Bonjour,
Ici, on ne pose qu'une seule question par discussion.
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Relation de Chasles relative aux vecteurs
(ba⃗,cb⃗)=(ba⃗,ca⃗)+ca⃗,cb⃗)(\vec{ba},\vec{cb})=(\vec{ba},\vec{ca})+\vec{ca},\vec{cb})(ba,cb)=(ba,ca)+ca,cb)
Or
(ba⃗,ca⃗)=(ab⃗,ac⃗)(\vec{ba},\vec{ca})=(\vec{ab},\vec{ac})(ba,ca)=(ab,ac) (angles opposés par le sommet)
donc
(ba⃗,cb⃗)=(ab⃗,ac⃗)+ca⃗,cb⃗)(\vec{ba},\vec{cb})=(\vec{ab},\vec{ac})+\vec{ca},\vec{cb})(ba,cb)=(ab,ac)+ca,cb)
(ba⃗,cb⃗)=π2+π5 [2π](\vec{ba},\vec{cb})=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{5}\ [2\pi](ba,cb)=2π+5π [2π]
(ba⃗,cb⃗)=7π10 [2π](\vec{ba},\vec{cb})=\frac{7\pi}{10}\ [2\pi](ba,cb)=107π [2π]
La détermination principale de l'angle est 7∏/10
