Forum 1ère S

• G

  Vecteurs 1S
  • Gabie971  

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  De rien ! A+
• M

  Resoudre une inéquation
  • marjorie94  

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  N

  Non 1/(x-4) - 1/(x-3) - 1/2 ≥ 0 réduis au même dénominateur soit 2(x-4)(x-3) 2(x - 3)/2(x-4)(x-3) - ....... A compléter
• M

  Calcul des coordonnées de points
  • Mllehappy  

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  M

  Si j'ai bien comprit a√2 C'est comme a² ?
• R

  centre de gavité
  • rania  

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  Attention. M n'est pas forcément au milieu de [OA] Ta as du trouver MO=MA M est équidistant de O et de A : il y a une infinité de points équidistants de O et de A ; ce sont les points de la médiatricedu segment [OA]
• R

  fonction impaire - bornée.
  • rania  

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  Je te vois pas à quoi sert ces calculs... Si tu as fait les variations de g correctement sur ]0,+∞[, que tu peux les appliquer à [5,+∞[, et tu raisonnes logiquement, sans calculs. $g(x)=\frac{1}{\sqrt{f(x)}$ g(x) est le quotient de deux quantités positives (1 et racine de f(x)), donc g(x) est positif doncminiré par 0 g est décroissante sur [5,+∞[ donc g(x) estmajoré par g(5) (que tu peux calculer) Tu tires la conclusion.
• S

  Comment noter des intervalles
  • Silver  

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  S

  Noemi Les valeurs interdites correspondent aux valeurs ou la fonction n'a pas d'image. Exemple f(x) = 3x/(x-5) valeur interdite x = 5 car division par 0 g(x) = √(2-x) donne x ≤ 2 car .... une racine ne peut pas être négatif merci
• A

  vecteur et colinearités
  • Amandine325  

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  N

  Bonsoir Amandine325, Pour démontrer que les points G, B et J sont alignés, il faut montrer qu'il existe un réel k tel que vect GB = k vect BJ.
• J

  Intersection de deux droites
  • jojo  

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  C

  merci beaucoup !!!
• R

  Un cube Equation du second degré
  • Rosette  

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  De rien et bonne nuit à toi.
• A

  Fonction dérivée et limites
  • allthekpop  

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  Cette fois, c'est bon.
• F

  Résoudre un systeme
  • flo02  

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  Oui (si c'est l'équation d'inconnue y que tu as résolue). Bon travail.
• A

  Limites Utilisation de la forme conjuguée
  • allthekpop  

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  oui, pour la c), en +∞, la limite est bien 1/2
• M

  DM : propriété polynôme du second degré
  • mixt  

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  Bonjour, Je pense que tu dois partir de la forme canonique en incluant Δ et, dans chacun des 3 cas, tu expliques avec rigueur le raisonnement aboutissant au signe du polynôme. Pour a ≠ 0, ax2+bx+c=a[(x+b2a)2−b2−4ac4a2]ax^2+bx+c=a[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}]ax2+bx+c=a[(x+2ab​)2−4a2b2−4ac​] En posant δ=b2−4ac\delta=b^2-4acδ=b2−4ac $\fbox{ax^2+bx+c=a[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\delta}{4a^2}]}$ Tu discutes suivant le signe de Δ. Tu as 3 cas à voir :Δ < 0 , Δ = 0 , Δ > 0 Je te détaillele premier cas :δ<0\delta \lt 0δ<0 (à toi de faire les deux autres cas) $\fbox{\delta \lt 0}$ 4a2>04a^2 \gt 04a2>0 car tout carré est positif ( et ici non nul car a ≠ 0 ) donc δ4a2<0\frac{\delta}{4a^2} \lt 04a2δ​<0 En multipliant par -1 : −δ4a2>0-\frac{\delta}{4a^2} \gt 0−4a2δ​>0 Or (x+b2a)2≥0(x+\frac{b}{2a})^2 \ge 0(x+2ab​)2≥0 (comme tout carré) En ajoutantδ4a2\frac{\delta}{4a^2}4a2δ​ avec (x+b2a)2(x+\frac{b}{2a})^2(x+2ab​)2 , on obtient [(x+b2a)2−δ4a2]>0[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\delta}{4a^2}] \gt 0[(x+2ab​)2−4a2δ​]>0 CONCLUSION $\text{le produit a[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\delta}{4a^2}] est donc du signe de a$ $\fbox{\text{donc a^2+bx+c est du signe de a}$ Remarque tu peux expliquer avec plus de détails chaque ligne, bien sûr.*
• F

  Théorème de Ceva
  • flower15  

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  N

  Oui, Quel résultat trouves tu pour yP ?
• A

  Résoudre un problème à l'aide des fonctions polynômes du second degré
  • Alg78  

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  N

  Bonsoir Alg78, Le début est juste. simplifie l'expression : 128piX = (1420pi/3) + (4/3piX^3) 128X = (1420/3) + (4/3X^3) si tu multiplies cette équation par 3/4 .....
• D

  fonction distance second degré
  • dodskriller  

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  Bonsoir, Piste pour démarrer, A(a,a²) B(b,b²) Equation de (AB) de la forme y=mx+p Les coordonnées de A et de B vérifient l'équation de cette droite, ce qui te donne le système d'inconnues m et p : $\left{a^2=ma+p\b^2=mb+p\right$ En résolvant ce système, tu dois trouver : m=a+b p=-ab D'où équation de (AB) : y=(a+b)x−aby=(a+b)x-aby=(a+b)x−ab Reposte si besoin.
• P

  second degré triangle d'aire maximale
  • paolo62118  

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  De rien, et j'espère que tu as trouvé pour le maximum : a=6, f(a)=32 et S(a)=128 .
• E

  Calcul de coordonnées de points et mesures de distance en utilisant les vecteurs
  • elevedeseconde  

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  De rien !
• C

  Exercice sur le second degré
  • camlei  

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  Bonjour, Ton discriminant est exact. Il te reste à discuter son signe suivant m : 3 cas 1er cas: Δ > 0 <=> -12m-3 > 0 <=> -12m > 3 <=> m < -1/4 L'équation a deux solutions distinctes x1=...... et x2=........ 2ème cas : Δ = 0 <=> -12m-3 = 0 <=> -12m = 3 <=> m = -1/4 L'équation a une solution x1=...... 3ème cas: Δ < 0 <=> -12m-3 < 0 <=> -12m < 3 <=> m > -1/4 L'équation ...................... (Tu complètes, bien sûr)
• E

  Exercice fonctions polynômes second degré
  • elevedeseconde  

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  Bonjour, Tu as trouvé Citation -3(x+2/(-6))²-7/(-12) Tu simplifies, tout simplement :: −3x2+2x+0,25=−3(x−13)2+712-3x^2+2x+0,25 =-3(x-\frac{1}{3})^2+\frac{7}{12}−3x2+2x+0,25=−3(x−31​)2+127​
• M

  Fonctions Le coup de sifflet
  • Melaniepl  

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  Bonjour, Pistes, Tu dois traiter le problème graphiquement. Je suppose que dans ton équation écrite, x est le temps en secondes , y la distance en mètres, et que l'origine du repère est la position de l'observateur immobile à l'instant initial. par tradition dans ce genre d'exercices, le temps se note t et la distance se note x, (donc x=4800-20t) mais cela n'a pas d'importance. Je garde donc tes notations. y=4800-20xest l'équation horaire de la locomotive. La représentation graphique est une demie-droite (pour x ≥ 0) que tu dois représenter. Tu dois étudier maintenant les coups de sifflets L'équation horaire du coup de sifflet donné à l'instant initial est y=1800-340x . Tu fais la représentation graphique ( dans le même repère bien sûr). Cette demi-droite coupe l'axe des temps au point A d'abscisse t1 A l'instant x=60, cherche où se trouve la locomotive et cherche l'équation horaire du second coup de sifflet. Tu fais la représentation graphique ( dans le même repère bien sûr). Cette demi-droite coupe l'axe des temps au point B d'abscisse t2 Ensuite, tu réfléchis à la réponse demandée.
• P

