Forum 1ère S

• S

  un systeme original
  • stly62  

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  Bonjour, Un petit coup de pouce en attendant que thierry soit là, Conditions : x≠ 0 et y ≠0 $\text{\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{5}{6} \leftrightarrow x^2+y^2=\frac{5}{6}xy$ Finalement : $\text{(x+y)^2-2xy=\frac{5}{6}xy$ Pour plus de clarté , en posant x+y=S et xy=p , tu résous le système auxiliaire : $\left{s=3 \s^2-2p=\frac{5}{6}p$ Quand tu auras S et P , tu pourras déduire x et y .
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  Fonctions polynôme
  • PaulFusion  

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  OUI !
• L

  Equation et racine double
  • lal  

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  M

  bonjour, j'ai moi aussi un exercice du même type, mais quand on calcule le delta de la fonction polynôme on retombe sur une autre fonction polynôme...est ce qu'il faut recalculer le delta avec la nouvelle fonction?
• S

  Calcul de la tangente d'un angle
  • Skaïven  

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  S

  L'ensemble de définition Noemi. Pour -2h² + 14h -24 ≥ 0 Les solutions sont égales à 3 et à 4. Pour le tableau de variation de A je suis pas vraiment du même avis que Crymos. Il faudrait plutôt calculer le sommet a ce moment là. La solution serait donc de -∞ à S (Sommet) décroissante puis de S à + ∞ croissante. Puisque a est négatif.
• S

  Etudier une fonction polynomiale
  • soph01  

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  S

  je viens de comprendre .merci
• C

  Devoir maison sur une fonction homographique
  • cow-ard  

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  C

  Merci beaucoup, vraiment! J'ai enfin fini mon DM!
• S

  Tangente d'une racine carré
  • S-a67  

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  S

  Oui je sais, je referai ça.
• R

  Etudier les sens de variation et les extremums d'une fonction polynôme
  • redouane1995  

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  N

  C'est correct.
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  Exercice de dérivation.
  • S-a67  

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  N

  Montre le principe.
• D

  DM fonction du second degré
  • Dream  

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  N

  Au début écris les inconnues et les équations simples à partir de l'énoncé.
• Y

  DM second degré
  • yoyo06  

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  N

  C'est correct.
• B

  Produit scalaire 1S
  • balibalou  

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  Bonjour, Je crois que tu dois ouvrir un topic par exercice... Je te donne des pistes pour démarrer le premier exercice Calcule les coordonnées du vecteur ab⃗\vec{ab}ab Calcule les coordonnées du point I milieu de [AB] Soit M(x,y) un point de la médiatrice de [AB] Calcule les coordonnées du vecteur im⃗\vec{im}im ( en fonction de x et y) En écrivant que im⃗.ab⃗=0\vec{im}.\vec{ab}=0im.ab=0 , tu obtiens l'équation cherchée
• Z

  représentation graphique ligne brisée
  • zeturf  

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  N

  La droite y = k est horizontale Si y = 3 on obtient 3 points d'intersection de la droite avec la courbe, donc 3 solutions à l'équation f(x) = k. Si y = 6, pas de point d'intersection, donc pas de solution pour l'équation. Détermine le nombre de solution en fonction de la valeur de k. k peut varier selon un intervalle.
• M

  etude de fonction 1ere s
  • max  

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  I

  Si lim [ f(x) - (ax+b) ] = 0 -∞ ça signifie qu'au voisinage de -∞, la courbe Cf se rapproche de plus en plus de la droite d'équation y=ax+b (puisque la différence en f(x) et (ax+b) tend vers 0) la droite d'équation y=ax+b est alors asymptote oblique de Cf au voisinage de -∞ exprime f(x) sous la forme f(x)=ax+b+(c/(x+3)) en remplaçant a, b et c par les valeurs que tu as trouvées en 1a) puis calcule lim [ f(x) - (ax+b) ] = -∞
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  maths forme canonique
  • fifidu45000  

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  J

  Pour la deuxième question, il suffit de calculer alpha puis beta.
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  probleme d'aires de carrés
  • fifidu45000  

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  N

  Bonsoir, Pose AD = x, exprime l'aire colorée et détermine pour chaque cas si il existe une valeur de x.
• M

  Probleme suite numérique
  • mela  

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  Bonjour, Pour la 3) , exprime le terme général en fonction de n Regarde ton cours. Pour une suite arithmétrique (Un) : UUU_n=U0=U_0=U0​+nr Pour une suite géométrique (Vn) : Vn=VVn=VVn=V_0qnq^nqn
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  Résoudre une inéquation en utilisant les identités remarquables
  • Ben-Zaoui  

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  ok merci encore.
• M

  Les suites ( reccurence )
  • mouite  

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  M

  D'accord Merci beaucoup
• P

  Comment résoudre une équation du second degré
  • Pauliinel  

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  Bonjour En mathématiques, une conjectureest une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on soupçonne d'être vraie, en l'absence de contre-exemple (Wikipédia) A partir de ce que tu vois sur l'écran, combien penses-tu qu'il y a de solutions ? *2. Montrer que f(x)= 2 (x-1/2)² + 1/2, comment peut on démontrer cette égalité? * pars de 2(x-1/2)² + 1/2, développe et réduis.
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  aire maximum
  • dilemmae  

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  Salut En posant AQ = PM = x (on aurait pu faire un autre choix...) Exprime AP en fonction de x (Thalès sans doute...) - attention ce n'est pas nécessairement 2x ! Ensuite tu auras l'expression de l'aire de APMQ en fonction de x, dont il te faudra chercher le maximum.
• A

  Transformer un algorithme Si.... Alors en utilisant la structure Si .... Alors ... Sinon
  • Andromède  

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  N

  Rien, apres Sinon tu écris Si .....
• V

  Résoudre une inéquation du second degré.
  • Victoria  

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  M

  Je dois me déconnecter, aussi je te donne les indications suivantes. Tu as deux facteurs : x+3 et x qu’il ne faut pas oublier. Le premier s’annule pour -3 et le second pour 0. Dans la première ligne (celle des valeurs de x), tu as donc : -∞…..-3…..0…..+∞ La seconde ligne donne les signes de x+3 : 0 + le 0 sous le -3 La troisième ligne donne les signes de x : 0 + cette fois le 0 sous le 0 de la première ligne Enfin, la dernière ligne te donne les signes du produit x(x+3).
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  Démontrer l'alignement de points - Transformation, rotation et homothétie
  • rockymiss  

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  Non , car ZB ≠ ZA Soit r rotation de centre Z et d'angle Π/4 Tu places B1B_1B1​ tel que r(A)=B1r(A)=B_1r(A)=B1​ Soit h l'homothétie de centre Z et de rapport √2 : Tu auras alors h(B1h(B_1h(B1​)=B Mêm principe pour A' et A"
• L

  Les transformations
  • Lovely_76  

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  Bonjour, Il faudra que tu penses à une homothétie et à ses propriétés. Quelques pistes pour analyser le problème. H , le centre cherché , est équidistant des droites D et D' donc trace une bissectrice... Prends un point K quelconque sur cette bissectrice et trace le cercle (C1) de centre K et tangent aux deux droites. Trace la droite (OA) (OA) et (C1) se coupent en deux points B et C ( il y aura donc deux constructions possibles ) Utilise B par exemple. Trace (BK) . Essaie ensuite d'envisager une construction d'un cercle (C2) passant par A et tangent à D et D'
• M

  Suites : Calcul d'une somme
  • Mirette  

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  Bonjour, Mirette , es-tu sûre d'avoir compris la première question ? Ta réponse "c= P, d=P" n'a pas de sens... Je te rappelle le principe. $\text{p(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ Donc : $\text{p(n+1)=a(n+1)^3+b(n+1)^2+c(n+1)+d$ $\text{p(n)=an^3+bn^2+cn+d$ Tu obtiens donc : $\text{n^2=a(n+1)^3+b(n+1)^2+c(n+1)+d-[an^3+bn^2+cn+d]$ Cette égalité doit être valable pour tout n Tu dois développer le membre de droite et procéder par identification pour trouver a,b,c,d.
• B

  produit scalaire et lieu
  • Blarg  

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  Le point M décrit un cercle de diamètre AB.
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  Exercice sur produits scalaires
  • papacool  

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  Bonjour, OK pour DE et pour DF
• M

