-2x+y+8 =0 est une équation cartésienne de la droite (DE)
Si tu préfères, tu peux la mettre sous la forme y=2x-8 (équation réduite)
Il te reste à déterminer une équation de la droite (AB) puis résoudre le système composé par les deux équations pour trouver les coordonnées de E
Je t'indique la démarche pour le cas où ce serait bien ça (sinon, précise)
Pour x≠1 :
x22(x−1)−3x8−98=4x2−(3x+9)(x−1)8(x−1)\frac{x^2}{2(x-1)}-\frac{3x}{8}-\frac{9}{8}=\frac{4x^2-(3x+9)(x-1)}{8(x-1)}2(x−1)x2−83x−89=8(x−1)4x2−(3x+9)(x−1)
Après développement et simplification , tu dois trouver :
x22(x−1)−3x8−98=x2−6x+98(x−1)\frac{x^2}{2(x-1)}-\frac{3x}{8}-\frac{9}{8}=\frac{x^2-6x+9}{8(x-1)}2(x−1)x2−83x−89=8(x−1)x2−6x+9
Au numérateur, tu dois reconnaître une identité remarquable, d'où :
x22(x−1)−3x8−98=(x−3)28(x−1)\frac{x^2}{2(x-1)}-\frac{3x}{8}-\frac{9}{8}=\frac{(x-3)^2}{8(x-1)}2(x−1)x2−83x−89=8(x−1)(x−3)2
Bonsoir,
Quelques pistes,
P(1)=6 et P(2)=18
(x-1)(x-2) est du second degré.
Le reste R(x) de la division euclidienne de P(x) par (x-1)(x-2) est donc un polynôme de degré au plus égal à 1
Soit R(x)=ax+b
Doc P(x) s'écrit :
P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+b
Exprime P(1) et P(2)
Tu obtiendras un système à 2 inconnues a et b à résoudre.
Citation
X=xCela n'a pas de sens vu que x=xx=\sqrt{x}x=x
Citation
x = 1/4 et x = 9 impossible√x=1/2 est une égalité entre nombres positifs , donc l'élévation au carré est régulière, ce qui donne x=1/4
Ce que tu dis Sou sur "x=9 impossible" est ambigu...
Comme te l'indique Noémi , pour tout x réel positif, √x représente un réel positif donc ne peut pas valeur -3
√x=-3 est impossible; l'élévation au carrée n'est pas régulière.
La seule solution à l'équation proposée est donc 1/4
En effet j'ai oublié de préciser que f(a)=(x^3+x²-2x+3)/(x+1)
et que f(m) = x²+a+(b/(x+1))
voilà j'ai réussi à faire l'algorithme sur ma calculatrice elle me donne1.9921875 lorsque je la fais fonctonner pour n=2
merci à vous,
Attention.
M n'est pas forcément au milieu de [OA]
Ta as du trouver MO=MA
M est équidistant de O et de A : il y a une infinité de points équidistants de O et de A ; ce sont les points de la médiatricedu segment [OA]
Je te vois pas à quoi sert ces calculs...
Si tu as fait les variations de g correctement sur ]0,+∞[, que tu peux les appliquer à [5,+∞[, et tu raisonnes logiquement, sans calculs.
$g(x)=\frac{1}{\sqrt{f(x)}$
g(x) est le quotient de deux quantités positives (1 et racine de f(x)), donc g(x) est positif doncminiré par 0
g est décroissante sur [5,+∞[ donc g(x) estmajoré par g(5) (que tu peux calculer)
Tu tires la conclusion.
Dans ce cas, expliciter chaque produit scalaire, et simplifie.
Tu trouveras une égalité de cosinus ; tu pourras tirer une conclusion sur les angles au centre puis sur les distances AC et BD.
Pouvez vous m'aider pour l'exercice suivant. J'avoue que j'hésite... Je pense à la colinéarité ou l'utilisation d'un repère mais il n'y a aucune indication de mesure... Merci d'avance !
Enoncé: ABCD et MNPQ sont deux carrés dont les côtés respectifs sont parallèles deux à deux (le carré MNPQ est contenu dans le carré ABCD). Démontrer que les droites (AM), (BN), (CP) et (DQ) sont concourantes quelle que soit la position du carré MNPQ.
Noemi
Les valeurs interdites correspondent aux valeurs ou la fonction n'a pas d'image.
