Bonsoir Breezy94,
Quelle est l'équation d'une droite parallèle aux axes ?
Une droite parallèle à l'axe des ordonnées a pour équation x = k
Une droite parallèle à l'axe des abscisses a pour équation y = ....
Bonjour,
Tu as indiqué le domaine de définition de tg x mais ici, il s'agit de tg 2x
Donc, revois ce domaine.
Ensuite, indique quelle limite tu cherches .
l1-xl =
1 - x si x < 1 et
x - 1 si x > 1
donc dans le tableau
x -∞ -3 1 +∞
l1-xl 1-x 1-x 0 x-1
Applique le même raisonnement pour l'autre valeur absolue
J'espère que tu as pensé à utiliser la relation de Chasles pour décomposer ef⃗\vec{ef}ef⃗ et eg⃗\vec{eg}eg⃗ et qu'au final, tu as trouvé :
ef⃗=12eg⃗\vec{ef}=\frac{1}{2}\vec{eg}ef⃗=21eg⃗ d'où la conclusion souhaitée.
Bonsoir,
Piste ( à condition que les notations te conviennent, sinon adapte)
Pour h ≠ 0, tu calcules f(a+h)−f(a)h\frac{f(a+h)-f(a)}{h}hf(a+h)−f(a)
f(a+h)−f(a)h=((a+h)2+3(a+h)+1)−(a2+3a+1)h\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=\frac{((a+h)^2+3(a+h)+1)-(a^2+3a+1)}{h}hf(a+h)−f(a)=h((a+h)2+3(a+h)+1)−(a2+3a+1)
Tu développes le numérateur, tu le simplifies, tu mets h en facteur
Ensuite, tu simplifies numérateur et dénominateur par h
Tu cherches la limite de ce résultat lorsque h tend vers 0, ce qui te donne :
f′(a)=2a+3f'(a)=2a+3f′(a)=2a+3
Oui, pour B(-1 ; 3/2) le coefficient directeur est 0 donc tangente en B "horizontale".
Effectivement, il y a 6 points et seulement 4 tangentes à construire.
Je suppose qu'avec cela on peut tracer une courbe convenable...
-4/(x²+1)-(x-3)=-(x-1)(x²-2x-1)/x²+1
réduis au même dénominateur le terme de gauche
-4/(x²+1) -(x-3) = [-4 -(x-3)(x²+1)]/(x²+1
= ..... développe le numérateur
Pour -(x-1)(x²-2x-1)/(x²+1)
développe le numérateur
-(x-1)(x²-2x-1) = -(x³-2x²-x-x²+2x+1) =
....
puis tu compares les deux expressions.
-2x+y+8 =0 est une équation cartésienne de la droite (DE)
Si tu préfères, tu peux la mettre sous la forme y=2x-8 (équation réduite)
Il te reste à déterminer une équation de la droite (AB) puis résoudre le système composé par les deux équations pour trouver les coordonnées de E
Je t'indique la démarche pour le cas où ce serait bien ça (sinon, précise)
Pour x≠1 :
x22(x−1)−3x8−98=4x2−(3x+9)(x−1)8(x−1)\frac{x^2}{2(x-1)}-\frac{3x}{8}-\frac{9}{8}=\frac{4x^2-(3x+9)(x-1)}{8(x-1)}2(x−1)x2−83x−89=8(x−1)4x2−(3x+9)(x−1)
Après développement et simplification , tu dois trouver :
x22(x−1)−3x8−98=x2−6x+98(x−1)\frac{x^2}{2(x-1)}-\frac{3x}{8}-\frac{9}{8}=\frac{x^2-6x+9}{8(x-1)}2(x−1)x2−83x−89=8(x−1)x2−6x+9
Au numérateur, tu dois reconnaître une identité remarquable, d'où :
x22(x−1)−3x8−98=(x−3)28(x−1)\frac{x^2}{2(x-1)}-\frac{3x}{8}-\frac{9}{8}=\frac{(x-3)^2}{8(x-1)}2(x−1)x2−83x−89=8(x−1)(x−3)2
Bonsoir,
Quelques pistes,
P(1)=6 et P(2)=18
(x-1)(x-2) est du second degré.
Le reste R(x) de la division euclidienne de P(x) par (x-1)(x-2) est donc un polynôme de degré au plus égal à 1
Soit R(x)=ax+b
Doc P(x) s'écrit :
P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+b
Exprime P(1) et P(2)
Tu obtiendras un système à 2 inconnues a et b à résoudre.
Citation
X=xCela n'a pas de sens vu que x=xx=\sqrt{x}x=x
Citation
x = 1/4 et x = 9 impossible√x=1/2 est une égalité entre nombres positifs , donc l'élévation au carré est régulière, ce qui donne x=1/4
Ce que tu dis Sou sur "x=9 impossible" est ambigu...
Comme te l'indique Noémi , pour tout x réel positif, √x représente un réel positif donc ne peut pas valeur -3
√x=-3 est impossible; l'élévation au carrée n'est pas régulière.
