exercice sur les nombres complexes



  • voici 3 exercices que j'aimerais qu'on me corrige en intégralité s'il vous plait avant jeudi car jeudi j'ai un grand DS et il faut que je m'entraine! donc si je pouvais avoir l'intégralité de la réponse merci???

    Exercice 1 :
    Soit (teta) un réel de l'intervalle : ]-pi/2; pi/2[

    1. montrer que : 1+ tan² (teta) = 1/(cos²(teta)
    2. On considère les nombres complexes : z1=1+i.tan(teta) et z2= 1-i.tan (teta)
      Calculer le module des nombres complexes : z1,z2, z1/z2 ?
      3)Exprimer en fonction de (teta) un argument de z1,z2et z1/z2
    3. Ecrire sous forme algébrique le nombre complexe z1/z2
      En déduire cos 2(teta) et sin 2(teta) en fonction de tan(teta)?

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