  Démontrer qu'une suite n'est ni arithmétique ni géométrique
  • mouite  

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  M

  Trop de monde sur le sujet : A+
• M

  Calcul des premiers termes d'une suite en 1ère S
  • max  

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  M

  UnU_nUn​ = [n(n+1)/2]² = n²(n+1)²/4 Donc Un+1U_{n+1}Un+1​ = (n+1)²(n+2)²/4 Donc Un+1U_{n+1}Un+1​ - UnU_nUn​ = (n+1)²(n+2)²/4 - n²(n+1)²/4 Il y a déjà le même dénominateur et un facteur commun : en première S tu dois savoir continuer.
• D

  Etudier le sens de variation et la limite d'une suite et montrer qu'elle est bornée
  • davedu43  

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  N

  Calcule le. puis tu calcules Sn+1S_{n+1}Sn+1​ - SnS_nSn​
• K

  Hauteur à partir d'un volume.
  • Khwarizmia49  

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  P

  Ok good luck :))
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  DM ALGORITHME ET SUITES
  • ikramnihad  

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  J'essaie de t'expliquer la démarche du 1) 1ere boucle de l'algorithme : X=6,Y=5,Z=0 X≠0 donc on rentre dans la boucle Tant que...FinTantQue X non impair donc on saute la boucle Si...FinSi Ensuite : Y=2*5=10 ; X=6/2=3 2eme boucle de l'algorithme X≠0 donc on rentre dans la boucle Tant que...FinTantQue Vu que X=3 , X est impair ; on rentre dans la boucle Si...FinSi Z=0+10=10 ; X=3-1=2 Ensuite : Y=2*10=20 ; X=2/2=1 3eme boucle de l'algorithme X≠0 donc on rentre dans la boucle Tant que...FinTantQue Vu que X=1 , X est impair ; on rentre dans la boucle Si...FinSi Z=10+20=30;X=1-1=0 Ensuite : Y=2*20=40 ; X=0/2=0 Il n'y a pas de 4eme boucle vu que X=0 ( donc on ne rentre pas dans Tant que...FinTantQue ) L'algorithme s'arrête Le résultat est donc Z=30
• M

  Fonction rationelle
  • Maddy26  

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  N

  Calcule la limite de f(x) -(ax+b) lorsque x tend vers ∞.
• N

  vrai ou faux - angles orientés
  • ninakika  

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  N

  Bonjour, jai un exercice a faire pour demain et puis j'aurais besoin d'un peu d'aide ! J'y arrive meme pas à la première question... J'ai fait 1ere S a cause de la SVT et c'est que je suis pas trop bonne en maths Donc voici l'exercice:Pour chacune des propositions dites si elles sont vrai ou fausse. Justifier à chaque fois votre réponse Pour que deux angles de vecteurs soient égaux, il faut et il suffit que la différence entre une mesure de l'un et une mesure de l'autre soit un multiple de 2pi Si (vecteur u, vecteur v)=(vecteur u', vecteur v') alors les vecteurs u et u', d'une part, et v et v', d'autre part, sont colinéraires. (O ; i ; j) est un repère orthonormal direct et C le cercle trigonométrique associé. a) Les réels (2005/4)pi et (-pi/4) repèrent le même point de C. b) Si A a pour coordonnées polaires (2; -pi/6) et B(2; pi/3) alors le point C tel que vecteurOC=vecteurOA+vecteurOB a pour coordonnées cartésiennes: (1+racine3; racine3 - 1) c) Si A, B, C ont respectivement pour coordonnés polaires (1; pi/3), (2; 7ppi/3) et (4; -2pi/3) alors ces points sont alignés. Voila... Aidez moi please!!
• A

  Montrer que des droites sont concourantes
  • Aware  

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  Bonjour, Autre façon , sans la necessité d'utiliser le point (-0.5,0) , pour démontrer que toutes les droites passent par un même point . 8mx+(1+4m²)y+4m=0 <=>4m²y+(4+8x)m+y=0 Tu as ainsi un polynome d'inconnue m identiquement nul ( c'est à dire nul pour tout m). Ces coefficients sont nécessairement tous nuls , c'est à dire y=0 et 4+8x=0 donc ......
• R

  Pour chacune des suites suivantes représenter leurs 3 premiers termes
  • rockymiss  

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  N

  Donc utilises les graphiques en prenant en compte les variations de la suite.
• K

  Déterminer le signe d'une dérivée en construisant un tableau de signe
  • karambole31  

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  N

  Bonjour karambole31 Oui fais un tableau de signes.
• M

  Etudier les limites, variations et asymptotes d'une fonction rationnelle
  • max  

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  N

  L'essentiel c'est que tu aies trouvé la réponse.
• M

  Prouver qu'une suite est géométrique, étudier ses variations et sa limite
  • MissLinoa  

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  M

  Oui ^^ ! Merci encore
• M

  asymptotes 1S
  • max  

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  M

  bonjour, j'aurai besoin d'aide pour la question 2 c,d et 3 merci d'avance
• O

  Quadrilatère convexe et barycentre
  • Orchid  

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  Bonjour, Pistes, $\text{\vec{ga}=-2\vec {gb}$ $\text{\vec{ga}+2\vec {gb}=\vec{0}$ Regarde ton cours : G est la barycentre de {(A,1),(B,2)} Pour placer G , tu peux transformer avec la relation de Chasles ( ou utiliser une formule directe que tu as peut-être dans ton cours ) : Tu dois trouver : $\text{\vec{ag}=\frac{2}{3}\vec{ab}$ Exactement la même démarche que pour la 1) Pense à la propriété d'assiciativité des barycentres.
• N

  Ex de maths première S produit scalaire
  • nicodu33750  

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  N

  Merci beaucoup pour ton aide et pour tes réponses plutot rapides. J'ai posté cet exercice sur l'île des maths, je n'ai eu aucune réponse. Encore merci
• J

  Donner les expressions de vecteurs
  • jnayeh  

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  Tu ne dis pas si , avec ma piste , tu as trouvé l'ensemble des points M que tu as demandé précédemment ( et qui est maintenant au début de à la question 5)b) ) Piste pour la fin de cette question 5)b) $\text{||3\vec{mj}||=3||\vec{mi}||$ Tu peux écrire plu simplement : $\text{3mj=3mi$ En divisant par 3 :$\fbox{\text{mj=mi}$ L'ensemble des points M est donc la............. Je te laisse trouver la conclusion.
• M

  Ecrire f(x) = g(x) x 1/h(x)
  • mimi_mathi_matique  

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  M

  Ca parait si facile maintenant, il nous demande bien d'utiliser cette transformation si x tend vers 3 Merci beaucoup
• C

  Comparaison de deux contrats : Suites arithmétique et géométrique
  • caramel  

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  Bonjour, Je te mets quelques pistes^pour délarrer ton exercice( et ainsi revoir les suites géométriques et arithmétiques ) 1)a) $\text{u_{n+1}=u_n+6%u_n=1.06\times un$ Suite géométrique de premier terme U1U_1U1​ =700 et de raison q=1.06 1)b)$\text{u_n=u_1\times q^{n-1}$ 1)c) 1an=12mois Vu que la suite commence à U1U_1U1​ et qu'il y a 12 mois de placement , tu calcules U13U_{13}U13​ 2)a) $\text{v_{n+1}=v_n+60$ Suite arithmétique de premier terme V1V_1V1​ =700 et de raison r=60 2)b) $\text{v_n=v_1+(n-1)r$ 2)c) Vu que la suite commence à V1V_1V1​ et qu'il y a 12 mois de placement , tu calcules V13V_{13}V13​ Pour le 3) , utilise les résultats précédents.
• C

  Cosinus et sinus particuliers.
  • chachouu  

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  N

  Bonsoir, pour un accompagnement, propose tes éléments de réponse. As tu fait une figure ?
• S

  population, pourcentage et suite géométrique
  • Spoutnik  

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  A la 3) , j'aurais dû écrire : " tu cherches à partir de quelle valeur de n : (0.97)n97)^n97)n < 1/2"
• L