La seule solution à l'équation proposée est donc 1/4
En effet j'ai oublié de préciser que f(a)=(x^3+x²-2x+3)/(x+1)
et que f(m) = x²+a+(b/(x+1))
voilà j'ai réussi à faire l'algorithme sur ma calculatrice elle me donne1.9921875 lorsque je la fais fonctonner pour n=2
merci à vous,
Attention.
M n'est pas forcément au milieu de [OA]
Ta as du trouver MO=MA
M est équidistant de O et de A : il y a une infinité de points équidistants de O et de A ; ce sont les points de la médiatricedu segment [OA]
Je te vois pas à quoi sert ces calculs...
Si tu as fait les variations de g correctement sur ]0,+∞[, que tu peux les appliquer à [5,+∞[, et tu raisonnes logiquement, sans calculs.
$g(x)=\frac{1}{\sqrt{f(x)}$
g(x) est le quotient de deux quantités positives (1 et racine de f(x)), donc g(x) est positif doncminiré par 0
g est décroissante sur [5,+∞[ donc g(x) estmajoré par g(5) (que tu peux calculer)
Tu tires la conclusion.
Dans ce cas, expliciter chaque produit scalaire, et simplifie.
Tu trouveras une égalité de cosinus ; tu pourras tirer une conclusion sur les angles au centre puis sur les distances AC et BD.
Pouvez vous m'aider pour l'exercice suivant. J'avoue que j'hésite... Je pense à la colinéarité ou l'utilisation d'un repère mais il n'y a aucune indication de mesure... Merci d'avance !
Enoncé: ABCD et MNPQ sont deux carrés dont les côtés respectifs sont parallèles deux à deux (le carré MNPQ est contenu dans le carré ABCD). Démontrer que les droites (AM), (BN), (CP) et (DQ) sont concourantes quelle que soit la position du carré MNPQ.
Noemi
Les valeurs interdites correspondent aux valeurs ou la fonction n'a pas d'image.
Exemple f(x) = 3x/(x-5)
valeur interdite x = 5 car division par 0
g(x) = √(2-x)
donne x ≤ 2 car ....
une racine ne peut pas être négatif merci
Bonjour elevedeseconde,
Cherche les triplets de nombre dont le produit fait 36
puis détermine la somme de chaque triplet
isole les triplets qui ont des sommes identiques,
....
Bonjour,
Je pense que tu dois partir de la forme canonique en incluant Δ et, dans chacun des 3 cas, tu expliques avec rigueur le raisonnement aboutissant au signe du polynôme.
Pour a ≠ 0,
ax2+bx+c=a[(x+b2a)2−b2−4ac4a2]ax^2+bx+c=a[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}]ax2+bx+c=a[(x+2ab)2−4a2b2−4ac]
En posant
δ=b2−4ac\delta=b^2-4acδ=b2−4ac
ax2+bx+c=a[(x+b2a)2−δ4a2]\fbox{ax^2+bx+c=a[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\delta}{4a^2}]}ax2+bx+c=a[(x+2ab)2−4a2δ]
Tu discutes suivant le signe de Δ.
Tu as 3 cas à voir :Δ < 0 , Δ = 0 , Δ > 0
Je te détaillele premier cas :δ<0\delta \lt 0δ<0 (à toi de faire les deux autres cas)
δ<0\fbox{\delta \lt 0}δ<0
4a2>04a^2 \gt 04a2>0 car tout carré est positif ( et ici non nul car a ≠ 0 ) donc
δ4a2<0\frac{\delta}{4a^2} \lt 04a2δ<0
En multipliant par -1 :
−δ4a2>0-\frac{\delta}{4a^2} \gt 0−4a2δ>0
Or
(x+b2a)2≥0(x+\frac{b}{2a})^2 \ge 0(x+2ab)2≥0 (comme tout carré)
En ajoutantδ4a2\frac{\delta}{4a^2}4a2δ avec (x+b2a)2(x+\frac{b}{2a})^2(x+2ab)2 , on obtient
[(x+b2a)2−δ4a2]>0[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\delta}{4a^2}] \gt 0[(x+2ab)2−4a2δ]>0
CONCLUSION
$\text{le produit a[(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\delta}{4a^2}] est donc du signe de a$
$\fbox{\text{donc a^2+bx+c est du signe de a}$
Remarque tu peux expliquer avec plus de détails chaque ligne, bien sûr.*
Bonsoir Alg78,
Le début est juste.
simplifie l'expression : 128piX = (1420pi/3) + (4/3piX^3)
128X = (1420/3) + (4/3X^3)
si tu multiplies cette équation par 3/4
.....
Bonsoir,
Piste pour démarrer,
A(a,a²)
B(b,b²)
Equation de (AB) de la forme y=mx+p
Les coordonnées de A et de B vérifient l'équation de cette droite, ce qui te donne le système d'inconnues m et p :
$\left{a^2=ma+p\b^2=mb+p\right$
En résolvant ce système, tu dois trouver :
m=a+b
p=-ab
D'où équation de (AB) :
y=(a+b)x−aby=(a+b)x-aby=(a+b)x−ab
Reposte si besoin.
