espace



  • EXERCICE 2
    Soit a un réel strictement positif et OABC un trétraèdre tel que
    OAB, OAC et OBC sont des triangles rectangles en O
    OA=OB=OC=a
    I est le projeté orthogonale de C sur (AB) et H le projeté orthogonal de O sur (CI)

    -Faire une figure
    -Quel est la nature du triangle ABC ? justifier
    -Démontrer que les droites (OH) et (AB) sont orthogonales
    -Demontrer que (OH) est orthogonale a (BC)
    -Montrer que (BC) et orthogonale a (OAH)
    -En deduire que H est l’orthocentre du triangle ABC
    -Ecrire le volume V du tetraedre en fonction de a
    -ecrire l’aire du triangle ABC en fonction de a


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