exercice dérivation



  • Bonsoir,

    J'ai beaucoup de difficulté a faire cet exercice, nous venons tout juste de commencer les dérivations et je ne comprends pas grand chose, si quelqu'un pouvait m'aider sa serait super !

    Exercice:

    On considère la fonction f:x 1/x², définie sur {0}.

    1. Calculer f'(2).
    2. Donner l'approximation affine de la fonction f au voisinage de 2.
    3. En déduire sans calculatrice, une valeur approchée de 1/1,99² et 1/2,007²

    Je ne comprends absolument rien, si je pouvais avoir de l'aide, MERCII !

    1. J'ai calculé sa me donne
      f'(x) = -2x/x^4
      f'(2) = (-2*2)/2^4
      f'(2) = -4/16
      = -0.25
    2. pour la deux, je trouve

    f'(2)*(x-2)+ f(2)

    -1/4*(x+2)+1/4
    -1/4x + 2/4 + 1/4
    -1/4x + 3/4

    donc x→-1/4x+3/4 par contre je ne suis pas sure du tout...
    Mais pour la question 3) je comprend pas du tout...


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Le début est juste.

    Une erreur de signe
    f'(2)*(x-2)+ f(2)

    -1/4*(x-2)+1/4
    = ...

    Pour la question 3) Utilise la relation trouvée à la question 2)


 

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