Bonjour,
Je regarde ta première question.
Je comprends mal ta conclusion. Peut-être t'es tu seulement mal exprimé ...
D'après l'étude des variations , la fonction f prend des valeurs strictement négatives pour x appartenant à ]-∞, 0] , donc sur cet intervalle l'équation 2x3+3x2−n=02x^3+3x^2-n=02x3+3x2−n=0 n'a pas de solution.
Sur ]0,+∞[ , f est continue , strictement croissante et prend des valeurs appartenant à ]-n,+∞[
On sait que -n < 0
D'après le théorème des valeurs intermédiaires , il existe donc une seule valeur xnx_nxn de ]0,+∞[ telle que f(xn)=0f(x_n)=0f(xn)=0
L'équation 2x3+3x2−n=02x^3+3x^2-n=02x3+3x2−n=0 n'a donc qu'une solution xnx_nxn appartenant à ]0,+∞[
Pour la seconde question, il y a encore quelque chose de confus...
Tu parles de représenter x ->2x3+3x22x^3+3x^22x3+3x2 cela correspond à n=0 alors que l'énoncé précise n ≥ 2 ? ? ?
Il faut représenter f pour n=2 , puis pour n=3 , puis pour n=4
x2x_{2 }x2doit ëtre la solution de 2x3+3x2−2=02x^3+3x^2-2=02x3+3x2−2=0
x3x_{3 }x3doit ëtre la solution de 2x3+3x2−3=02x^3+3x^2-3=02x3+3x2−3=0
x4x_{4 }x4doit ëtre la solution de 2x3+3x2−4=02x^3+3x^2-4=02x3+3x2−4=0
0.6 < x2x_2x2 < 0.7
0.8 < x3x_3x3 < 0.9
0.9 < x4x_4x4 < 1
Pour la question 3
Qui est xnx_nxn ? c'est xnx_nxn ?