  Cercle circonscrit et second degrés
  • paolo62118  

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  P

  D'accord , je rectifierai merci beaucoup
• C

  Polynômes du second degré, forme canonique
  • CypCyp  

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  Bonjour, Ici, il faut ouvrir une discussion par exercice. Je regarde le premier exercice ( pour le second, ouvre une autre discussion) La forme canonique de f(x) que tu as trouvée est bonne ( je ne comprends pas ce que tu veux dire par "pas trouvé le signe"...) Conséquence directe : -2(x-3/4)² ≤ 0 donc nécessairement f(x) ≤ 49/8 Pour la factorisation : mets -2 en facteur f(x)=2[(x−34)2−4916]f(x)=2[(x-\frac{3}{4})^2-\frac{49}{16}]f(x)=2[(x−43​)2−1649​] f(x)=2[(x−34)2−(74)2]f(x)=2[(x-\frac{3}{4})^2-(\frac{7}{4})^2 ]f(x)=2[(x−43​)2−(47​)2] Il te reste à factoriser la quantité entre crochets avec l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
• L

  Factoriser et simplifier au maximum
  • largada  

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  L

  Ok merci pour ton aide.
• E

  {géometrie] Problème d'optimisation fonction polynôme
  • elevedeseconde  

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  De rien ! A+
• P

  rectangle-équation du second degré.
  • paolo62118  

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  De rien !
• L

  Problème vitesse de déplacement d'un cortège.
  • lili15958  

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  Bonjour, Piste, Je conseille de convertir les longueurs en km et les durées en heures(décimales) 250 m=0.25 km 3mn 18s=(3/60+18/3600) h=0.055h Nadine=N Olga=O Axe (mobile) : Par exemple, tu prends pour origine N et le sens de N vers O N ...........→...........O Soit V la vitesse de déplacement du cortège Je suppose que Olga fait le trajet aller-retour à la même vitesse (10km/h) mais ce n'est pas clairement écrit... Soit t1 la durée du trajet aller de O vers N Soit t2 la durée du trajet retour de N vers O Tu obtiens le système : $\left{0.25=(10-v)t_1\0.25=(10+v)t_2\t_1+t_2=0.055\right$ En résolvant, tu dois trouver V, t1 ,t2 Sauf erreur, V devrait valoir environ 3km/h ( à vérifier, bien sûr) Bons calculs.
• E

  Exercice Fonctions du 2nd degré [1èreS]
  • elevedeseconde  

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  Bonsoir, Tes résultats sont bons. Je n'ai pas compris ton souci à la question 5. D'après l'énoncé, le sommet est bien pour x=40 f(40)≈2.86 Donc S(40,2.86)
• P

  Déterminer le coefficient directeur d'une fonction affine
  • paolo62118  

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  C'est tout à fait ça. Ta démarche était bonne mais tu avais confondu l'écriture décimale avec l'écriture heures-minutes. 4h40mn est bien la durée nécessaire pour que la population de bactéries sera égale à zéro
• N

  Traduire un problème par une suite et le résoudre
  • Nouche_25  

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  De rien ! A+
• L

  Conjecturer et prouver les variations d'une suite et étudier sa convergence
  • lilou1  

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  N

  Non, Un =( 2n+8)/(n+4) - 7/(n+4) = 2 - 7/(n+4) qui a pour limite 2 si n tend vers ∞.
• D

  Suites arithmétique et géométriques (DM de maths)
  • dufov  

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  N

  Bonne soirée
• A

  Casserole Fonction
  • allthekpop  

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  f(x)=πx2+4x=πx3+4xf(x)=\pi x^2+\frac{4}{x}=\frac{\pi x^3+4}{x}f(x)=πx2+x4​=xπx3+4​ f est le quotient de 2 fonctions polynômes : c'est une fonction rationnelle. Condition d'existence et de dérivabilité pour toute fonction rationnelle : dénominateur non nul Ici, f est définieET dérivable sur R*, donc en particulier sur ]0,+∞[ Fais attention au crochet : f n'est pas définie pour x=0 . Dans ton exercice, il s'agit de ]0,+∞[ et non de [0,+∞[ *Remarque : De façon générale, il ne faut pas dire f est définie DONC dérivable, car ce n'est pas une propriété applicable à tout type de fonction. Toute fonction définie sur un ensemble D n'est pas forcément dérivable sur D. Par exemple, la fonction "valeur absolue" (x->|x|) est définie sur R mais elle n'est pas dérivable au point d'abscisse 0 . Elle est dérivable seulement sur R**
• Y

  Fonction Aire d'un triangle isocèle
  • YoupiYoup  

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  De rien ! A+
• L

  etude de signe
  • lilou1  

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  De rien ! Si besoin, je t'indique l'identité remarquable (a−b)3=a3−3ab2+3ab2−b3(a-b)^3=a^3-3ab^2+3ab^2-b^3(a−b)3=a3−3ab2+3ab2−b3 Ici, a=x et b=1/3 Bonne nuit !
• L

  Etudier les variations et tracer la courbe représentative à l'aide de la fonction dérivée
  • lilou1  

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  Tu as donc maintenant l'expression de f(x). Piste pour la 4) : pense que la dérivée d'une fonction constante vaut 0
• P

  Vérification d'une équation de cercle
  • Plop1  

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  P

  Merci.
• P

  Vérification parallélépipède
  • Plop1  

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  P

  Merci.
• M

  Tangente passant par un point
  • mango421  

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  N

  Non pas d'erreur, tu conclus que aucune tangente à Cf passe par le point de coordonnées (1;5).
• K

  Aire maximale de losange
  • KN  

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  M

  Citation A (√p²/4 -x²) *x /2Attention, le radical couvre aussi -x² : A = (√(p²/4-x²))*x/2 Ensuite, tu oublies que ton √U est multiplié par x/2. Tu dois prendre la dérivée d'un produit, l'un des facteurs étant la racine carrée, et l'autre étant x/2. C'est uniquement calculatoire, mais il faut être prudent car une erreur est vite arrivée. Je vais maintenant me déconnecter. On verra la suite demain si personne d'autre ne t'aide d'ici là.
• M

  Suites numériques : exprimer Un+1 en fonction de Un
  • mango421  

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  N

  Calcule Un+1U_{n+1}Un+1​ - UnU_nUn​ Y a t-il une autre question à cet exercice ?
• P

  Calculs de produits scalaires
  • Poune  

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  Bonjour kejzaj, Ici, lorsqu'on vient sur le forum, on commence par dire "Bonjour" ou "Bonsoir". Relis éventuellement toute cette discussion pour comprendre ton erreur. Lorsque tu auras besoin d'aide, ouvre ta propre discussion.
• K

  Problèmes sur les suites
  • kiriiikou  

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  K

  D'accord merci !
• D

  DM maths , suites
  • dufov  

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  Bonjour, Je regarde tes réponses. 1)Recompte tes calculs car tes réponses ne sont pas bonnes. Avec des calculs exacts, tu aurais dû conjecturer que la suite (Un) est croissante jusqu'à 2 puis décroissante à partir du rang 2. 2)Il faut simplifier un+1un=2(n+1)34n+1×4n2n3=(n+1)3n3×14\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{2(n+1)^3}{4^{n+1}}\times \frac{4^n}{2n^3}=\frac{(n+1)^3}{n^3}\times\frac{1}{4}un​un+1​​=4n+12(n+1)3​×2n34n​=n3(n+1)3​×41​ 3)a) c'est bon 3)b) c'est bon 3)c) Calcul f(2) : tu dois trouver f(2)=-5 Vu que f est décroissante sur [2,+∞[, tu peux déduire que f(x) < 0 sur [2,+∞[ Essai de conclure. Reposte si besoin.
• P

  Etudier la définition, la dérivabilité et les variations d'une fonction
  • Plop1  

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  P

  Et dans cet intervalle x<1 donc h(x)<1 ..?
• K

  Problème suites
  • kiriiikou  

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  De rien.
• A

  Résoudre un problème à l'aide des fonctions dérivées
  • Anonyma10  

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  A

  Merci beaucoup, bonne soirée !
• N

  Calculer la dérivée d'une fonction
  • Nouche_25  

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  La surface utilisé doit être la plus faible possible; Il faut donc que tu justifies que r=h correspond à un MINIMUM (et non a un maximum) Donc : Pour r < h, S'(r) < 0 S est décroissante Pour r > h, S'(r) > 0 S est croissante Pour r = h, S'(r)=0 S a son minimum. Pour plus de clarté, tu peux faire le tableau de variation de la fonction S sur [0,+∞[
• A

  Dérivations (problème d'optimisation)
  • allthekpop  

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  A

  Ok ! Cela veut donc dire que je me suis trompée à l'écriture de fin ? Ce n'est pas 1.67 mais 1.47 ?
• A

  Comment déterminer le signe de la dérivée et le sens de variation de la fonction
  • allthekpop  

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  N

  C'est correct.
• F

  Rechercher l'expression explicite d'une suite définie par récurrence première s maths
  • Fille  