Exemple f(x) = 3x/(x-5)
valeur interdite x = 5 car division par 0
g(x) = √(2-x)
donne x ≤ 2 car ....
une racine ne peut pas être négatif merci
Bonjour elevedeseconde,
Cherche les triplets de nombre dont le produit fait 36
puis détermine la somme de chaque triplet
isole les triplets qui ont des sommes identiques,
....
Bonjour,
Je pense que tu dois partir de la forme canonique en incluant Δ et, dans chacun des 3 cas, tu expliques avec rigueur le raisonnement aboutissant au signe du polynôme.
Pour a ≠ 0,
ax2+bx+c=a[(x+b2a)2−b2−4ac4a2]ax^2+bx+c=a[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}]ax2+bx+c=a[(x+2ab)2−4a2b2−4ac]
En posant
δ=b2−4ac\delta=b^2-4acδ=b2−4ac
ax2+bx+c=a[(x+b2a)2−δ4a2]\fbox{ax^2+bx+c=a[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\delta}{4a^2}]}ax2+bx+c=a[(x+2ab)2−4a2δ]
Tu discutes suivant le signe de Δ.
Tu as 3 cas à voir :Δ < 0 , Δ = 0 , Δ > 0
Je te détaillele premier cas :δ<0\delta \lt 0δ<0 (à toi de faire les deux autres cas)
δ<0\fbox{\delta \lt 0}δ<0
4a2>04a^2 \gt 04a2>0 car tout carré est positif ( et ici non nul car a ≠ 0 ) donc
δ4a2<0\frac{\delta}{4a^2} \lt 04a2δ<0
En multipliant par -1 :
−δ4a2>0-\frac{\delta}{4a^2} \gt 0−4a2δ>0
Or
(x+b2a)2≥0(x+\frac{b}{2a})^2 \ge 0(x+2ab)2≥0 (comme tout carré)
En ajoutantδ4a2\frac{\delta}{4a^2}4a2δ avec (x+b2a)2(x+\frac{b}{2a})^2(x+2ab)2 , on obtient
[(x+b2a)2−δ4a2]>0[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\delta}{4a^2}] \gt 0[(x+2ab)2−4a2δ]>0
CONCLUSION
$\text{le produit a[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\delta}{4a^2}] est donc du signe de a$
$\fbox{\text{donc a^2+bx+c est du signe de a}$
Remarque tu peux expliquer avec plus de détails chaque ligne, bien sûr.*
Bonsoir Alg78,
Le début est juste.
simplifie l'expression : 128piX = (1420pi/3) + (4/3piX^3)
128X = (1420/3) + (4/3X^3)
si tu multiplies cette équation par 3/4
.....
Bonsoir,
Piste pour démarrer,
A(a,a²)
B(b,b²)
Equation de (AB) de la forme y=mx+p
Les coordonnées de A et de B vérifient l'équation de cette droite, ce qui te donne le système d'inconnues m et p :
$\left{a^2=ma+p\b^2=mb+p\right$
En résolvant ce système, tu dois trouver :
m=a+b
p=-ab
D'où équation de (AB) :
y=(a+b)x−aby=(a+b)x-aby=(a+b)x−ab
Reposte si besoin.
Bonjour,
Ton discriminant est exact.
Il te reste à discuter son signe suivant m : 3 cas
1er cas: Δ > 0 <=> -12m-3 > 0 <=> -12m > 3 <=> m < -1/4
L'équation a deux solutions distinctes x1=...... et x2=........
2ème cas : Δ = 0 <=> -12m-3 = 0 <=> -12m = 3 <=> m = -1/4
L'équation a une solution x1=......
3ème cas: Δ < 0 <=> -12m-3 < 0 <=> -12m < 3 <=> m > -1/4
L'équation ......................
(Tu complètes, bien sûr)
Bonjour,
Tu as trouvé
Citation
-3(x+2/(-6))²-7/(-12)
Tu simplifies, tout simplement ::
−3x2+2x+0,25=−3(x−13)2+712-3x^2+2x+0,25 =-3(x-\frac{1}{3})^2+\frac{7}{12}−3x2+2x+0,25=−3(x−31)2+127
Bonjour,
Pistes,
Tu dois traiter le problème graphiquement.
