fonction distance



  • Bonsoir à tous !
    Voilà, j'ai deux exercices que je ne comprend pas. Ils portent sur l'étude de fonction . en espérant que vous pourrez m'aider:

    I] Dans un repère orthonormé, C est la courbe d'équation y=x² , A est le point de coordonnées (0;1) et M est un point de C.
    Déterminer la (ou les) position(s) du point M telle(s) que la distance AM est minimale.

    (Un seul exercice par topic )



  • Bonjour,

    Piste ,

    $\text{ am=\sqrt{(x_m-x_a)^2+(y_m-y_a)^2}=\sqrt{(x-0)^2+(x^2-1)^2}$

    Tu simplifies un peu cette expression

    Tu dois trouver :

    $\text{ am=\sqrt{x^4-x^2+1}$

    Tu poses $\text{ f(x)=\sqrt{x^4-x^2+1}$

    Tu étudies les variations de f et tu déduis la réponse à la question.


 

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