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  N

  Analyse les termes au début pour l'addition de deux termes c'est u1 - u0 + u2 - u1, u1 se simplifie, il reste u2 - u0 avec trois termes u1 - u0 + u2 - u1 + u3 - u2, u2 et u1 se simplifie, il reste u3 - u0 si tu continues avec n termes .....
• P

  Donner les mesures principales d'angles orientés dans le cercle trigonométrique
  • Plop1  

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  P

  Ah ok, merci bonne soirée.
• A

  Calcul de la dérivée d'un polynôme
  • allthekpop  

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  A

  D'accord, je viens de comprendre, c'est le même principe que ce que je vous avez dema ! Je vous remercies de votre aide !
• A

  Calcul de la dérivée d'une fonction composée
  • allthekpop  

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  A

  Merci beaucoup !
• L

  Somme Suite
  • lotus54  

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  Bonsoir, Ton énoncé est trop confus. J'ignore le rôle de la suite (Un)...tu ne l'indiques pas... Tu indiques que (Vn(V_n(Vn​) est la suite arithmétique de premier terme V0V_0V0​=0 et de raison 2 J'ignore si c'est l'énoncé qui le dit ou bien si c'est toi qui l'a trouvé. Dans ce cas, pour Sn, tu dois appliquer la formule de ton cours sur la somme des termes consécutifs d'une suite arithmétique. $\text{s_n=(n+1)\frac{v_0+v_n}{2}$ Mais, je reste perplexe... Exemple pour n=0 (pour vérifier l'exactitude de ce qui tu as écrit) : SSS_0=V0=V_0=V0​=0 Pour n=0, la formule du a) donne (n+1)(n+2)=2 Or, 0≠2 Bizarre...quelque chose ne va pas... Si tu as besoin d'aide sur cet exercice, il faut donner l'intégralité de l'énoncé.
• M

  Tangente fonction inverse
  • mango421  

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  Bonjour, Le début est bon, mais la fin de tes calculs est très bizarre. Pour b≠0, (Tb) a pour équation y=f′(b)(x−b)+f(b)y=f'(b)(x-b)+f(b)y=f′(b)(x−b)+f(b) y=(−1b2)(x−b)+1by=(-\frac{1}{b^2})(x-b)+\frac{1}{b}y=(−b21​)(x−b)+b1​ Ensuite, je ne comprends pas ce que tu fais... En développant ( et simplifiant): y=(−1b2)x+bb2+1by=(-\frac{1}{b^2})x+\frac{b}{b^2}+\frac{1}{b}y=(−b21​)x+b2b​+b1​ y=(−1b2)x+1b+1by=(-\frac{1}{b^2})x+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}y=(−b21​)x+b1​+b1​ y=(−1b2)x+2by=(-\frac{1}{b^2})x+\frac{2}{b}y=(−b21​)x+b2​ Pour répondre à la question posée, il te reste à résoudre : (−1b2)x+2b=0(-\frac{1}{b^2})x+\frac{2}{b}=0(−b21​)x+b2​=0
• P

  Placer les points connaissant des relations entre vecteurs
  • pauli  

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  N

  Donc il y avait une erreur d'énoncé ?
• T

  Devoir maison suites
  • torreschealsea  

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  M

  Bonjour, J'ai supprimé tes doublons. Pour la première question, que signifie pour une suite d'être constante ?
• K

  Problème fonctions dérivées
  • kiriiikou  

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  K

  D'accord, merci de votre aide.
• S

  Etudier les variations de f et présenter son tableau de variations
  • Silver  

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  S

  Noemi Pour f(x1) et f(x2) tu peux calculer une valeur approchée. Pas de simplification pour la fraction. D'accord ! merci encore de votre aide
• M

  Sens de variation - fonction
  • mathieu38150  

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  Bonjour, Piste, Il faut que tu calcules le volume V de la poudre en fonction de L : V=f(L) Ensuite, tu dois étudier les variations de f pour en déduire le maximum. $\text{v=base x hauteur = ab^2\times l$ ABCD étant un carré, $\text{ac=ab\sqrt 2$ donc $\text{ab=\frac{ac}{\sqrt 2}$ Avec le théorème de Thalès appliqué aux triangles, tu peux calculer AC En appelant H le milieu de [AC], H' le milieu de [MN] et O le sommet du cône $\text{\frac{ac}{mn}=\frac{oh}{oh'}$ $\text{\frac{ac}{1}=\frac{25-l}{25}$ $\text{ac=\frac{25-l}{25}$ Tu en déduis $\text{ab=...$ puis $\text{ab^2=...$ puis $\text{v=...$ (Sauf erreur, tu dois trouver $\text{v=f(l)=\frac{l^2-50l+625}{1250}\times l$ En développant et en utilisant éventuellement les nombres décimaux, ça doit donner : $\text{v=f(l)=0.0008l^3-0.04l^2+0.5l$ Fais les calculs pour vérifier tout ça et étudie les variations de f
• M

  Fonction équation tangente et coordonnées points d'intersection (DM maison)
  • Miah  

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  N

  L'équation de la tangente en un point d'abscisse a est y = f'(a)(x-a) + f(a) cherche les coordonnées des points d'intersection avec la courbe (C).
• K

  Etude de la somme de fonctions constantes
  • kiriiikou  

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  M

  De rien.
• J

  Etudier les variations d'une fonction avec racine carrée
  • julle  

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  Oui, et ton énoncé précisait bien "En déduire" !
• M

  Equations trigonométriques.
  • Mel-Ina  

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  Précise clairement ce qui te pose problème . (ici, on ne fait pas les exercices, on aide à les faire)
• P

  Suite 3
  • Plop1  

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  De rien, Bon travail.
• P

  En utilisant la méthode du taux d’accroissement, prouver qu'une fonction est dérivable
  • Plop1  

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  De rien !
• A

  Dérivation et équation de la tangente d'une courbe
  • allthekpop  

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  M

  N'exagérons rien. Bon courage.
• H

  suites exercices
  • hinami  

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  De rien !
• F

  DM Une suite surprenante
  • flaxmo  

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  Bonjour Mathtous, Oui, il y avait beaucoup des choses à dire sur cet exercice... Bonne journée !
• S

  Donner l'expression d'un terme d'une suite
  • Silver  

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  N

  C'est bien.
• A

  Déterminer le domaine de définition de fonctions
  • allthekpop  

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  Très contente que cet aide te soit utile !
• A

  La valeur interdite
  • allthekpop  

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  De rien !
• A

  Fonctions Polynômes et Sommes de n termes consécutifs d'une suite
  • Anonyma10  

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  N

  C'est bien. Bonne nuit.
• 2

  Etudier le sens de variation et les extremums à l'aide de la fonction dérivée
  • 22Lea  

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  Bonsoir, Une erreur à cause du a g(x)=x+a(1x)g(x)=x+a(\frac{1}{x})g(x)=x+a(x1​) Donc g′(x)=1+a(−1x2)=1−ax2g'(x)=1+a(-\frac{1}{x^2})=1-\frac{a}{x^2}g′(x)=1+a(−x21​)=1−x2a​ Il est utile de transformer : g′(x)=x2−ax2g'(x)=\frac{x^2-a}{x^2}g′(x)=x2x2−a​ Sur l'ensemble de définition, x² > 0 donc g'(x) est du signe de x²-a Dans les cas précisés, tu trouves ainsi le signe de g'(x) donc les variations de g
• L

  Equations cartésiennes de droites
  • lilou2712  

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  C'est bien !
• A

  Première - résoudre
  • allthekpop  

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  De rien .
• M

  tracé de droites Algorithme avec Algobox
  • Miiche36  

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  De rien et bon algorithme.
• P

  Etudier le sens de variation d'une suite
  • Plop1  

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  N

  Exact une erreur de signe : u(b) - u(a) = - [(a+1)² - (b+1)²]/ (b+1)² (a+1)² d'ou on étudie le signe de : (a+b+2)/(b+1)² (a+1)² donc > 0 conclusion ....
• K

  Vecteurs trigo problèmes sur une question
  • KN  

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  De rien .
• P

  Conjecturer l'expression d'une suite et la démontrer
  • Plop1  

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  De rien et n'oublie pas de déduire W2015W_{2015}W2015​ .
• S

  Harmoniser une moyenne et un écart type
  • Suzelabt  

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  N

  Pour l'écart type, tu vérifies la relation 2,5a = 3.
• S

  Résolution d'équation de second degré avec paramètre m
  • sassy  

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  S

  Merci pour votre patience
• 2

  Les fonctions dérivées
  • 22Lea  

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  N

  C'est juste.
• 2

  Démontrer que des paraboles sont tangentes
  • 22Lea  

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  D'accord, merci beaucoup votre aide !
• 2