Je suppose que dans ton équation écrite, x est le temps en secondes , y la distance en mètres, et que l'origine du repère est la position de l'observateur immobile à l'instant initial.
par tradition dans ce genre d'exercices, le temps se note t et la distance se note x, (donc x=4800-20t) mais cela n'a pas d'importance.
Je garde donc tes notations.
y=4800-20xest l'équation horaire de la locomotive.
La représentation graphique est une demie-droite (pour x ≥ 0) que tu dois représenter.
Tu dois étudier maintenant les coups de sifflets
L'équation horaire du coup de sifflet donné à l'instant initial est
y=1800-340x .
Tu fais la représentation graphique ( dans le même repère bien sûr). Cette demi-droite coupe l'axe des temps au point A d'abscisse t1
A l'instant x=60, cherche où se trouve la locomotive et cherche l'équation horaire du second coup de sifflet.
Tu fais la représentation graphique ( dans le même repère bien sûr). Cette demi-droite coupe l'axe des temps au point B d'abscisse t2
Ensuite, tu réfléchis à la réponse demandée.
Bonsoir,
S'il s'agit de la question 1:
Citation
Quels sont les intervalles sur lesquels on doit résoudre cette équation
Tu n'as pas résoudre cette équation dans cette question
Condition d'existence : x ≠ 0 ( pour dénominateur non nul)
Les deux intervalles sont donc ]-∞,0[ et ]0,+∞[
Bonjour,
Ici, il faut ouvrir une discussion par exercice.
Je regarde le premier exercice ( pour le second, ouvre une autre discussion)
La forme canonique de f(x) que tu as trouvée est bonne ( je ne comprends pas ce que tu veux dire par "pas trouvé le signe"...)
Conséquence directe :
-2(x-3/4)² ≤ 0 donc nécessairement f(x) ≤ 49/8
Pour la factorisation : mets -2 en facteur
f(x)=2[(x−34)2−4916]f(x)=2[(x-\frac{3}{4})^2-\frac{49}{16}]f(x)=2[(x−43)2−1649]
f(x)=2[(x−34)2−(74)2]f(x)=2[(x-\frac{3}{4})^2-(\frac{7}{4})^2 ]f(x)=2[(x−43)2−(47)2]
Il te reste à factoriser la quantité entre crochets avec l'identité remarquable
a²-b²=(a-b)(a+b)
Bonjour,
Piste,
Je conseille de convertir les longueurs en km et les durées en heures(décimales)
250 m=0.25 km
3mn 18s=(3/60+18/3600) h=0.055h
Nadine=N
Olga=O
Axe (mobile) : Par exemple, tu prends pour origine N et le sens de N vers O
N ...........→...........O
Soit V la vitesse de déplacement du cortège
Je suppose que Olga fait le trajet aller-retour à la même vitesse (10km/h) mais ce n'est pas clairement écrit...
Soit t1 la durée du trajet aller de O vers N
Soit t2 la durée du trajet retour de N vers O
Tu obtiens le système :
$\left{0.25=(10-v)t_1\0.25=(10+v)t_2\t_1+t_2=0.055\right$
En résolvant, tu dois trouver V, t1 ,t2
Sauf erreur, V devrait valoir environ 3km/h ( à vérifier, bien sûr)
Bons calculs.
Bonsoir,
Tes résultats sont bons.
Je n'ai pas compris ton souci à la question 5.
D'après l'énoncé, le sommet est bien pour x=40
f(40)≈2.86
Donc S(40,2.86)
C'est tout à fait ça.
Ta démarche était bonne mais tu avais confondu l'écriture décimale avec l'écriture heures-minutes.
4h40mn est bien la durée nécessaire pour que la population de bactéries sera égale à zéro
Bonsoir 22Lea,
L'urne contient n jetons dont 7 sont verts.
la probabilité de tirer un jeton vert : 7/n
puis un autre jeton vert 6/(n-1)
donc la probabilité d'obtenir 2 jetons verts ......
Bonsoir dmdiff,
Que peut-on dire de la droite (AH) par rapport à la droite (d) ?
Utilise la relation du produit scalaire avec cos a.
Indique tes éléments de réponse.
Bonsoir lilou1,
Le début est juste.
Pour la question 3, un triangle rectangle , un triplet de Pythagore, 3, 4 et 5
Pour la question 4, il reste le cas triangle quelconque ou utiliser l'évènement contraire.
f(x)=πx2+4x=πx3+4xf(x)=\pi x^2+\frac{4}{x}=\frac{\pi x^3+4}{x}f(x)=πx2+x4=xπx3+4
f est le quotient de 2 fonctions polynômes : c'est une fonction rationnelle.