  Calcul sur une suite (spirale fibonacci)
  • low93  

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  φBonjour, Il s'agit de la construction des rectangles d'or ( tu peux trouver des informations sur le web) Evidemment , la figure que tu joins est un peu déformée car les "carrés" sont des "rectangles"...je te suggère de faire une figure exacte ( pour mieux comprendre ) Piste pour démarrer : Au rectangle ABCD on enève le carré BA'B'A Le rectangle A'CDB' a les mêmes proportions que le rectangle ABCD $\text{\varphi=\frac{bc}{ab}=\frac{cd}{a'c}$ AB=1 donc BC=φ , CD=φ , A'C=BC-BA'=BC-AB=φ-1 Donc : $\text{\frac{\varphi}{1}=\frac{1}{\varphi-1}$ Tu fais les produits en croix , tu transposes , tu obtiens une équation du second degré qui tu résous. Tu obtiens 2 solutions et tu conserves la solution supérieure à 1 ( vu que BC > AB) ( Tu dois trouver $\text{\varphi=\frac{1+\sqrt 5}{2}$ )
• D

  Somme de suite logique
  • Dunkle  

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  D

  Oui je n'avais pas précisé mais j'avais bien vu qu'il s'agissait d'une SG de raison 3. Je n'avais pas pensé à cette technique car nous ne procédons pas comme ça habituellement mais j'ai compris. Donc normalement on trouve n=8, donc il y a 9 termes (à cause du U0U_0U0​). C'est correct ? Merci
• M

  Etudier les variations d'une suite et montrer qu'elle est bornée
  • max  

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  M

  pourriez vous m'aider pour la question 6! merci d'avance
• N

  produit scalaire : somme des carrés des côtés d'un quadrilatère
  • niema  

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  N

  Bonjour, et meci de votre aide. L'énoncé est écrit tel quel dans le livre. grâce au théorème on a: ba2+bc2=2bi2+ac22ba^{2}+bc^{2}=2bi^{2}+\frac{ac}{2}^{2}ba2+bc2=2bi2+2ac​2 da2+dc2=2di2+ac22da^{2}+dc^{2}=2di^{2}+\frac{ac}{2}^{2}da2+dc2=2di2+2ac​2 bi2+di2=2ij2+bd22bi^{2}+di^{2}=2ij^{2}+\frac{bd}{2}^{2}bi2+di2=2ij2+2bd​2 Ensuite puisque que se sont des longueurs; BA² = AB² ?
• N

  Suites Aide
  • neon92  

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  N

  Bonjour, Étant Donnée les Contrôles Communs qui Arrivent j'aurai besoin de votre aide pour comprendre un peu les suites (chapitre que j'ai manqué pour raison perso...) . Ma Prof ma donnée des exos pour sa mais j'ai quelque peu du mal a les réussir donc si quelqu'un voudrait bien me donner un coup main...Merci http://img8.imageshack.us/i/img033kf.jpg/ EX 1 J'ai déjà répondu aux question du 1) j'ai trouver pour a) : u0=1 u1=2 u2=4 u3=6 u4=8 u5=10 u6=12 b) : u0=3 u1=-1 u2=-5 u3=-11 u4=-27 u5=-65 u6=-157 pour la 2) a) Quand je fais par exemple v0=u0+1 - u0 c-a-d : v0=2 je trouve 2 a chaque fois et ceux pour n'importe-quelle valeur de n donc la suite Vn et bien constante mais comment le démontrer ? Parce-que la on a bien Vn+1=Vn mais comment pour le démontrer pour tout n ? EX 2 Alors la, une explication serait la bienvenue je n'ai pas très bien compris ce qu'il fallait faire... Je sais juste que si une suite est arithmétique, alors on Un+1-Un= constant mais dans ce cas la comment le montrer ?
• M

  relation metrique
  • menardt  

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  N

  pourquoi 226 et - 8y ?
• H

  Volume d'un réservoir, volume d'eau
  • horselove1707  

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  Parfait si tu as trouvé. Pour le volume d'eau , j'espère que tu as fait : $\text{(\frac{ab \times bc}{2})x$
• T

  Etudier les variations d'une suite
  • tite_ma  

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  Bonjour, Cet exercice utilise **le raisonnement par récurrence. Pistes pour démarrer,**dn=vn+1−vnd_n=v_{n+1}-v_ndn​=vn+1​−vn​ dn+1=vn+2−vn+1d_{n+1}=v_{n+2}-v_{n+1}dn+1​=vn+2​−vn+1​ vn+1=12vn+4v_{n+1}=\frac{1}{2}v_n+4vn+1​=21​vn​+4 vn+2=12vn+1+4v_{n+2}=\frac{1}{2}v_{n+1}+4vn+2​=21​vn+1​+4 Donc : dn+1=(12vn+1+4)−(12vn+4)d_{n+1}=(\frac{1}{2}v_{n+1}+4) -(\frac{1}{2}v_n+4 )dn+1​=(21​vn+1​+4)−(21​vn​+4) Tu supprimes les parenthèses , tu simplifies , tu mets 1/2 en facteur et tu trouves : dn+1=12(vn+1−vn)d_{n+1}=\frac{1}{2}(v_{n+1}-v_n)dn+1​=21​(vn+1​−vn​) Conclsion : $\fbox{d_{n+1}=\frac{1}{2}d_n}$ Essaie de poursuivre.
• C

  DM suites et fonctions
  • Col2305  

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  N

  Oui résous cette équation.
• L

  Calcul d'une dérivé
  • leszeus  

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  S'il sagit de la première expression , ta dérivée est exacte. Tu dois étudier le signe sur [0,+∞[ Premier facteur : 3x2\frac{3\sqrt x}{2}23x​​ s'annule pour x=0 et est strictement positif pour x>0 Second facteur : 1−x4=01-\frac{\sqrt x}{4} = 01−4x​​=0 <=> 4=x4 = \sqrt x4=x​ <=> 16=x16 = x16=x 1−x4<01-\frac{\sqrt x}{4} \lt 01−4x​​<0 <=> 4<x4 \lt \sqrt x4<x​ <=> 16<x16 \lt x16<x 1−x4>01-\frac{\sqrt x}{4}\gt 01−4x​​>0 <=> 4>x4 \gt \sqrt x4>x​ <=> 16>x16 \gt x16>x Je te laisse terminer.
• M

  dm limites
  • maggui4  

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  N

  Bonsoir, Pour le signe de la dérivée, commence par réduire l'expression au même dénominateur. Puis étudie le signe du numérateur.
• B

  dm sur les suites et limite
  • Bbolt1  

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  N

  vnv_nvn​ est une suite géométrique donc vvv_n=v0=v_0=v0​×qnq^nqn
• A

  Dm sur les suites
  • anakim  

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  A

  Ok merci beaucoup .
• S

  Equation de cercle ect...
  • Sophia0brooke  

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  N

  Réduis au même dénominateur, simplifie puis résous l'équation.
• R

  Déterminer l'équation d'un cercle de centre et rayon donnés
  • ramunch  

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  R

  ok merci
• L

  Etudier les variations d'une fonction rationnelle
  • Lovely_76  

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  Utilise les résultats précedents . Avec le tableau de variation , tu peux affirmer que la fontion f est minorée par f(4) que tu as dû calculer , (et par tous les réels inférieurs à f(4) ) Pour dire si f est majorée ou non majorée , utilise la propriété démontrée : f(x) > x (Je te laisse réfléchir...)
• M

  Exercice centre de gravité
  • Myself03  

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  N

  oui, décompose la figure en trois rectangles cherche le centre de gravité de chaque rectangle puis de la figure;
• L

  Déterminer la nature d'une suite, donner sa raison, et son expression en fonction de n
  • Lovely_76  

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  Ton idée est juste. Pour prouver que (vn(v_n(vn​) est arithmétique , tu aurais pu utiliser la définition de suite arithmétique : vn+1−vn=−2(n+1)+5−(−2n+5)=−2v_{n+1}-v_n=-2(n+1)+5-(-2n+5)=-2vn+1​−vn​=−2(n+1)+5−(−2n+5)=−2 Suite arithmétique de raison -2 Premier terme v0=5v_0=5v0​=5
• M

  Etudier les limites et asymptotes d'une fonction rationnelle
  • meli3594  

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  N

  Bonjour, 1° b) Quelle est la limite quand x tend vers - 2 ? 2° Réduis l'expression au même dénominateur puis identifie terme à terme.
• S

  Coordonnées polaires, angle orientés
  • serine  

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  N

  Calcule la mesure de la diagonale du carré. Pour l'angle c'est π/4 + la moitié de l'angle AOB.
• D