  Démontrer qu'une courbe est au dessus de toutes ses tangentes à l'aide des dérivées
  • 22Lea  

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  N

  Un carré est toujours positif ou nul, donc f(x) - y ≥ 0 La courbe représentative de f est située au-dessus de la tangente pour n'importe quel a.
• K

  Cercle trigonométrique vecteurs
  • KN  

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  K

  Ah c'esr bon j'ai trouvé
• S

  fonction et tangente
  • sassy  

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  S

  merci bon noel également
• K

  Nombre de positions sur cercle trigo
  • KN  

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  K

  Ah oui effectivement merci !
• B

  Dérivation volume prisme
  • Blablabla  

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  N

  Vérifie le calcul de la dérivée. Tu dois trouver x = √50.
• M

  Dérivation étude de fonction
  • marie06  

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  Pas d'indication ? Piste pour le cas où tu aurais oublié les parenthèses au numérateur : f(x)=x+1x3−1f(x)=\frac{x+1}{x^3-1}f(x)=x3−1x+1​ La phrase "démontrer que pour tout réel x" est un peu bizarre car f n'est ni définie ni dérivable pour x=1 ... en, effet : x3x^3x3-1≠0 <=> x3x^3x3≠1 <=> x≠1 On travaille donc sur Df=R-{1} Pour calculer f'(x), utilise la dérivée d'un quotient U(x)=x+1 V(x)=x3V(x)=x^3V(x)=x3-1 U'(x)=1 V'(x)=3x2(x)=3x^2(x)=3x2 $\text{f'(x)=\frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{(v(x))^2$ Après calculs, tu dois trouver : $\text{f'(x)=\frac{-2x^3-3x^2-1}{(x^3-1)^2}$ Tu poursuis.
• L

  Aiguilles de montres (Ex Urgent DM pour demain)
  • lolette474  

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  N

  Il doit être compris entre -11,92 et -10,8
• G

  Trinôme second degré un peu spécial
  • geo2000  

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  Bonjour, Je me permets un petit complément, pour éviter toute ambiguïté sur l'équivalence (seulement possible) entre $\text{\sqrt{x^2+2x-3}=x-2 \ et \ x^2+2x-3=(x-2)^2$ 1er cas: Pour x-2 < 0,c'est à dire x < 2 (c'est à dire x ∈ ]-∞;-3]U[1;2[), l'équation x2+2x−3=x−2\sqrt{x^2+2x-3}=x-2x2+2x−3​=x−2 estimpossible car les deux membres ne sont pas de même signe. Dans ce cas, l'élévation au carré n'est pas valable (les 2 équations ne sont pas équivalentes) 2ème cas: Pour x-2 ≥ 0, c'est à dire x ≥ 2 (c'est à dire x ∈ [2,+∞[), les deux membres dex2+2x−3=x−2\sqrt{x^2+2x-3}=x-2x2+2x−3​=x−2 sont positifs. Dans ce cas, l'élévation au carré est valable (les 2 équations sont équivalentes) L'équation x²+2x-3=(x-2)² a pour solution x=7/6 Or, 7/6<2, donc cette valeur ne convient pas car elle n'appartient pas au 2ème cas. Bilan : l'équation x2+2x−3=x−2\sqrt{x^2+2x-3}=x-2x2+2x−3​=x−2 est impossible sur R. Soit S l'ensemble des solutions de cette équation $\fbox{s=\emptyset}$ *En bref, il faut faire très attention avant d'élever au carré. *
• A

  Comment déterminer le domaine de définition d'une fonction
  • allthekpop  

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  De rien ! Bonnes révisions.
• P

  Représenter graphiquement une fonction avec valeurs absolues
  • Plop1  

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  De rien ! A+
• P

  Fonction Racine
  • Plop1  

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  P

  Merci.
• A

  Comment résoudre une équation de premier degré
  • allthekpop  

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  A

  Je viens de saisir ! Alors cela va nous faire : 80x=3000 x=3000/80 x=37,5 Je vous remercies de votre aide !
• K

  Problème de canal.. Minimum d'une fonction
  • KN  

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  N

  Oui x = 0,1 m , il faut aussi donner la valeur de l.
• R

  équation valeur absolue
  • rosepounette  

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  M

  De rien. A+
• P

  Déterminer le sens de variation d'une fonction sur un intervalle
  • Plop1  

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  M

  De rien.
• C

  Exercice vecteurs 1ere S
  • chacha27210  

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  M

  Bonjour, Fais une figure avec un triangle non particulier. Tes égalités sont des égalités de vecteurs ? Vérifie ton énoncé : Ce n'est pas AH = 2.OA mais 2.OA'
• J

  EXERCICE FONCTION DERIVABLE 1 ERE S
  • jaimepaslesmaths  

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  J

  merci beaucoup, je vais regarder tout ça !
• D

  Inégalité Triangulaire
  • Den's  

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  N

  Bonsoir Den's, Compare -x et |x| et -y avec |y|
• P

  equation cartésienne
  • Plop1  

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  M

  De rien.
• A

  DM Zone de baignade 1800 m2 distance minimale corde
  • Audreygdn  

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  A

  merci!
• L

  Condition sur le réel m
  • lol17  

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  Quelle est l'équation de la parabole ?
• 2

  Comment étudier des fonctions
  • 22Lea  

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  N

  Il est demandé de déduire que la fonction est croissante sur ]-1; +∞ [ Sur cet intervalle, quelle est la variation de la fonction 3x ? de la fonction 2/(x+1) ?
• R

  Coordonnées d'un point par une égalité vectorielle
  • rosepounette  

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  N

  C'est bien.
• L

  relation de Chales
  • lilou199804  

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  N

  vect AG = 2/3 vect AB vect GA -2/3 vect BA = vect 0 3 vect GA - 2 vect BA = vect 0 3 Vect GA - 2vect BG -2 vect GA = vect 0 vect GA + 2 vect GB = vect 0 Applique le même raisonnement pour les autres questions.
• S

  Démonstration grâce a la colinéarité de vecteur
  • seratina  

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  S

  Merci je vient de comprendre.
• S

  inégalité- second degré
  • sassy  

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  S

  merci (4 + √6 - 3X)² ≥ 0 16 + 6 - 9 X² ≥ 0 22 - 9 X² ≥ 0 9X² ≥- 22 X²≥22/9 voilà
• S

  Etudier le signe d'une fonction avec racines carrées
  • Silver  

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  S

  Noemi On demande d'étudier le signe de : x²-x/x+√x Donc on étudie le numérateur et le dénominateur Numérateur : x²-x = x(x-1) donc dépend du signe de x-1 dénominateur : x+√x est toujours positif vu que x ≥0 Aaah ! Je viens de comprendre ! merci pour l'explication Petite et dernière question ... Dans mon tableau de signe pour les valeurs de -∞ à 0, je laisse un blanc ?
• E

  Equation reciproque
  • Eloooooora  

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  E

  Pour le a j'ai pas été très maligne En tout cas merci beaucoup ! J'ai enfin trouvé (plus grâce a toi que grâce à moi..) la fonction polynôme ! Encore merci Noemi et bonne soirée !
• N

  Etude du signe de fonctions
  • nicolias53  

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  N

  donc le tableaux de signe sera égale a "a" merci:)
• X

  DM, Système d'équations en fonction de m
  • XxLisaxX  

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  N

  x(m+1) = 1 donne x = 1/(m+1) si m différent de -1
• P

  Second degré..
  • Plop1  

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  P

  Ok donc non..merci
• P

  Calcul Vectoriel
  • Plop1  

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  P

  Merci beaucoup x)
• S

  Expliquer le fonctionnement d'un algorithme
  • stephani44  

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  S

  Merci beaucoup !
• M

  Droite concourantes
  • mamas67  

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  N

  Complète mon avant dernier post.
• M

  Comment étudier le signe d'une fonction avec racine carrée
  • mango421  

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  M

  okay super merci beaucoup j'ai pu finir l'exercice !
• M

  Exercice sur la droite de newton
  • mango421  

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  N

  non cela donne : x=a(-b+1)/(a-b)
• N

  coordonner de point
  • nicolias53  

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  N

  CE(2+√3;-1) DE(1+√3;1-√3) démontre que (2+√3)/(1+√3) = -1/(1-√3)
• M

  Les fonctions de références
  • Mrgameandwatch  

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  M

  Oui mais je ne comprend pas le rapport avec la fraction
• N

  Vecteurs dans un triangle
  • Ninontmsk  

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  N

  D'accord, merci pour votre aide
• M

  DM sur les pourçentages
  • mango421  

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  N

  Bonjour mango421, La démarche est juste. vérifie le calcul sur les solutions du trinôme (X voisin de 4,84).
• V