Condition d'existence et de dérivabilité pour toute fonction rationnelle : dénominateur non nul
Ici, f est définieET dérivable sur R*, donc en particulier sur ]0,+∞[
Fais attention au crochet : f n'est pas définie pour x=0 .
Dans ton exercice, il s'agit de ]0,+∞[ et non de [0,+∞[
*Remarque :
De façon générale, il ne faut pas dire f est définie DONC dérivable, car ce n'est pas une propriété applicable à tout type de fonction.
Toute fonction définie sur un ensemble D n'est pas forcément dérivable sur D.
Par exemple, la fonction "valeur absolue" (x->|x|) est définie sur R mais elle n'est pas dérivable au point d'abscisse 0 . Elle est dérivable seulement sur R**
De rien !
Si besoin, je t'indique l'identité remarquable
(a−b)3=a3−3ab2+3ab2−b3(a-b)^3=a^3-3ab^2+3ab^2-b^3(a−b)3=a3−3ab2+3ab2−b3
Ici, a=x et b=1/3
Bonne nuit !
Remarque :
Si la question était du genre Quelle doit être la plus petite valeur de "n" pour que la probabilité qu'au moins un moteur casse dans la saison soit de 0.99 au moins?
ou
Quelle doit être la plus petite valeur de "n" pour que la probabilité qu'au moins un moteur casse dans la saison soit de 0.99 ou plus?
il aurait fallu résoudre :
P(X≥1) ≥ 0.99
Après transformations : P(X=0) ≥ 0.001 <=>0.8n8^n8n ≥ 0.01
A la calculette : n ≥ 21
La plus petite valeur de n satisfaisante serait donc 21
Ainsi, la question aurait eu vraiment un sens...
Citation
A (√p²/4 -x²) *x /2Attention, le radical couvre aussi -x² :
A = (√(p²/4-x²))*x/2
Ensuite, tu oublies que ton √U est multiplié par x/2.
Tu dois prendre la dérivée d'un produit, l'un des facteurs étant la racine carrée, et l'autre étant x/2.
C'est uniquement calculatoire, mais il faut être prudent car une erreur est vite arrivée.
Je vais maintenant me déconnecter.
On verra la suite demain si personne d'autre ne t'aide d'ici là.
Bonjour kejzaj,
Ici, lorsqu'on vient sur le forum, on commence par dire "Bonjour" ou "Bonsoir".
Relis éventuellement toute cette discussion pour comprendre ton erreur.
Lorsque tu auras besoin d'aide, ouvre ta propre discussion.
b) c'est bien 9/50,
Chaque ligne de l'arbre n'a pas la même probabilité donc tu ne peux pas écrire 6/27 ou 19/27
Pour le c) utilise l'événement contraire, aucune boule verte.
Bonjour,
Je regarde tes réponses.
1)Recompte tes calculs car tes réponses ne sont pas bonnes.
Avec des calculs exacts, tu aurais dû conjecturer que la suite (Un) est croissante jusqu'à 2 puis décroissante à partir du rang 2.
2)Il faut simplifier
un+1un=2(n+1)34n+1×4n2n3=(n+1)3n3×14\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{2(n+1)^3}{4^{n+1}}\times \frac{4^n}{2n^3}=\frac{(n+1)^3}{n^3}\times\frac{1}{4}unun+1=4n+12(n+1)3×2n34n=n3(n+1)3×41
3)a) c'est bon
3)b) c'est bon
3)c) Calcul f(2) : tu dois trouver f(2)=-5
Vu que f est décroissante sur [2,+∞[, tu peux déduire que f(x) < 0 sur [2,+∞[
Essai de conclure.
Reposte si besoin.
La surface utilisé doit être la plus faible possible;
Il faut donc que tu justifies que r=h correspond à un MINIMUM (et non a un maximum)
Donc :
Pour r < h, S'(r) < 0 S est décroissante
Pour r > h, S'(r) > 0 S est croissante
Pour r = h, S'(r)=0 S a son minimum.