  Relation vectorielle, produit scalaire
  • deudeu  

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  D

  Merci beaucoup tu m'as bien débloquer si j'ai besoin je redemanderai
• S

  Démontrer par récurrence
  • samantha  

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  Bonjour, Piste pour la première récurrence, Je suppose que tu veux démonter que , pour tout n de N* : $\fbox{\bigsum_{q=1}^{q=n}q^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}$ Initialisation pour n=1 : $\bigsum_{q=1}^{q=1}q^2=\frac{1(1+1)(2+1)}{6}$ Tu vérifies que cette égalité est bien exacte. Transmission ( on dit aussi hérédité) Tu supposes la propriéte vraie à un ordre n ( n≥1n \ge 1n≥1) , c'est à dire que , pour une valeur de n : $\bigsum_{q=1}^{q=n}q^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ Tu va démontrer ( en utilisant la propriété à l'ordre n ) que la propriété est vraie à l'ordre (n+1) , c'est à dire que : $\bigsum_{q=1}^{q=n+1}q^2=\frac{(n+1)(n+2)(2(n+1)+1)}{6}$ DEMONSTRATION : $\bigsum_{q=1}^{q=n+1}q^2=\bigsum_{q=1}^{q=n}q^2 + (n+1)^2$ Donc : $\bigsum_{q=1}^{q=n+1}q^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + (n+1)^2$ Il te reste à transformer le membre de droite pour trouver la valeur escomptée. Je te laisse poursuivre.
• A

  DM sur tangente et dérivée
  • Adelines  

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  I

  Bonjour, Ce que l'on peut voir depuis l'observateur est la zone située vers et en dessous de la tangente à la colline passant par le point de l'observateur. Iznogoud
• P

  LIMITES ET ASYMPTOTES :s:s IMPORTANT SVP
  • Prissou  

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  N

  Bonsoir, Propose tes éléments de réponse. On détermine les équations des asymptotes à partir du résultat sur les limites.
• F

  Déterminer image d'une droite par homothétie
  • falfoul  

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  I

  Bonjour, Pour le 1) G, centre de gravité, est situé au 2/3 de chaque médiane. On a GA = - 2 GA' Donc l'image de A par l'homothétie h est A'. L'homothétique de AH est une droite parallèle à AH, donc perpendiculaire, elle aussi, à BC. l'homotétique de AH est la droite passant par A' et perpendiculaire à BC, soit la médiatrice de BC, soit OA'. Pour le 2) Par l'homothétie h : AH se transforme en OA' BH se transforme en OB' CH se transforme en OC' Le point d'intersection H des 3 droites AH, BH et CH se transforme en point d'intersection des 3 droites A'O, B'O et C'O. Ce point, c'est O. O est donc l'image de H par l'homothétie de centre G et de rapport -1/2. Donc O, G et H sont nécessairement alignés et GH = - 2 GO. Comme GH = GO + OH, on en déduit OH = -3 GO = 3 OG. D'où sort le cercle C' ? Il doit manquer une information. Iznogoud
• A

  Parallélogramme dans un rectangle, aire
  • azertybel  

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  N

  Bonjour, Pour calculer l'aire du parallélogramme, tu calcules l'aire du rectangle moins celle des quatre triangles. Puis tu étudies les variations de la fonction trouvée.
• S

  Limite d'une fonction en 0
  • soryo  

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  N

  C'est la limite quand h tend vers 0 de (h² - 3h)/h.
• G

  dérivation 1er s
  • goonin  

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  G

  a pardon mais merci
• M

  Exercices sur les limites
  • mllee  

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  Bonjour je te montre pour le 1er. a) f(x) = (2x+3) ÷ (x+1) pour a = -1 Ne pas oublier les parenthèses. faisons tendre x vers -1 ; on trouve une limite de la forme 1/0 c'est-à-dire ∞. conclusion : il y a une asymptote verticale.
• J

  dérivée d'une fonction trigonométrique
  • julie23  

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  J

  Merci encore.
• B

  Résoudre des inéquations polynomiales
  • Blarg  

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  B

  Par contre, je n'ai pas compris comment justifier
• S

  Effectuer un changement d'ecriture
  • soryo  

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  M

  De rien. A+
• P

  DM ETUDE DE FONCTION
  • pierre1993  

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  P

  Ok merci beaucoup
• P

  cosinus et sinus, formules de dupplication
  • Pepsylily  

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  A

  Non c que le sin de x qui est au carré... Je te remercie beaucoup merci d'être là quand des exercices sont difficiles pour moi merci beaucoup... et à bientôt peut être bisou
• E

  Résoudre une inéquation et trouver la limite d'une fonction
  • Elow'  

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  E

  J'ai compris, merci beaucoup.
• E

  Donner encadrement et limites d'une fonction avec racines carrées
  • Elow'  

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  E

  Merci pour votre aide !
• S

  Barycentres / Limites
  • sazou19  

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  S

  Merci beaucoup, tout devient plus logique.
• C

  Fonction, Dérivée.
  • Camisa  

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  C

  et pour la suite ?
• S

  trigonométrie inequations et équations à résoudre
  • sophie  

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  B

  ²j veux proposer une equation:cospuissance 7(x)+sinpuissance 7(x)=2
• C

  Etude de fonction-variation-asymptotes.
  • cc7  

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  N

  Oui c'est cette méthode.
• L

  Etude des variations d'une suite
  • low93  

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  N

  Bonjour, Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème; factorise l'expression x²/4 - x puis fais un tableau de signes.
• C

  déterminer une fonction
  • chocoxbons  

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  B

  Bonsoir, Il suffit de résoudre le système d'équations obtenu : (a+1)/(c+d)=0 (-a+1)/(-c+d)=-2 (2a+1)/(2c+d)=4 Soit : a+1 = 0 -a+1 = 2c -2d 2a+1 = 8c + 4d Soit a=-1 2c-2d = 2 8c + 4d = -1 Je te laisse terminer ....
• M

  Hasard 1 ère S
  • max  

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  N

  Non, Pour E, tu comptes le nombre de fois ou E est écrit. Idem pour F.
• F

  Probléme sur un exercice sur les produit scalaire et les barycentres
  • Firerock  

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  F

  Merci ! Nous avons trouvés
• M

  Propriétés des tangentes à une parabole.
  • mugiwara  

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  M

  S'il vous plait, c'est pour demain. Je n'arrive pas la e) et la f) du B
• P

  Suite , pour savoir si cela est bon
  • Plouf  

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  S

  Attention! UnU_nUn​= U1U_1U1​ + (n-1)r UnU_nUn​= UpU_pUp​ + (n-p)r
• R

  Problème sur les barycentres
  • rainbow  

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  N

  ABCD est un parallélogramme , H et K et L tel que DK→ =(α+2) DB→ Et CL→= α BC→ Et α est un réel connu Et M est l’intersection de (DL) et (CK) Montrez que DM→ = (α+2)/( α²+2 α+2) DL→ La solution que je propose est : Soit M’ un point tel que : D M’→ = (α+2)/( α²+2 α+2) DL→ Donc D M’→ - (α+2)/( α²+2 α+2) DL→ = 0 Ce qui veut dire ( α²+2 α+2) / ( α²+2 α+2) D M’→ - (α+2) /( α²+2 α+2) DL→ =0 ( α²+2 α+2) D M’→ - (α+2) DL→ =0 (α²+2 α+2- α-2)M’D→ = -(α+2)M’L→ (α²+α) M’D→+(α+2) M’L→ =0 Donc M’ est barycentre de {(D,α²+α ), (L, α+2)} M’ Є (DL) D’autre part, on a DK→ =(α+2) DB→ DK→ - (α+2) DB→ =0 -α DK→+ α(α+2) DB→=0 Donc en utilisant l’associativité (D,α²+α) est barycentre de {(K,-α), (B,α²+2α)} Et aussi : CL→= α BC→ (1+α)LC→ = α LB→ donc (α+2)(α+1) LC→ - α(α+2)LB→ = 0 Ce qui veut dire que (L,α+2) est barycentre de {(C, (α+2)(α+1)) , (B, -α ( α+2))} On a M’ est barycentre de {(D,α²+α ), (L, α+2)} donc M’ est barycentre de {(C, (α+2)(α+1)) , (B, -α ( α+2)), (K,-α), (B,α²+2α)} M’ est barycentre de {(C, (α+2)(α+1)) , (B, -α ( α+2)), (K,-α), (B,α(α+2)) } M’ est bary{(C, (α+2)(α+1)) , (K,-α)} M’ appartient à (CK) On a M’ Є (DL) et M’ Є (CK) donc M’ est l’intersection de (DL) et (CK) donc M’ = M Conclusion : DM→ = (α+2)/( α²+2 α+2) DL→
• M

