Continuité



  • Bonjours à tous, j'ai un petit problème pour un exercice. Voilà l'énnoncé :

    Soit m un nombre réel. Soit f la fonction définie sur R par :

    f(x)=[(x-2)²/|x-2|]+sin(Pi/2x) si x<2
    x²+m si x≥2

    Peut-on trouver une valeur de m pour que f soit continue en 2? Si oui quelle est cette valeur?

    J'ai fait la limite a gauche et a droite quand x tend vers 2. voilà ce que j'ai trouvé :

    lim [(x-2)²/|x-2|]+sin (Pi/2x) = sin(Pi/4)
    x→2
    x<2
    lim x²+m = 4+m
    x→2
    x≥2
    Mais pour la valeur de m je ne sais pas comment il faut faire. Merci pour votre aide!!


  • Modérateurs

    Salut,
    Je n'ai pas vérifié tes limites mais pour que f soit continue il faut que la limite à gauche soit égale à la limite à droite.
    Donc, d'après ce que tu as trouvé, résoudre 4+m=sin(π/4)


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