Pour plus de clarté, tu peux faire le tableau de variation de la fonction S sur [0,+∞[
Analyse les termes
au début pour l'addition de deux termes
c'est u1 - u0 + u2 - u1, u1 se simplifie, il reste u2 - u0
avec trois termes
u1 - u0 + u2 - u1 + u3 - u2, u2 et u1 se simplifie, il reste u3 - u0
si tu continues avec n termes
.....
Bonjour,
Comme le forum est calme et que le calcul de sin2a me semble pas être finalisé, je regarde.
Pour que le calcul de sin2a soit simple, il est utile de mettre cosa et sina sous des formes similaires.
$\fbox{\text{\cos a=\frac{\sqrt 6+\sqrt 2}{4}}$
$\text{\cos ^2a=\frac{6+2+2\sqrt{12}}{16}$
$\text{\sin ^2a=1-\frac{8+2\sqrt{12}}{16}=\frac{16-8-2\sqrt{12}}{16}=\frac{8-2\sqrt{12}}{16}=\frac{6+2-2\sqrt{12}}{16}$
On reconnait une identité remarquable
$\text{\sin ^2a=\frac{(\sqrt 6-\sqrt 2)^2}{16}$
Sauf si l'énoncé donne des précisions, il y a deux valeurs possibles pour sina : la valeur positive et son opposée (négative)
1er cas : sina > 0
$\fbox{\text{\sin a=\frac{\sqrt 6-\sqrt 2}{4}}$
sin(2a)=2sinacosa=2(6−24)(6+24)=2(6−2)16=816sin(2a)=2\sin a \cos a=2(\frac{\sqrt 6-\sqrt 2}{4})(\frac{\sqrt 6+\sqrt 2}{4})=\frac{2(6-2)}{16}=\frac{8}{16}sin(2a)=2sinacosa=2(46
−2
)(46
+2
)=162(6−2)=168
Après simplification :
$\fbox{\text{sin(2a)=\frac{1}{2}}$
1er cas : sina < 0
$\fbox{\text{\sin a=-\frac{\sqrt 6-\sqrt 2}{4}}$
Après calcul :
$\fbox{\text{sin(2a)=-\frac{1}{2}}$
Remarque ( non demandée) :
Le 1er cas correspond à
$\text{a=\frac{\pi}{12} (2\pi)$
Le 2eme cas correspond à
$\text{a=-\frac{\pi}{12} (\2\pi})$
Bonsoir,
Ton énoncé est trop confus.
J'ignore le rôle de la suite (Un)...tu ne l'indiques pas...
Tu indiques que (Vn(V_n(Vn) est la suite arithmétique de premier terme V0V_0V0=0 et de raison 2
J'ignore si c'est l'énoncé qui le dit ou bien si c'est toi qui l'a trouvé.
Dans ce cas, pour Sn, tu dois appliquer la formule de ton cours sur la somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique.
$\text{s_n=(n+1)\frac{v_0+v_n}{2}$
Mais, je reste perplexe...
Exemple pour n=0 (pour vérifier l'exactitude de ce qui tu as écrit) :
SSS_0=V0=V_0=V0=0
Pour n=0, la formule du a) donne (n+1)(n+2)=2
Or, 0≠2
Bizarre...quelque chose ne va pas...
Si tu as besoin d'aide sur cet exercice, il faut donner l'intégralité de l'énoncé.
Bonjour,
Le début est bon, mais la fin de tes calculs est très bizarre.
Pour b≠0,
(Tb) a pour équation
y=f′(b)(x−b)+f(b)y=f'(b)(x-b)+f(b)y=f′(b)(x−b)+f(b)
y=(−1b2)(x−b)+1by=(-\frac{1}{b^2})(x-b)+\frac{1}{b}y=(−b21)(x−b)+b1
Ensuite, je ne comprends pas ce que tu fais...
En développant ( et simplifiant):
y=(−1b2)x+bb2+1by=(-\frac{1}{b^2})x+\frac{b}{b^2}+\frac{1}{b}y=(−b21)x+b2b+b1
y=(−1b2)x+1b+1by=(-\frac{1}{b^2})x+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}y=(−b21)x+b1+b1
y=(−1b2)x+2by=(-\frac{1}{b^2})x+\frac{2}{b}y=(−b21)x+b2
Pour répondre à la question posée, il te reste à résoudre :
(−1b2)x+2b=0(-\frac{1}{b^2})x+\frac{2}{b}=0(−b21)x+b2=0