  Résoudre un système d'équations avec multiplication
  • Veneneux  

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  M

  De rien.
• M

  algorithme-droite
  • Mpalomb  

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  Oui, c'est bien ça. J'ignore tes habitudes relatives à l'algorithmique. J'ai pris Algobox (logiciel gratuit que tu peux télécharger) car cela permet de taper l'algorithme et de le tester (et éviter ainsi les erreurs) Si tu connais, tu tapes l'algorithme et tu l'utilises. Sinon, tu l'écris avec la méthode indiquée par ton professeur ( peut-être langage dit "naturel"...) A toi de voir
• M

  Prouver des égalités de vecteurs
  • mamas67  

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  M

  Cesse d'envoyer plusieurs fois le même message ! On ne peut pas t'aider si l'énoncé est faux. Vérifie encore, en particulier l'ordre des lettres : le vecteur BH n'est pas le même que le vecteur HB, par exemple.
• M

  Sommet d'une parabole
  • mamas67  

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  M

  ok merci !
• K

  Du second degré en 3ème ???
  • Kirito  

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  K

  Sinon sur un autre forum quelqu'un a écrit : Citation Soit l la largeur et L la longueur. Ecrivons que L=l+k Alors A=l.L=l.(l+k) A=l.l+l.k Interprétons géométriquement ce que cela veut dire. L'aire est celle d'un carré et d'un rectangle. L'aire sera maximale si k=l car alors l'aire du rectangle est celle d'un carré. Ainsi 21=l+l+l+l l=21/4=5,25 Ça me semble cohérent, hormis le fait que l'aire est maximale lorsque k=l. En effet, je me pose la question comment sait-on cela ?
• J

  Un petit problème du second degré
  • Joc_moun  

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  Bonsoir Ici, on dit "BONJOUR" ou "BNBSOIR" lorsqu'on vient demander de l'aide. Je suppose qu'il s'agit de f(x)=−132x2+xf(x)=\frac{-1}{32}x^2+xf(x)=32−1​x2+x Si c'est bien ça f(x)=−132(x2−32x)f(x)=\frac{-1}{32}(x^2-32x)f(x)=32−1​(x2−32x) f(x)=−132((x−16)2−162)f(x)=\frac{-1}{32}((x-16)^2-16^2)f(x)=32−1​((x−16)2−162)
• A

  Vecteurs-Droite
  • allthekpop  

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  Bonne préparation à ton DS!
• A

  Donner équation réduite et coefficient directeur d'une équation cartésienne
  • allthekpop  

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  De rien ! Bon entraînement...
• A

  Trouver l'expression d'un vecteur
  • allthekpop  

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  De rien. Bon travail !
• A

  géometrie plane et équation
  • allthekpop  

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  N

  Le tracé de la médiane m'implique pas que le triangle est rectangle.
• Y

  Inverse d'une fonction
  • yoann34  

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  Je regarde ton raisonnement, mais je trouve cela confus. 1er cas :u≤v≤3u \le v \le 3u≤v≤3 Vu que f est décroissante sur l'intervalle ]-∞,3] :f(u)≥f(v)f(u) \ge f(v)f(u)≥f(v) f prend des valeurs strictement positives En prenant l'inverse de chaque membre de l'inégalité précédente : 1f(u)≤1f(v)\frac{1}{f(u)} \le \frac{1}{f(v)}f(u)1​≤f(v)1​ c'est à dire :g(u)≤g(v)g(u) \le g(v)g(u)≤g(v) donc g est croissante sur ]-∞, 3] Tu appliques le même raisonnement pour prouver que f est décroissante sur [3,+∞[
• D

  Conjecture parabole avec d et f équidistants
  • Dx68  

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  M

  La méthode 1 est la "vraie" méthode (connue depuis l'Antiquité). Le mieux à mon avis est de mélanger les deux méthodes. Avec la méthode 2, tu sauras par exemple où se trouve le sommet de la parabole (pour x = 0). Bonne soirée.
• A

  Vecteurs et points alignées
  • allthekpop  

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  N

  Un signe oublié : CL = -1/3OL
• C

  polynome de degres 3
  • cyrilix  

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  N

  Bonsoir cyrilix, P(x) - P(2) = -x³ + 2³ + 7x² -72² -14x +142 tu utilises les identités remarquables par groupe de 2 termes pour mettre en évidence x-2
• K

  équation cartésienne, probème
  • KN  

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  N

  C'est pareil, il suffit de multiplier par -1.
• E

  Système, fonctions
  • Emilie22  

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  N

  Bonjour Emilie22, Tu calcules la valeur de x + y = ... puis tu isoles y en fonction de x puis tu utilises la relation permettant de vérifier que le triangle est rectangle.
• C

  geogebra - second degré
  • chacha27210  

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  C

  Pour la question 7 , Tracez la courbe representative de m(x)=k*f(x) . Faites varier le curseur , qu'observez vous pour la courbe ? et en terme de variations ? J'ai mis : si k=0 , alors la courbe n'est pas definie si k > 0 , alors m(x) est du meme sens que f(x) si k<0 , alors m(x) est du sens contraire a f(x) Plus k est proche de zero et moins la courbe a d'amplitude
• A

  aires fonction
  • audrey17  

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  A

  D'accord, merci beaucoup, je vais essayer et voir ce que ça me donne. Encore merci !
• M

  Etudier une fonction polynomiale degré 2
  • Margotjglt  

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  (x-2) s'annule pour x=2 (x²-6x+5) s'annule pour x=1 et x=5 ( équation du second degré à résoudre) Donc , entre -∞ et +∞ , sur la ligne des x, tu dois mettre les nombres 1 , 2 , 5 tu complètes les lignes suivantes.
• A

  Problème (fonction trinôme du second degré)
  • allthekpop  

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  N

  le sommet de la parabole a pour abscisse x = -b/2a Pour ton tracé, x = 0 et y = 80, donc b = 0 y = ax² + 80 si x = 80, y = 0, tu en déduit la valeur de a
• M

  Trouver l'équation d'un polynôme degré 2 connaissant deux points de sa courbe
  • moudak0969  

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  Comme je te l'ai dit, utilise les TROIS points donnés. Je te démarre les calculs. Tu sais quef(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+cf(x)=ax2+bx+c f(0)=4.5 : tu remplaces x par 0 et tu obtiens a02+b0+c=4.5a0^2+b0+c=4.5a02+b0+c=4.5 c'est à direc=4.5 2)f(-6)=4.5 : tu remplaces x par -6 et tu obtiens a(−6)2+b(−6)+c=4.5a(-6)^2+b(-6)+c=4.5a(−6)2+b(−6)+c=4.5 tu peux donc écrire : 36a−6b+c=4.536a-6b+c=4.536a−6b+c=4.5 en remplaçant c par 4.5 et en simplifiant : 36a−6b=036a-6b=036a−6b=0 en simplifiant par 6 :6a−b=06a-b=06a−b=0 3)f(-3)=0 tu fais pareil et tu obtiens une nouvelle équation en résolvant le système tu obtiens a et b
• A

  Second degré-Somme et produit
  • allthekpop  

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  De rien ! Bon travail.
• J

  aire minimale-second degré
  • jisia123  

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  M

  Oui. x peut-il prendre la valeur 7 ? Entre quelle et quelle valeur x peut-il varier ? Calcule l'aire de chacun des triangles AMQ, BMN, PCN, DPQ. Puis la somme de leurs aires. En retirant cette somme à l'aire du rectangle ABCD tu obtiendras celle du quadrilatère MNPQ.
• J

  Devoir maison fonction polynome
  • jisia123  

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  N

  Bonsoir jisia123, Quelles sont les coordonnées du sommet d'une parabole ?
• A

  Représentation graphique (trinome du 2nd degré)
  • allthekpop  

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  A

  Merci!
• C

  Déterminer les solutions d'une équation du second degré
  • cyrilix  

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  M

  Il reste des erreurs : ligne 1 : l'absence du dénominateur qui réapparaît ensuite miraculeusement. ligne 4 : faute de signe : -D = -b² +4ac et pas -b²-4ac. dernière ligne : le signe (qui était faux) a quand même été escamoté.
• E

  dimensions d'un triangle-équation du second degré
  • emilie_974  

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  M

  Bonjour, Pose x = AB et y = AD. Tu as : x.y = 168 et x² + y² = 625. Mais (x+y)² = x²+y² +2xy. A partir de là, tu peux calculer x+y. Connaissant x+y et x.y, tu sais que x et y sont les racines d'une équation du second degré que tu peux résoudre.
• M

