Extremums locaux

[Camisa]

Bonjour, dans un exercice une question me pose problème, pouvez vous m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance!

On considère la famille de fonction fm définie sur R-{-1;1} par $f_m$(x)=(x²+mx)/(x²-1) où m est un paramètre réel.

-Déterminer, selon les valeurs de m, le nombre d'extremum locaux de fm.

Pour la dérivée j'ai trouvé; f'$_m$= (-2x-mx²-m) / (x²-1)²
Après j'ai fait;
-2x-mx²-m=0
= (-2)²-4(-m²)(-m)
= 4m²+4m+4

Si >0, f' admet 2 solutions
Si =0; admet 1 solution en x=-b/2a
Si <0, pas de solution

Mais a partir de là Que doit-on faire après? je bloque, j'ai un peu de mal.

[Camisa]

Si quelqu'un pouvait m'aider? ^^

[Noemi]

Bonsoir Camisa,

Une erreur dans le calcul du discriminant
4 - 4m²

Cherche les valeurs de m qui annulent delta.