  Montrer que des droites sont concourantes
  • Milly  

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  N

  ABCD est un parallélogramme , H et K et L tel que DK→ =(α+2) DB→ Et CL→= α BC→ Et α est un réel connu Et M est l’intersection de (DL) et (CK) Montrez que DM→ = (α+2)/( α²+2 α+2) DL→ La solution que je propose est : Soit M’ un point tel que : D M’→ = (α+2)/( α²+2 α+2) DL→ Donc D M’→ - (α+2)/( α²+2 α+2) DL→ = 0 Ce qui veut dire ( α²+2 α+2) / ( α²+2 α+2) D M’→ - (α+2) /( α²+2 α+2) DL→ =0 ( α²+2 α+2) D M’→ - (α+2) DL→ =0 (α²+2 α+2- α-2)M’D→ = -(α+2)M’L→ (α²+α) M’D→+(α+2) M’L→ =0 Donc M’ est barycentre de {(D,α²+α ), (L, α+2)} M’ Є (DL) D’autre part, on a DK→ =(α+2) DB→ DK→ - (α+2) DB→ =0 -α DK→+ α(α+2) DB→=0 Donc en utilisant l’associativité (D,α²+α) est barycentre de {(K,-α), (B,α²+2α)} Et aussi : CL→= α BC→ (1+α)LC→ = α LB→ donc (α+2)(α+1) LC→ - α(α+2)LB→ = 0 Ce qui veut dire que (L,α+2) est barycentre de {(C, (α+2)(α+1)) , (B, -α ( α+2))} On a M’ est barycentre de {(D,α²+α ), (L, α+2)} donc M’ est barycentre de {(C, (α+2)(α+1)) , (B, -α ( α+2)), (K,-α), (B,α²+2α)} M’ est barycentre de {(C, (α+2)(α+1)) , (B, -α ( α+2)), (K,-α), (B,α(α+2)) } M’ est bary{(C, (α+2)(α+1)) , (K,-α)} M’ appartient à (CK) On a M’ Є (DL) et M’ Є (CK) donc M’ est l’intersection de (DL) et (CK) donc M’ = M Conclusion : DM→ = (α+2)/( α²+2 α+2) DL→ les petites flêches au dessous des DL et DM et CL veulent dirent les vacteurs DM et CL et DM et non pas une distance
• R

  Comment reconnaître l'angle mentionné lors d'un calcul de produit scalaire
  • Rosaline  

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  R

  Donc c'est cette rotation qui explique le + π :] Merci beaucoup Madame j'ai compris
• A

  Dm Fonction Dérivée
  • AndréaCel  

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  N

  C'est correct.
• L

  problème de fonctions coût / bénéfice
  • lilly05  

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  N

  Non, mets x en facteur. x( .....)
• R

  Formule du produit scalaire
  • Rosaline  

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  R

  je ne comprend pas on se place dans un cercle trigonométrique ? Comment sait on dans quel angle se place t-on ?
• A

  Donner la représentation graphique de la dérivée d'une fonction
  • Apokzz  

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  N

  Non, si x varie de 1 à 2, f(x) varie de ...... à ......
• G

  Déterminer le supremum et l'infimum.
  • goli  

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  N

  Exact, Calcule la dérivée.
• B

  coordonnées cartésiennes
  • Blarg  

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  N

  Oui, et comme vect EN : (√3;1) tu déduis x et y.
• C

  Calculs de moyennes arithmétique, géométrique, harmonique, quadratique
  • Cloclo-02  

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  C

  JE n'ai plus besoin d'aide
• M

  Vecteur colinéaire; droite parralèles, barycentre
  • misstunisi93  

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  I

  Bonjour misstunisi, I barycentre du système (A;1) et (B;4) donc IA→^\rightarrow→ + 4IB→^\rightarrow→ = 0→^\rightarrow→ (1) G barycentre du système ( A;1), (B;2) et (C;2) donc GA→^\rightarrow→ + 2GB→^\rightarrow→ + 2GC→^\rightarrow→ = 0→^\rightarrow→ (2) tu peux partir de l'égalité (2) : GI→^\rightarrow→ + IA→^\rightarrow→ + 2GI→^\rightarrow→ + 2IB→^\rightarrow→ + 2GI→^\rightarrow→ + 2IC→^\rightarrow→ = 0→^\rightarrow→ (relation de Chasles) 5GI→^\rightarrow→ + IA→^\rightarrow→ + 2IB→^\rightarrow→ + 2IB→^\rightarrow→ + 2BC→^\rightarrow→ = 0→^\rightarrow→ ... utilise l'égalité (1) ensuite puis monter que IG→^\rightarrow→ et BC→^\rightarrow→ sont colinéaires.
• S

  suites (datation au carbone 14)
  • Sophia0brooke  

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  I

  Je comprends mieux. Merci Thierry.
• L

  Problème de fonction et moyenne
  • Lovely_76  

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  L

  Bonsoir, ensuite pour la question II)b) j'ai mis que le cycliste roule pendant 1 heure a 16km/h puis à 20 km/h pendant la meme duré Donc je note a=16 et b= 20 et j'applique la moyenne arithmétique m=(16+20)/2=36/2=18 Ainsi la moyenne vitesse est 18km/h Ensuite pour la II)c) J'ai mis que l'on sait que la ville A est séparé de la ville B de "d" km. ensuite on sait que le cycliste roule à 20 km/h de A en B, puis à 20km/h de B en A. Sachant que l'on fais le trajet aller retour à 2 vitesse différente, pour trouver la vitesse moyenne il faut appliquer la moyenne harmonique. On note a=1- et b=20 Donc h=(2ab)/(a+b) h=(21620)/(16+20) =640/36 =160/9 II)d) Je ne sais pas comment faire. Pour ce qui est de la question III)a) Pour 3 nombre a, b,c: m=(a+b+c)/3 3/h=1/a+(1/b)+(1/c) h=3abc(a+b)c+abh=\frac{3abc}{(a+b)c+ab}h=(a+b)c+ab3abc​ q=a2+b2+c23q=\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}q=3a2+b2+c2​​ Par contre pour g je ne trouve pas j'ai essayer plusieurs formule différente mais rien ne marche. ensuite pour les moyenne de n nomvre, je ne suis pas sure de savoir comment faire mais je pense à: m= (n(n(n_1+n2+n_2+n2​+...+n+n+n_p)/np)/n_p)/np​ n1+n2+...+npnp\sqrt{\frac{n_1+n_2+...+n_p}{n_p}}np​n1​+n2​+...+np​​​ En suite les autre je ne sais pas comment les exprimer. III)b) m=(6+14+9+7+12+15)/6=63/6=21/2 q=62+142+92+72+122+1526=7316q=\sqrt{\frac{6^2+14^2+9^2+7^2+12^2+15^2}{6}}=\sqrt{\frac{731}{6}}q=662+142+92+72+122+152​​=6731​​ Ensuite je peux pas les faire car je n'arive pas à exprimer h et g en fonction de n nombre. IV) c'est le graphique. Voilà j'aimerais un peu aide à trouver ce que je n'arrive pas à faire!
• S

  Déterminer et construire l'ensemble des points à l'aide du barycentre
  • Sophia0brooke  

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  I

  Re-bonjour Sophia, Gn barycentre du syst {(A,2)(B,n)(C,n)} Pour tout point M du plan : 2MA→^\rightarrow→ + nMB→^\rightarrow→ + nMC→^\rightarrow→ = (2+n+n)MGn→^\rightarrow→ C'est vrai aussi en particulier pour le point H, on a donc : 2HA→^\rightarrow→ + nHB→^\rightarrow→ + nHC→^\rightarrow→ = (2+n+n)HGn→^\rightarrow→ 2HA→^\rightarrow→ + n (HB→^\rightarrow→ + HC→^\rightarrow→) = 2(1+n) HGn→^\rightarrow→ je suppose que H est milieu de [BC], non ?
• M

  Un exercice en Barycentre =/
  • manaal  

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  M

  Svp aidez moi... :frowning2:
• C

  Dm sur les fonctions et les dérivées
  • Col2305  

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  C

  En fait, en réflechissant bien, j'y suis arrivée. Merci de votre aide !
• C

  Pavé dans une demi sphére
  • cléa49  

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  N

  As tu fait une figure ? Si T(O; y ; z) calcule la relation entre y et z sachant que le point T appartient au segment [BC] Sachant que OM = x et OS = 1, il faut exprimer les deux autres dimensions du pavé en fonction de x.
• M