  Fonction et inéquations
  • moudak0969  

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  Applique les conseils de ton professeur, bien sûr. Bon DM.
• S

  Résolution d'inéquations du second degré
  • sassy  

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  N

  Une erreur de signe : (4√2+ x+1)(4√2-x-1)>0 Fais ensuite un tableau de signe et détermine la solution.
• S

  Déterminer ce que affiche un algorithme pour une valeur d'entrée donnée
  • sassy  

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  S

  merci
• A

  Forme canonique (1er S)
  • allthekpop  

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  De rien et j'espère que pour le dernier calcul tu as trouvé (x+2)²+14
• M

  blanc sur un trinome de second degré :(
  • moudak0969  

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  Bonjour, Soitf(x)=x2−4xx2+2f(x)=\frac{x^2-4x}{x^2+2}f(x)=x2+2x2−4x​ Tu as résolu f(x)=0 Les solutions sont donc les abscisses des points de la courbe d'ordonnée 0 Ce sont donc les abscisses des points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses.
• K

  Comment terminer ce problème (polynôme) ?
  • KN  

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  M

  De rien.
• N

  Résoudre dans R une équation
  • nicoduc  

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  Bonjour, voir la fiche que j'ai faite il y a bien longtemps ! ici ---> http://www.math...ours-91.html
• L

  Donner l'équation d'une parabole passant par des points donnés
  • lyce  

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  L

  Pour l'exercice 2, j'ai fait : A (0 ;3) B (2;7) C (5;15) AB : 0-2 = -2 3-7 = -4 AC = 0-5 = -5 3-18 = -15 Je cherche la colinéarité : AB et AC ( vecteurs) = -2X(-15) = -7X(-5) 30 = 35 On peut donc conclure que ces deux vecteurs ne sont pas colinéaires. Cette parabole est unique, car elle est décroissante puis croissante. En revanche pour l'exercice 3.... Aucune idée.. L'équation d'une parabole c'est : Y = ax ² + bx + c non ?
• G

  Comprendre la fonction d'un algorithme
  • gabinou159  

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  Si tu as compris la question 1, c'est parfait. Oui, pour la 2)a), c'est bien ça :c=0 Il faut alors modifier la ligne 18 (SI (c==0) ALORS) et, en conséquence la ligne 26 (Afficher: passe par le point O de coordonnées (0;0)) etla ligne 30 (Afficher: la parabole ne passe pas par le point O de coordonnées (0;0))
• E

  Traduire un énoncé par une suite définie par récurrence
  • esiolE  

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  Revois les expressions de cn et ln ( les valeurs du lien sont les bonnes)
• I

  Fonction : Inéquation
  • Iznogoud. 0  

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  Cette fois, c'est bon.
• N

  Fonction. Déterminer des réels a b
  • nicoduc  

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  Oui, c'est bien b=-2 Bon travail.
• T

  Rectangle, cercle et équation du second degré.
  • TaronSilver  

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  Bonjour, Je regarde un peu ton exercice et te donne quelques pistes. Oui pour AB=6 cm et AD=8 cm. Ton idée des vecteurs n'est pas bonne. Tu mélanges vecteurs et longueurs. Ton idée de calcul des distances avec le théorème de Pythagore est la bonne méthode; il faut l'explorer. Tout d'abord, indique les conditions. E ∈ [CD] <=> 0 ≤ x ≤ 6 F ∈ [BC] <=>0 ≤ px ≤ 8 AD=8 et DE=6-x . Tu en déduiras l'expression de AE² en fonction de x AB=6 et BF=8-px . Tu en déduiras l'expression de AF² en fonction de x et p AE=AF <=>AE²=AF² Tu utiliseras les expressions trouvées et tu obtiendras une équation du second degré d'inconnue p, x jouant le rôle de paramètre . Tu t'assureras que cette équation a deux solutions en prouvant que le discriminant est positif Tu résoudras cette équation et tu obtiendras deux solutions réelles p1 et p2 en fonctions de x En utilisant les conditions indiquées, tu constateras qu'une seule de ces solutions convient à ton exercice. Bon travail !
• V

  Relation de Chasles...
  • Veitchii  

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  V

  La semaine dernière, notre professeur nous a dit qu'on pouvait le rendre jusqu'à mercredi prochain inclus. Et aujourd'hui (étant malade), j'ai appris qu'on avait seulement jusqu'à aujourd'hui. Donc ma prof, une girouette.
• V

  Équation cartésienne.
  • Veitchii  

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  N

  Oui m = 2. Tu n'as pas donné la question 3.
• J

  Résoudre un problème à l'aide des formules sur les suites
  • Jul45  

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  J

  Tant pis, j'ai rendu l'exercice Lundi, c'est pas grave pour les dernières questions. En tout cas merci beaucoup!
• L

  Les coefficients binomiaux
  • laurbt  

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  3)a) Prenons un exemple : Il y a (53){5\choose 3}(35​) façons de placer 3 Succès parmi 5 répétitions. Ça tu l'as compris. Mais placer 3 succès parmi 5 répétitions revient automatiquement à placer 2 Échecs parmi ces 5 répétitions : à chaque fois qu'on trouve une façon de placer 3 Succès parmi 5 répétions, on trouve automatiquement une façon de placer 2 Échecs parmi 5 répétitions. Or combien y-a-t-il de façons de placer 2 Echecs parmi 5 répétions : (52){5\choose 2}(25​) ! C'est pourquoi (53)=(52){5\choose 3}={5\choose 2}(35​)=(25​) Par un raisonnement analogue tu vas pouvoir expliquer pourquoi (nk)=(nn−k){n\choose k}={n\choose {n-k}}(kn​)=(n−kn​) 3)b) Donc (nk)×(nn−k)=(nk)2{n\choose k}\times{n\choose {n-k}}={n\choose k}^2(kn​)×(n−kn​)=(kn​)2 et...
• V

  Projeté orthogonal sur une droite
  • Veitchii  

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  De rien. A+
• C

  DM suite numérique
  • choupinettex3  

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  Bonjour, Piste pour démarrer, 1)a) un+1−un=1(n+1)(n+2)−1n(n+1)u_{n+1}-u_n=\frac{1}{(n+1)(n+2)}-\frac{1}{n(n+1)}un+1​−un​=(n+1)(n+2)1​−n(n+1)1​ Tu réduis ces deux fractions au même dénominateur n(n+1)(n+2), tu simplifies dle numérateur obtenu et tu trouveras la réponse. Conséquence : un+1−un<0u_{n+1}-u_n \lt 0un+1​−un​<0 Donc : un+1<unu_{n+1}\lt u_nun+1​<un​ La suite (Un(U_n(Un​) est décroissante. 1)b) Sans faire les calculs, dis l'énoncé; c'est seulement le principe qui est demandé. Pour x strictement positif, soit f(x)=1x(x+1)f(x)=\frac{1}{x(x+1)}f(x)=x(x+1)1​ Sur ]0,+∞[, f est définie, dérivable et f'(x) < 0 donc f décroissante. Essaie de poursuivre et indique nous ce que tu trouves, si besoin.
• J

  Exos sur les suites
  • Jul45  

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  J

  D'accord merci
• C

  Donner la mesure principale d'un angle à l'aide des angles orientés
  • coshy95  

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  Bonjour, Ici, on ne pose qu'une seule question par discussion. Ouvre d'autre discussions pour tes autres exercices. Relation de Chasles relative aux vecteurs (ba⃗,cb⃗)=(ba⃗,ca⃗)+ca⃗,cb⃗)(\vec{ba},\vec{cb})=(\vec{ba},\vec{ca})+\vec{ca},\vec{cb})(ba,cb)=(ba,ca)+ca,cb) Or (ba⃗,ca⃗)=(ab⃗,ac⃗)(\vec{ba},\vec{ca})=(\vec{ab},\vec{ac})(ba,ca)=(ab,ac) (angles opposés par le sommet) donc (ba⃗,cb⃗)=(ab⃗,ac⃗)+ca⃗,cb⃗)(\vec{ba},\vec{cb})=(\vec{ab},\vec{ac})+\vec{ca},\vec{cb})(ba,cb)=(ab,ac)+ca,cb) (ba⃗,cb⃗)=π2+π5 [2π](\vec{ba},\vec{cb})=\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{5}\ [2\pi](ba,cb)=2π​+5π​ [2π] (ba⃗,cb⃗)=7π10 [2π](\vec{ba},\vec{cb})=\frac{7\pi}{10}\ [2\pi](ba,cb)=107π​ [2π] La détermination principale de l'angle est 7∏/10
• N

