exercice dérivation

[misstunisi93]

Bonsoir,

J'ai beaucoup de difficulté a faire cet exercice, nous venons tout juste de commencer les dérivations et je ne comprends pas grand chose, si quelqu'un pouvait m'aider sa serait super !

Exercice:

On considère la fonction f:x 1/x², définie sur {0}.

1. Calculer f'(2).
2. Donner l'approximation affine de la fonction f au voisinage de 2.
3. En déduire sans calculatrice, une valeur approchée de 1/1,99² et 1/2,007²

Je ne comprends absolument rien, si je pouvais avoir de l'aide, MERCII !

1. J'ai calculé sa me donne
   f'(x) = -2x/x^4
   f'(2) = (-2*2)/2^4
   f'(2) = -4/16
   = -0.25
2. pour la deux, je trouve

f'(2)*(x-2)+ f(2)

-1/4*(x+2)+1/4
-1/4x + 2/4 + 1/4
-1/4x + 3/4

donc x→-1/4x+3/4 par contre je ne suis pas sure du tout...
Mais pour la question 3) je comprend pas du tout...

[Noemi]

Bonsoir,

Le début est juste.

Une erreur de signe
f'(2)*(x-2)+ f(2)

-1/4*(x-2)+1/4
= ...

Pour la question 3) Utilise la relation trouvée à la question 2)