  Fonction dérivée 1S
  • max  

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  C

  bonjour pour la tangente en A, c'est bien cela pour la tangente en B, tu trouve deux equations a deux inconnues(a et b) et après tu résous et je crois que le résultat est bon mais par contre il faut éviter de mettre des symboles <=> en plus tu trouve les memes coefficients que le polynome de la question suivante donc c'est une bonne raison de croire que le résultat est bon quand tu n'es pas sur
• R

  Etudier les extremums d'une fonction en utilisant la dérivation
  • rockymiss  

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  I

  Citation f'(x) = 12x²- 420x+ 240 Recalcule la dérivée.
• E

  Calculs en utilisant les angles orientés
  • elene  

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  N

  Bonsoir, a) à 7h10, combien vaut t ? b) Si les deux aiguilles sont superposées, (u;v) = ?? c) Si les deux aiguilles sont perpendiculaires, (u;v)= ?? Utilise la relation donnée à la question 1. b)
• S

  Démontrer des égalités de vecteurs à l'aide de Chasles
  • soleyn  

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  M

  De rien.
• S

  derivée equation de tangente
  • Sophia0brooke  

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  N

  Pour l'expression algébrique de la fonction, écris un système d'équation à partir des coordonnées des points. y = ax² + bx + c A(0;1) donne 1 = .....
• S

  derivée tangente
  • Sophia0brooke  

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  merci beaucoup ! Terminé
• C

  Calcul de dérivée, étude des variations et équation de la tangente
  • Camisa  

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  C

  Ok, merci
• M

  Dérivation incertaine
  • mugiwara  

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  M

  euh ça nous fait donc IM= (1+x);(0+g(x))?
• S

  Calcul de dérivée et approximation affine
  • Sophia0brooke  

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  S

  merci beaucoup( terminé )
• C

  Calculs sur le barycentre
  • ccach  

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  N

  Bonsoir, Il manque les différents vecteurs dans le sujet. Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
• L

  simulation d'expérience aléatoire
  • lau852  

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  T

  Bein tu écris toi même ce que tu dois ecrire dans ton énoncé. Tu dois obtenir un entier entre 0 et 1 --> dans la 1ère cellule tu mets : = ENT(ALEA()*2) Puis comme tu dis, tu tire la formule sur 199 cellules. Ensuite, tu n'a plus qu'à compter le nombre de 1... Tu mets toutes les formules dont tu as besoin...utilise les... fais un essai avec 10 ou 20 cellules pour voir si ça a fonctionné correctement
• J

  Equations de Cercle
  • Jyujyu13  

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  I

  De même les points d'intersection éventuels de C2 avec l'axe des abscisses ont pour ordonnées y=0 et pour abscisses x tels que x² + 0² + 2x = 4 équation à résoudre pour trouver les abscisses de ces points (s'ils existent)
• I

  Devoir Maison : minorant, majorant
  • Ififi  

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  I

  en faite c'est x≥-b/2a comparer P(x) et P(-b/2a) en justifiant puis x≤-b/2a comparer P(x) et P(-b/2a) en justifiant et pas de précision
• T

  Problème à résoudre concernant prix pratiqué par une agence de voyage
  • tethys  

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  T

  Bein justement...c'est ce que je n'arrive pas à comprendre... C'est là mon soucis... et de là découle le reste. Moi j'ai supposé que c'était le coût pour x voyages... Parce que le calcul devient compliqué si c'est juste pour un voyage et qu'il faut encore multiplier par x...
• A

  carrés scalaires - diagonales d'un quadrilatère perpendiculaires
  • Axou  

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  Bonjour Prends les questions dans l'ordre : *1) Trauisez vectoriellement : " les diagonales (AC) et (BD) sont perpendiculaires" *
• S

  Polynôme de degrès 3
  • Symphonia  

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  M

  Tu l'as fait pour A: Tu as écrit : la courbe passe par A d'abscisse 0 et d'ordonnée 2, donc p(0) = 2 : ça te donne d la courbe admet en A une tangente horizontale, donc p'(0) = 0 : ça te donne c Pour B, tu fais la même chose : la courbe passe par B(4,0) donc p(4) = 0 la courbe admet en B une tangente horizontale donc p'(4) = 0 Ca te donne deux équations en a et b : un système que tu dois savoir résoudre.
• R

  Déterminer et construire les points M du plan répondant à une égalité
  • Remi75000  

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  Salut Indication our le a) MA+MB= 2 MI, où I est le milieu de [AB]. Nb : en gras, des vecteurs.
• T

  problème de distance de freinage
  • tethys  

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  I

  Bonjour Tethys, Si on considère le freinage comm une accélération constante et négative : a a(t) = dv/dt v est la primitive de a(t) avec a=cste donc v(t) = a.t Pour éliminer le temps t : v=d/t soit t=d/v v(t) = a × t = a × d/v v = a × d/v soit distance parcourue au freinage : d = (1/a)v² à cette distance s'ajoute la distance parcourue pendant le temps de réaction trt_rtr​ le véhicule roule à la vitesse v, pendant trt_rtr​, il a parcouru d = v × trt_rtr​ distance totale de freinage = distance freinage + distance liée au temps de réaction d = (1/a)v² + vtrvt_rvtr​ une parabole avec a = - 20 m.s−2s^{-2}s−2 et tr = 10 s ça pourrait donner d=-0,05v²+10v la formule est bancale, l'accélération a n'est en réalité pas constante (efficacité des freins dépend prblt de la vitesse) mais sur un tout petit domaine de vitesse, ça peut peut-être coller. Perso, je limiterais l'ensemble de définition à [0;100] en justifiant que la distance de freinage ne peut qu'augmenter avec la vitesse et qu'on limite alors le domaine de définition à la partie où la fonction est croissante. tout ça à prendre avec des pincettes ... !! Je ne suis pas "du métier"
• E

  Trouver le barycentre de trois points
  • Elow'  

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  E

  ... j'arrive a B = -42/17 ... je suppose que cela est faux ...
• T

  Déterminer les caractéristique principales d'une fonction connaissant son type
  • tethys  

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  T

  Tu n'es pas dans la bonne section... essaie de le déplacer. ta courbe P fait partie de quelle famille de fonction? Si tu sais à quelle famille (ou quelle type de fonctions elle appartient, tu pourras en déterminer ses caractéristiques principale. Montrer que toutes les droites Dm passe par un point revient à dire que les coordonnées de ce point vérifient l'équation de la droite A toi de commencer par là, je reprends la suite quand tu auras fait ça...
• R

  LIGNE A NIVEAUX ! HELP !!
  • rosenne  

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  C'est une droite perpendiculaire à (AB) passant par ...
• C

  Déterminer la tangente d'une courbe en un point donné
  • Cloclo-02  

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  N

  Quelles sont les coordonnées de A' et B' ?
• B

  Ficelle coupée en deux : aire maximale
  • blondie62  

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  B

  j'ai fait mon graph a la calculette est j'ai rien
• R

  Donner le barycentre d'un système de deux points
  • Remi75000  

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  R

  D'accord merci baucoup à vous et bonne soirée
• T

  Problème : question de vocabulaire
  • tethys  

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  T

  ok j'ai compris mon erreur
• S

  Identifier les coefficients qui égalisent deux polynômes de 3ème degré
  • Spoutnik  

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  S

  Non rien... Merci
• C

  Distance d'un point a une droite.
  • cc7  

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  N

  Tu trouves k à partir de l'équation de la droite.
• L

  Tangente et fonction
  • Lovely_76  

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  L

  1- f'(2) =[f(2+h)-f(2)]/h =[(2/2+h)-2/2]/h =[(2*2)/((2+h)*2-(2(2+h))/(2(2+h)]*1/h =[(4/4+2h)-(4+2h)/(4+2h)]*1/h =[4-4+2h/4+2h]*1/h =[2h/4+2h]*1/h =2h/(4+2h)h =2/4+2h lim [f(2+h)-f(2)]/h= lim 2/4+2h=1/2 h->0 h->0 Je trouve 1/2 mais je suis censée trouvée -1/2 mais je ne vois pas où je me suis trompé. La tangente à H en M a pour équation y= -1/2x+p Elle passe par M(2;1) 1=(-1/2)*2+p 1=-2/2+p 1=-1+P 1+1=p 2=P Donc y=-1/2+2 L'équation de la tangente est donc y=-1/2x+2 J'ai trouvé comment calculer A et B, enfin je pense. On a A(x;y) qui coupe laxe des ordonnées donc A(0;y) Donc on remplace par a dans l'équation de la tangente à H en M: y= -1/2 * O +2 y=2 Donc A(0;2) Ensuite B(x;y) coupe laxe des abscisses donc B(x;0) Donc on remplace dans l'équation de la tangente à H en M: 0=-1/2x+2 0-2=-1/2x -2=-1/2x -2*2=-x -4=-x 4=x Donc B(4;0) Ensuite on calcule le milieu de [AB]: I(xA+xB/2;yA+yB/2) I(0+4/2;2+0/2) I(4/2;2/2) I(2;1) Et le point M a pour coordonnée (2;1) Donc le point M est bien milieu de [AB] Donc voila pour la question 1. J'ai remis la question 1 en entière, il y a juste pour f'(2) que je ne trouve pas la bonne réponse.
• L