  DM de suites
  • nakarita  

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  M

  De rien. Bon courage.
• M

  Dérivation (Fréquence de vibration)
  • Max_b  

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  De rien !
• L

  Equation d'un arc de parabole
  • Leon28469  

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  ****Bonjour, Je regarde un peu, mais cet énoncé me laisse perplexe...ou bien il a été mal rédigé ou bien tu l'as mal recopié (ou bien les deux...) Je te donne quelques indications possibles, en me plaçant dans les cas où**(OJ) est l'axe de symétrie de (T1) et (T2)**, ce que je ne vois pas écrit dans l'énoncé... Vu qu'il est indiqué que la droite (AI) est la tangente à (T1) en I, par symétrie, (CB) est la tangente à (T1) en C En bref, (T1) passe par J où (AB) est tangente "horizontale", (T1) passe par C où (CB) est tangente, (T1) passe par I où (IA) est tangente Avec ces données, il est possible de déterminer a,b,c. f(x)=ax²+bx+c donc f'(x)=2ax+b f'(0)=0 tu pourras déduire queb=0 Peut-être connais-tu la formule donnant une hauteur d'un triangle équilatéral ? Sinon, tu appelles H le projeté de B sur l'axe des abscisses Tu utilises le théorème de Pythagore dans le triangle (OHB) par exemple, et tu trouveras BH=√3/2 Vu que CH=1/2, tu peux déduire que le coefficient directeur de la droite (CB) est BH/CH=√3 f'(-1)=√3 te permets de trouver a=-√3/2 f(1)=0 te permets de trouver c=√3/2 Conclusion : Pour x ∈[-1,1] $\fbox{ f(x)=-\frac{\sqrt 3}{2}x^2+\frac{\sqrt 3}{2}}$ Encore une anomalie :cet arc de parabole est à l'intérieur de l'hexagone et non à l'extérieur. Tu pourras déterminer (T2) par symétrie de (T1) par rapport à l'axe des abscisses.
• T

  Montrer qu'une suite est toujours différente d'un nombre donné
  • Tom  

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  M

  De rien voyons.
• S

  Mettre un énoncé en forme de suite puis écrire un algorithme algobox
  • satsuki  

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  Bonjour, Piste, Je te suggère de faire des schémas (un par étape) pour bien comprendre le mécanisme. u1=1 u2=u1+2(12)2 (tu comptes) u3=u2+3(12)4 (tu comptes)u_1=1 \ u_2=u_1+2(\frac{1}{2})^2\ (tu\ comptes) \ u_3=u_2+3(\frac{1}{2})^4\ (tu\ comptes)u1​=1 u2​=u1​+2(21​)2 (tu comptes) u3​=u2​+3(21​)4 (tu comptes) Tu continues pour "deviner" la formule générale ( on te demande seulement de "deviner" ( je devrait dire "conjecturer") u4=u3+4(12)8 u5=u4+5(12)16u_4=u_3+4(\frac{1}{2})^8 \ u_5=u_4+5(\frac{1}{2})^{16}u4​=u3​+4(21​)8 u5​=u4​+5(21​)16 De façon générale : un=un−1+n(12)2(n−1)u_{n}=u_{n-1}+n(\frac{1}{2})^{2(n-1)}un​=un−1​+n(21​)2(n−1) un+1=un+(n+1)(12)2nu_{n+1}=u_n+(n+1)(\frac{1}{2})^{2n}un+1​=un​+(n+1)(21​)2n C'est cette formule qu'il faut utiliser pour faire l'algorithme La question 2) ne sert pas vraiment, mais puisque on te la demande, tu donnes l'expression générale de UnU_nUn​ : un=1+2(12)2+3(12)4+...+n(12)2(n−1)u_n=1+2(\frac{1}{2})^2+3(\frac{1}{2})^4+...+n(\frac{1}{2})^{2(n-1)}un​=1+2(21​)2+3(21​)4+...+n(21​)2(n−1)
• H

  Somme de la suite de Fibonacci
  • HAL2Y  

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  De rien ! Bon DM.
• M

  Montrer une égalité avec des fonctions trigonométriques
  • makhtarg  

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  De rien ! Bons calculs.
• V

  Lois proba
  • Veitchii  

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  Je pense que tu as compris. Bon DS pour demain.
• M

  Problème d'optimisation (dérivation)
  • moh18  

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  Bonjour, Piste, Fais un schéma pour mieux comprendre et mets le problème en équations Soit x la largeur de l'enclos et y la longueur (côté parallèle au mur) L'aire A de l'enclos vaut xy La somme des 3 côtés grillagés vaut 2x+y=40 Tu peux déduire que y=40-2x DoncA=x(40-2x)=-2x²+40 Tu étudies cette fonction et tu en déduis le maximum
• G

  Problème aéronautique - dérivation
  • gazmon97  

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  Bonsoir, Tu as fait des erreurs dans l'écriture de h(2) et h(6) h(2)=2²a+2b+2000 h(6)=6²a+6b+2000 Donc h(2)=4a+2b+2000 h(6)=36a+6b+2000 Tu dois donc résoudre le système : $\left{4a+2b+2000=2012\36a+6b+2000=2018\right$ Tu fais des simplications puis tu fais la résolution. Si tu regarde la question 2) , tu dois te douter qu'il faut trouver a=-0.75 et b=7.5 Bon calcul.
• M

  Déterminer l'équation de la tangente à la courbe en un point donné
  • momona  

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  Bonjour, D'après tes réponses, on doit donc comprendre que f(x),=,,x2−3x+6,x−1f(x), =,\frac{,x^2-3x+6,}{x-1}f(x),=,x−1,x2−3x+6,​ Tu nous confirmes l'expression de f(x) ?
• A

  Déterminer le nombre de tangentes à une courbe parallèles à une droite
  • ausecour  

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  cela me semble correct.
• C

  Résoudre exercice sur les suites arithmétiques
  • Cass  

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  Bonjour Zorro et Cass, *Cass, ici, on doit ouvrir une discussion par exercice. Ouvre une autre discussion pour ton second exercice, si tu as besoin d'aide pour ce second exercice.* Je regarde lepremier exercice. J'ai impression qu'il y a eu une confusion entre Un et Sn dans le message de Zorro. Je suppose que la suite est (Un(U_n(Un​), que le 1er terme s'appelle U1U_1U1​ et que SnS_nSn​ est la somme des n premiers termes, c'est à dire SSS_n=U=U=U_1+U2+U_2+U2​+...+Un+U_n+Un​ Merci de vérifier avec ton cours pour être sur(e) que ce sont les bonnes notations.. Avec ces notations, $\left{u_n=u_1+(n-1)r \ s_n=n(\frac{u_1+u_n}{2})\right$ Pour n=33, sauf erreur, cela te donne : $\left{u_{33}=u_1+32(-7)\0=33(\frac{u_1+u_{33}}{2})\right$ Tu as ainsi un système de deux équations à 2 inconnues U1U_1U1​ et U33U_{33}U33​ à résoudre. Bon calcul.
• A

  Etudier les variations d'une fonction et tracer sa courbe
  • ausecour  

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  Ta réponse sur g'(x) est un peu bizarre . Sauf erreur, ce doit être : g′(x)=ax2−4ax−2b−c(x−2)2g'(x)=\frac{ax^2-4ax-2b-c}{(x-2)^2}g′(x)=(x−2)2ax2−4ax−2b−c​ Vérifie.
• M

  Parallaxe : distance Terre-Lune
  • Mathafou00  

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  M

  Sans tâtonner je trouve donc 600 654 km.
• L

  Suite : exercice 1ere S
  • litchie  

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  Bonjour, L'expression de Un+1U_{n+1}Un+1​ n'est pas vraiment claire ! C'est un+1=un3−2unu_{n+1}=\frac{u_{n}}{3}-2u_{n}un+1​=3un​​−2un​ ou un+1=un3−2unu_{n+1}=\frac{u_{n}}{3-2u_{n}}un+1​=3−2un​un​​ Ou ni l'un ni l'aitre ?
• E

