fonction



  • J'ai besoin aide pour une partie...

    On admet l'existence d'une fonction p, définie et dérivable sur ) 0 ; +oo(, solution de l'équation différentialle p'(x)=1/x et telle que p(1)=0

    1. Soit u la fonction composée telle que u(x)=exp(p(x)).montrer qu'elle est définie et dérivable

    sur)0;+oo(.

    Montrer que u'(x) / u(x) = 1/x pour tout x> 0

    1. Utiliser la méthode d'Euler pour construire une représentation graphique approchée de p dans un repére orthonormal, a partir du point "initial" Ao d'abscisse 1

    Merçi beaucoup



  • salut

    par composition, puisque p est dérivable sur ]0;+∞[ et puisque exp est dérivable partout, alors u est dérivable sur ]0;+∞[.

    maintenant, dérivons un peu... u'(x) = p'(x) exp(p(x)).
    remplace ... et change de membre ...


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