  Fonction dérivé et tangente
  • Lovely_76  

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  L

  Merci de m'avoir aider.
• D

  Déduire la valeur de la dérivée en un point à partir de la tangente
  • Dunkle  

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  D

  Merci
• R

  Equation : d'un cercle, d'une tangente à un cercle
  • rosenne  

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  N

  Pour la question 3, c'est l'équation de la tangente, donc d'une droite perpendiculaire à la droite (OA). Pour l'autre partie. Utilises l'équation du cercle puis isoles y. Exprimes (f(-1/2+h)-f(-1/2))/h
• R

  Etude d'un graphique : Déplacement d'un mobile
  • rosenne  

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  N

  La vitesse instantanée, correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point considéré.
• C

  étude de fonction cube
  • canou  

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  voilà, c'est comme la fonction "cube", pas du tout la "carré".
• M

  Dérivé 1S
  • max  

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  M

  Bonjour, Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait c'est très urgent? Merci d'avance.
• S

  Déterminer une mesure en radians des angles orientés
  • suportricedeOM  

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  N

  Pour la question 2, tu utilises la figure et les données de l'énoncé.
• M

  exercice billard
  • mainedu78  

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  N

  Bonjour, Démontre que les droites (BM) et (RN) sont parallèles.
• S

  Rectangle barycentre et ensemble de points
  • suportricedeOM  

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  S

  merci de votre aide
• L

  équations avec x² besoin d'aide s'il vous plait
  • lovelything  

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  ok (c'est pour ça que je n'ai pas cherché à résoudre l'équation avec toi tout à l'heure) je t'en prie ! @+
• M

  exercice pourcentages, dérivation, approx affine
  • misstunisi93  

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  C'est la propriété que tu as toi-même utilisée pour répondre à la toute première question !
• E

  Montrer que des droites sont concourants en utilisant le barycentre
  • Elow'  

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  ok
• B

  résoudre dans r et cercle trigonométrique
  • bogos13  

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  N

  Tu dois utiliser le cercle trigonométrique : sin(π/3) = √3/2 transforme cos(2x) à partir des relations trigonométriques. transforme sin(2x)
• T

  exercice sur les suites numériques
  • tiktac1  

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  N

  Bonjour, Démontre que quel que soit n Un > 0 Comment varie la suite (Un) ?
• J

  Construction et calcul sur le barycentre
  • Jylo84  

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  J

  ...
• T

  Etude du sens de variation de suites numériques
  • tiktac1  

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  T

  Merci. Je pense avoir trouvé. a) décroissant b) croissante car =12n c) croissante d) décroissante car =-6n
• M

  exercice complexe: construction géométrique
  • misstunisi93  

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  M

  Bonsoir, J'ai d'enorme difficulté a résoudre cet exercice, Pourrait-je avoir votre aide ? merci sa serait gentil ! Soit Pla parabole d'equation y=x² On désigne par A et B deux points distincts de P d'absisses a et b. PARTIE A. Un exemple faire une figure sur [-4,4] avec a=1 et b=3. O la completera au fur et a mesure du problème. determiner les tangeates Ta et Tb et les tracer. 3.Determiner les coordonnées : a. du point J intersection de Ta et Tb; b. du milieu I de [AB] c. du milieu K de [IJ]. verifier que appartient a P. que peut-on conjectuerer sur la droite (AB) et la tangente P en K ? le demontrer. PARTIE B.Cas générale A et B sont maintenant deux points quelquonques de P d'abscisses distinctes a et b . Les poits I,J et K snt définis comme précédemment . en suivant la meme demarche que das la partie a, montrer que les propriétés du milieu K de [IJ] vues a la question 4 sont toujours vraies. en déduire un procédé géométrisue simple pour construire la tangante en un point M a P. Le mettre en oeuvre pour construir la tangeante a P au point de P d'absice -2,5.
• P

  Dérivation de polynômes et expression factorisée
  • polirt  

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  P

  La question suivante c'est: Calculer P'(x)
• C

  Equation de droite, algorithme.
  • cc7  

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  C

  bonjours! J'ai un DM et il y a un exercices que je n'arrive pas trop a faire car je ne comprend rien à l'algorithme, pouvez-vous m'aider s'il vous plais. Soit f la fonction défini |R sur par f(x)=x² et Cf sa courbe. On note A et M les points d'abscisses respectives 1 et B. Montrer qu'une équation de la droite (AM) est Y=(B+1)(X-1)+1 Et c'est là que j'ai un problème: 2) Le but est d'écrire un programme qui tracera sur un même dessin Cf et la droite (AM) pour les valeur de B prenant la valeur initial D (D supérieur a 1) Puis B étant décrémenté avec un pas de P (B deviendra B-P) et ceci " tant que " B supérieur a 1 Indication: Au début on demandera un intervalle [CD] ( Donc C puis D ) On demandera ensuite le pas P On initialisera dans le programme la fenêtre graphique de la façon suivante: CXmin (Xmin se trouve dans VARS FENETRE): D ->Xmax: C² ->Ymin, D² ->Ymax Puis on fera une boucle While dans laquelle: On effacera l'écran graphique ( pour la lisibilité) On tracera Cf et (AM) ( voir la commande DessFonc) On affichera la valeur de B à la position (0,10) ( voir la commande texte ( ) On affichera le coefficient directeur de la droite (AM) à la position (10,10) fin de la boucle. Voilà, aidez moi s'il vous plait..
• A

  Calcul d'aires, fonctions trapèze et triangle rectangle
  • aidermoisvp  

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  Non, c'est plutôt du découpage : il faut enlever des morceaux à ABCD pour former BMC ; lesquels ?
• B

  calcule de coordonnées
  • blondie62  

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  Pour OB, c'est ça. Pour l'angle polaire de B c'est OK aussi ! @+
• C

  Equation de cercle, algorithme.
  • cc7  

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  C

  J'ai pas d'autre indication pour Cf...
• C

  Calculer la dérivée d'une fonction et étudier ses variations
  • Camisa  

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  C

  Ok, Merci
• B

  Développer une expression en utilisant les identités remarquables
  • blondie62  

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  (1/16)x² + (1/4 pipipi) - (2/4 pipipi)x + (1/4 pipipi) x² pour x² c'est 1/16 + 1/4 pipipi et ça restera sous cette forme, sauf si éventuellement tu veux mettre 1/4 en facteur.
• R