  Déterminer le domaine de dérivabilité d'une fonction et calculer sa dérivée
  • Eiwen  

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  Bonjour, Nous aidons (bénévolement) en fonction de nos disponibilités. Merci de ne pas l'oublier. Ici, on ne met qu'un seul exercice par discussion. Ouvre une autre discussion pour ton second exercice. Je regarde tes réponses relatives aux dérivées. Tu n'as indiqué aucun ensemble de dérivabilité. Pour tes réponses : elles sont toutes fausses. Je t'indique les réponses que tu dois trouver pour que tu puisses recompter tes calculs. Demande si tu n'arrives pas à les trouver ( et donne les ensembles de dérivabilité si tu veux que l'on vérifie) a)f′(x)=4x−5  b)f′(x)=−7(x−2)2  c)f′(x)=−3x+22x  d)f′(x)=−2x(x2+2)2a) f'(x)=4x-5 \ \ b) f'(x)=\frac{-7}{(x-2)^2} \ \ c)f'(x)=\frac{-3x+2}{2\sqrt x} \ \ d)f'(x)=\frac{-2x}{(x^2+2)^2}a)f′(x)=4x−5  b)f′(x)=(x−2)2−7​  c)f′(x)=2x​−3x+2​  d)f′(x)=(x2+2)2−2x​
• M

  Suite et problème
  • moh18  

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  Pourquoi veux-tu faire la somme des yny_nyn​ .... Bon sang ce serait sympa si on plaçait 1000€ à 0,25% par mois et qu'au bout de 2 mois on aurait épargné y1y_1y1​ + y2y_2y2​ soit 1052,5 + 1157,7 .... capital plus que doublé en 2 mois .... il ne doit pas y avoir de placements qui rapportent autant ! Si tu ne comprends pas comment fonctionne un compte d'épargne, demande à tes parents avec un pourcentage simple .... du genre 10% qui est impossible mais qui devrait te permettre de comprendre que faire la somme est hors sujet et qu'ici, on te demande juste d'utiliser ta calculatrice pour calculer y24y_{24}y24​.
• A

  Etude des variation d'une fonction
  • ayyappan  

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  Lorsque tu auras g'(t), tu étudies son signe sur ]0,2] Vu que (t²+4) et 4t² sont positif, g'(t) est du signe de (3t²-4) Tu as donc seulement à étudier le signe de (3t²-4) sur ]0,2]
• M

  Dérivée et sens de variation d'une fonction
  • manon.tirole  

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  De rien !
• F

  Résolution d'équations trigonométriques avec cosinus et sinus
  • firstchil974  

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  De rien !
• A

  fonction inverse, tangente et aire d'un trapèze
  • aofjkagOGUZEGHIUZOEGH  

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  De rien !
• A

  DM Le nombre d'or
  • amatheurs  

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  BONJOUR! Come te l'a dit Mathtous, ici, tu salues en arrivant sur le forum et tu attends que quelqu'un donne son aide bénévole, sans faire de doublons. Sinon, tu risques ne pas avoir d'aide du tout. C'est ce qui se passera si tu recommences... Une petite aide pour le 2)B) Comme te l'indique l'énoncé, fais une récurrence Initilisation pour n=2 : facile Hérédité : Tu supposes que φn=unφ+un−1\varphi^n=u_n\varphi+u_{n-1}φn=un​φ+un−1​ Tu calcules φn+1\varphi_{n+1}φn+1​ φn+1=φ(unφ+un−1)\varphi^{n+1}=\varphi(u_n\varphi+u_{n-1})φn+1=φ(un​φ+un−1​) En développant : φn+1=unφ2+un−1φ\varphi^{n+1}=u_n\varphi^2+u_{n-1}\varphiφn+1=un​φ2+un−1​φ Tu remplaces φ\varphiφ et φ2\varphi^2φ2 par leurs valeurs φn+1=un(3+52)+un−1(1+52)\varphi^{n+1}=u_n(\frac{3+\sqrt 5}{2})+u_{n-1}(\frac{1+\sqrt 5}{2})φn+1=un​(23+5​​)+un−1​(21+5​​) Tu décomposes judicieusement : φn+1=un(1+52+1)+un−1(1+52)\varphi^{n+1}=u_n(\frac{1+\sqrt 5}{2}+1)+u_{n-1}(\frac{1+\sqrt 5}{2})φn+1=un​(21+5​​+1)+un−1​(21+5​​) Tu factorises: φn+1=1+52(un+un−1)+un\varphi^{n+1}=\frac{1+\sqrt 5}{2}(u_n+u_{n-1})+u_nφn+1=21+5​​(un​+un−1​)+un​ φn+1=1+52un+1+un\varphi^{n+1}=\frac{1+\sqrt 5}{2}u_{n+1}+u_nφn+1=21+5​​un+1​+un​ φn+1=φun+1+un\varphi^{n+1}=\varphi u_{n+1}+u_nφn+1=φun+1​+un​ CQFD Tu regardes cela de près. A toi de faire la suite.
• B

  Donner le coefficient de la tangente et la pente d'une droite
  • Bones3018  

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  Bonjour, Je n'ai pas trop compris de quelle question tu parles... Pour montrer que la tangente en D est de coefficient -0.75: Si D a bien pour abscisse 0.5, tu dois calcules f'(0.5) et tu dois trouver -0.75
• I

  fonction-dérivabilité.
  • ileauxoiseaux  

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  M

  Citation Donc la fonction f est dérivable sur son ensemble de définition. Pas tout à fait : cours : la fonction est dérivable sur son ensemble de définition. Ensuite, on peut donc calculer sa dérivée sur cet ensemble, et ton calcul cette fois est juste. Pour dresser le tableau de variation, tu dois maintenant connaître le signe de f '(x) : cela dépend des valeurs de x.
• P

  Application de dérivé
  • pbongrand  

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  P

  Comme g'=6f, g' est de même signe que f. Or le signe de f est connu grâce à la question précédente. Ce qui permet d'en déduire le signe de g'. x1 = 3/2 (1 - √5) x2 = 3/2 (1 + √5). Le facteur 3/2, c'est parce que diviser par 4/3, ça revient à multiplier par 3/4, et il y a les 2 qui se simplifient. j'ai du √5, : le discriminant est égal à 20 et 20=4x5 donc √20 = √4 x √5 = 2√5. Reste à conclure : f est positive à l'extérieur des racines, etc. Donc pareil pour g'. le tableau de signe est donc il a 4 colonnes délimité par x1 0 x2 f(x) : - + - + g(x) : décroît (de -oo à x1), croît (de x à 0), décroît (de 0 à x2),croît (de 0 à +oo) Donc dans le tableau de variation de g on a : g'(x) : - + - + (c'est pareil que f !) g(x) : décroît, croît, décroît, croît (ne pas préciser les extremums).
• I

  Exercice de concourance
  • ileauxoiseaux  

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  I

  Soit (O, →i, →j) un repère du plan. On considère les points A(1;4) et B ((-1)/2; 7 ) Déterminer une équation de la droite (AB). Soit d la droite d'équation x+3y-6=0 a) Tracer d dans le repère. b) Montrer que d et (AB) sont sécantes et déterminer les coordonnées de C leur points d'intersection a) Soit d' la droite passant par D(2;0) et parallèle à la droite (AB). Déterminer une équation de d' b) Déterminer l'abscisse du point E de d' qui a pour ordonnée 4/5 c) Montrer que O,E et C sont alignés Je viens de commencer l'exercice et j'ai fait ca : 1)Pour determiner une equation de la droite AB : (yb-ya)/(xb-xa) = (7-4)/((-1/2)-1) = 3/(-3/2) y = mx+p 4 = (3/(-3/2))*1+p 4-(3/(-3/2)) = p 4-2 = p p = 2 Donc l'équation de la droite c'est : -2x+2 Soit M(x;y) un point de (AB). On a AB(-3/2;3) et AM(x-1;y-4) deux vecteurs colinéaires d'après la condition de colinéarité, on a -3/2(y-4)+3(x-1)=0 3x-3-3/2y-6=0 3x-3/2y-9=0 est une équation cartésienne de (AB) b) d et (AB) sont forcément secantes car elles ont un coefficicent directeur différent On résout le système afin de trouver les coordonnées de leur point d'intersection : 3x-3/2y-9=0 (1) x+3y-6=0 (2) 3x-3/2y-9=0 x=-3y+6 on remplace x dans (1) 3(-3y+6)-3/2y-9=0 -9y+18-3/2y-9=0 -21/2y=-9 -21y=-18 y=6/7