-1)2+n2

    f(x)=(x-1)x(x+1).

    Si x=0 alors f(1)-f(0)=30^2+30
    x=1 f(2)-f(1)=31^2+31
    x=2 f(3)-f(2)=32^2+32 = 34+32
    .........................................................
    x=n-1 f(n)-f(n-1)=3(n-1)^2+3(n-1)
    x=n f(n+1)-f(n)=3(n)^2+3(n)

    Effectuer la somme des (n+1) lignes pour obtenir la valeur de f(n+1)-f(0).

    En déduire que T(n)=[n(n+1)(2n+1)]/6; quelle est la valeur de 1+2^2+3^2+......+2010^2 ?"

    Un grand merci d'avance...


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Quelle expression est utilisée pour ce calcul ?

    Si x=0 alors f(1)-f(0)=30^2+30


 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.