Bonjour,
Ton discriminant est exact.
Il te reste à discuter son signe suivant m : 3 cas
1er cas: Δ > 0 <=> -12m-3 > 0 <=> -12m > 3 <=> m < -1/4
L'équation a deux solutions distinctes x1=...... et x2=........
2ème cas : Δ = 0 <=> -12m-3 = 0 <=> -12m = 3 <=> m = -1/4
L'équation a une solution x1=......
3ème cas: Δ < 0 <=> -12m-3 < 0 <=> -12m < 3 <=> m > -1/4
L'équation ......................
(Tu complètes, bien sûr)
Bonjour,
Tu as trouvé
Citation
-3(x+2/(-6))²-7/(-12)
Tu simplifies, tout simplement ::
−3x2+2x+0,25=−3(x−13)2+712-3x^2+2x+0,25 =-3(x-\frac{1}{3})^2+\frac{7}{12}−3x2+2x+0,25=−3(x−31)2+127
Bonjour,
Pistes,
Tu dois traiter le problème graphiquement.
Je suppose que dans ton équation écrite, x est le temps en secondes , y la distance en mètres, et que l'origine du repère est la position de l'observateur immobile à l'instant initial.
par tradition dans ce genre d'exercices, le temps se note t et la distance se note x, (donc x=4800-20t) mais cela n'a pas d'importance.
Je garde donc tes notations.
y=4800-20xest l'équation horaire de la locomotive.
La représentation graphique est une demie-droite (pour x ≥ 0) que tu dois représenter.
Tu dois étudier maintenant les coups de sifflets
L'équation horaire du coup de sifflet donné à l'instant initial est
y=1800-340x .
Tu fais la représentation graphique ( dans le même repère bien sûr). Cette demi-droite coupe l'axe des temps au point A d'abscisse t1
A l'instant x=60, cherche où se trouve la locomotive et cherche l'équation horaire du second coup de sifflet.
Tu fais la représentation graphique ( dans le même repère bien sûr). Cette demi-droite coupe l'axe des temps au point B d'abscisse t2
Ensuite, tu réfléchis à la réponse demandée.
Bonsoir,
S'il s'agit de la question 1:
Citation
Quels sont les intervalles sur lesquels on doit résoudre cette équation
Tu n'as pas résoudre cette équation dans cette question
Condition d'existence : x ≠ 0 ( pour dénominateur non nul)
Les deux intervalles sont donc ]-∞,0[ et ]0,+∞[
Bonjour,
Ici, il faut ouvrir une discussion par exercice.
Je regarde le premier exercice ( pour le second, ouvre une autre discussion)
La forme canonique de f(x) que tu as trouvée est bonne ( je ne comprends pas ce que tu veux dire par "pas trouvé le signe"...)
Conséquence directe :
-2(x-3/4)² ≤ 0 donc nécessairement f(x) ≤ 49/8
Pour la factorisation : mets -2 en facteur
f(x)=2[(x−34)2−4916]f(x)=2[(x-\frac{3}{4})^2-\frac{49}{16}]f(x)=2[(x−43)2−1649]
f(x)=2[(x−34)2−(74)2]f(x)=2[(x-\frac{3}{4})^2-(\frac{7}{4})^2 ]f(x)=2[(x−43)2−(47)2]
Il te reste à factoriser la quantité entre crochets avec l'identité remarquable
a²-b²=(a-b)(a+b)
Bonjour,
Piste,
Je conseille de convertir les longueurs en km et les durées en heures(décimales)
250 m=0.25 km
3mn 18s=(3/60+18/3600) h=0.055h
Nadine=N
Olga=O
Axe (mobile) : Par exemple, tu prends pour origine N et le sens de N vers O
N ...........→...........O
Soit V la vitesse de déplacement du cortège
Je suppose que Olga fait le trajet aller-retour à la même vitesse (10km/h) mais ce n'est pas clairement écrit...
Soit t1 la durée du trajet aller de O vers N
Soit t2 la durée du trajet retour de N vers O
Tu obtiens le système :
$\left{0.25=(10-v)t_1\0.25=(10+v)t_2\t_1+t_2=0.055\right$
En résolvant, tu dois trouver V, t1 ,t2
Sauf erreur, V devrait valoir environ 3km/h ( à vérifier, bien sûr)
Bons calculs.
Bonsoir,
Tes résultats sont bons.
Je n'ai pas compris ton souci à la question 5.
D'après l'énoncé, le sommet est bien pour x=40
f(40)≈2.86
Donc S(40,2.86)
C'est tout à fait ça.
Ta démarche était bonne mais tu avais confondu l'écriture décimale avec l'écriture heures-minutes.
4h40mn est bien la durée nécessaire pour que la population de bactéries sera égale à zéro
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