Complexes



  • Bonjour à tous !!

    Dans le plan rapporté à un répère orthonormé direct (O;u;v), on considère les points A et B d'affixes respectives 1-i et 1+i. Soit θ\theta un nombre réel de lintervalle ]0,2π\pi[, distinct de π\pi, et r la rotation de centre O et d'angle π/2\pi/2.

    On note M le point d'affixe 1+ieiθe^{i\theta} et M' l'image de M par la rotation r

    1. Démontrer que M appartient au cercle de diamètre [AB].
      2.Prouver que les points B,M et M' sont alignés


  • salut

    pour commencer :

    1. le centre du cercle est C d'affixe 1 ; le rayon du cercle est 1.
    maintenant, il suffit que tu vérifies que le module de 1+ieiθ1+ie^{iθ} - 1 est égal à 1, ce qui signifie que ||CMCM^\rightarrow|| = 1.


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