  [DM] Barycentre de n points n > 2
  • Rok94  

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  R

  Mon énoncé : ABC est un triangle. Construisez le barycentre G de (A,α),(B,β),(C,γ) dans chacun des cas suivants : α=3, β=-1, γ=-1 α=1/3, β=-1/2, γ=5/6 α=-3, β=2, γ=5 α=1/3, β=1/6, γ=1/2 Mes réponses : On vérifie pour chacun que α+β+γ≠0, pour connaitre l'existence d'un barycentre G, Je n'ai fait que la figure du 1, car je veux être sur du reste pour les faire : **1.**Ici, on a 3+(-1)+(-1)=1 qui est ≠ 0, donc il existe un barycentre G. On cherche le barycentre G de (A;3)(B;-1)(C;-1). MG = 3MA-MB-MC Etant donné que c’est bon pour tout point M, c’est également vrai si M = A Alors on remplace M par A, AG = 3AA-AB-AC Le vecteur AA étant nul AG = -AB-AC = BA + CA On pose I milieu du segment [BC], afin que l’on puisse calculer le barycentre de 2 points. Soit maintenant, G barycentre de (A;3)(I;-2). Soit α=3 et β=-2 AG = β/(β+α)AI = (-2)/1 AI = -2AI Donc on en déduit cette figure : **2.**Ici, on a 1/3+(-1/2)+(5/6)=4/6 qui est ≠ 0, donc il existe un barycentre G. On cherche le barycentre G de (A;1/3)(B;-1/2)(C;5/6). MG = 1/3MA+1/2MB-5/6MC Etant donné que c’est bon pour tout point M, c’est également vrai si M = A Alors on remplace M par A, AG = 1/3AA+1/2AB-5/6AC Le vecteur AA étant nul AG = 1/2AB-5/6AC On pose I milieu du segment [BC], afin que l’on puisse calculer le barycentre de 2 points. Soit maintenant, G barycentre de (A;1/3)(I;4/3). Soit α=1/3 et β=4/3 AG = β/(β+α)AI = (4/3)/(5/3)AI = 4/5AI **3.**Ici, on a -3+2+5=4 qui est ≠ 0, donc il existe un barycentre G. On cherche le barycentre G de (A;-3)(B;2)(C;5). MG = -3MA-2MB-5MC Etant donné que c’est bon pour tout point M, c’est également vrai si M = A Alors on remplace M par A, AG = -3AA-2AB-5AC Le vecteur AA étant nul AG = -2AB-5AC On pose I milieu du segment [BC], afin que l’on puisse calculer le barycentre de 2 points. Soit maintenant, G barycentre de (A;-3)(I;7). Soit α=-3 et β=7 AG = β/(β+α)AI = (7)/(7+(-3)AI = 7/4 AI **4.**Ici, on a (1/3)+(1/6)+(1/2)=6/6=1 qui est ≠ 0, donc il existe un barycentre G. On cherche le barycentre G de (A;1/3)(B;1/6)(C;1/2). MG = 1/3MA-1/6MB-1/2MC Etant donné que c’est bon pour tout point M, c’est également vrai si M = A Alors on remplace M par A, AG = 1/3AA-1/6AB-1/2AC Le vecteur AA étant nul AG = -1/6AB-1/2AC On pose I milieu du segment [BC], afin que l’on puisse calculer le barycentre de 2 points. Soit maintenant, G barycentre de (A;-1/3)(I;2/3). Soit α=-3 et β=2/3 AG = β/(β+α)AI = (2/3)/(2/3+(-3)AI = -2/7 AI Merci d'avance
• T

  DM sur les fonctions polynômes
  • tibiboune  

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  M

  Bon travail. Il manque juste une ou deux parenthèses dans le 3) On te demande juste de calculer simplement C : le premier calcul est le plus simple, le dernier le moins simple. Tu peux te contenter de donner le premier. Mais je trouve dommage qu'on te fournisse deux racines : il suffisait de te dire qu'il y avait une racine "évidente" : tu aurais trouvé 1. Ensuite, tu aurais obtenu les deux autres racines en mettant (x-1) en facteur. Sinon, le but est de te montrer les liens entre les racines et les coefficients du polynôme. A+
• M

  Tangentes et coniques
  • maureenlamiss  

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  L

  maureenlamiss Merci. je trouve que les trois mesure valent √(5/4). Je viens de m'aperçevoir que l'exercice n'est pas finit,il continuais sur l'autre page de mon livre. donc la suite c'est: 5. Soit a un réel de ]0 ; +∞[. a. Reprendre la démarche des questions précédentes si le point A a pour abscisse a. b. En déduire un moyen simple de construire la tangente en un point de H. 6. Soit P(α ; β ) un point quelconque du plan. On se propose de déterminer le nombre de tangente a H passant par P. a.On suppose que (d) passe par P (on obtient une équation de second degrès d'inconnue b). b. Déterminer une relation liant α et β pour que le problème ait des solutions. Indiquer , suivant les cas, le nombre de ces solutions. mes réponses: 5. (d) a pour équation y= -1/4x+p et elle passe par A(a;a/2) donc: a/2=-a/4+p a/2+a/4=p 2a/4+a/4=p 3a/4=p conclusion: l'équation esr y=1/4x+3a/4 la tangente en (D) à H a pour équation y=1/4x+3a/4,elle coupe l'axe des ordonnées en N(0;3a/4) et l'axe des abscisse M(3a;0) Salut maureenlamiss désolé mais quel est l'édition de ton livre de maths de 1er S , http://www.mathforu.com/modules/pn_bbsmile/pnimages/smilies/icon_smile.gif
• T

  Etude d'une fonction et inégalité.
  • thelma  

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  T

  u et v sont deux réels, démontrer que [(u+v)/2]² ≥ uv Ça j'ai réussit sans problème mais j'aurai besoin d'aide pour la question suivante. f est définit sur [0;+∞[ f(x)= (1/x)[((u+v+x)/3)3(1/x)[((u+v+x)/3)^3(1/x)[((u+v+x)/3)3] Démontrer que f a un minimum supérieur à uv. Merci si vous pouviez me donner quelques pistes.
• B

  Déterminer si une suite est arithmétique ou géométrique
  • Blarg  

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  si ta prof a donné ça à titre de recherche, c'est sans doute contre-productif que je te guide trop. regarde simplement dans ton cours comment traduire le fait que (v_n) soit géométrique de raison 1/10 et de premier terme 14/9 pour obtenir l'expression du terme général en fonction de n.
• M

  exercice sur les angles orientes
  • mmickael97  

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  N

  Si les points P, Q et M sont alignés, (PQ,PM) + (PM,PR) = 180° donc ...
• C

  exercice sur les angles orientés très important
  • chocoxbons  

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  N

  Bonsoir, pour la question 1, tu ne peux pas écrire que les points J, A et B sont alignés. Calcule la mesure des angles du triangle AOJ.
• C

  exercice sur la trigonometrie
  • coco22300  

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  N

  Utilise les résultats des questions 1. et 2. pour déterminer AI, puis cos(π/8) puis sin (π/8) en utilisant sin²x + cos²x = 1 Les résultats pour sin(π/8) ; tan(π/8) et sin (3π/8), cos (3π/8) sont correct.
• B

  Exercice FONCTIONS
  • Balou08  

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  N

  Oui
• C

  Vitesse et masse d'un solide
  • ccach  

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  I

  Bonjour ccach, Sur l'autre forum, tu notes : ccach 1/racineX a pour domaine de défintion à]0;+infini[ donc 1-v²/c² doit être supérieur a 0. donc -v²²/c2 doit être strictement supérieur à -1 Merci pour cette aide!! mais je ne comprend vraiment pas ce qu'il faut faire dans la deuxieme partie de cette question !!! Le doit êtreme gêne ... On te demande de Justifier que-v²/c² > -1 et ce sera justement grâce à ça que la fonction est bien définie. (pas le contraire) En physique, tu as dû voir que tout objet matériel de masse non nulle a une vitesse v inférieure à la célérité c de la lumière dans le vide. ce qui se traduit par : v/c < 1 par de là pour aboutir à ton résultat. Pour la suite, je suppose qu'il te faut utiliser les résultats de la partie A
• T

  Démontrer des égalités en utilisant le barycentre
  • Tonitoo  

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  N

  Ce ne serez pas ll MH ll ≤ 4√7 ? Quel est l'ensemble correspondant ?
• C

  dm de maths sur les Dérivés
  • charlotteeds  

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  M

  Bonjour, Pour le 1)a), utilise P(x)=P(a)+(x-a)Q(x) et dérive.
• J

  Application du Produit Scalaire
  • Jyujyu13  

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  a. résoudre le système : ab = 1 at a/b = √2
• T

  Devoir-maison la baignade surveillée.
  • Thalie  

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  Oui x = 250 et y = 125.
• C

  Calculer le nombre dérivé d'une fonction en un point
  • Camisa  

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  C

  Merci beaucoup
• C

  Résoudre des équation polynomiales du second degré
  • Camisa  

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  N

  La somme de deux nombres positifs donnent un nombre ..... donc le discriminant est ....... et l'équation a ....
• C

  Calculs d'angles, produit scalaire et fonctions trigonométriques
  • cc7  

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  C

  Je sais que u' ses coordonnée en fonction de u sont : (-y;x) Mais je ne sais pas expliquer pourquoi
• M

  Démonter que des vecteurs sont colinéaires
  • mylouf  

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  Salut Pour i. Passe par le milieu de [AB] et celui de [CD]
• C

  Triangle et Produits Scalaires
  • Cloclo-02  

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  De rien. Ensuite, pour les hauteurs, fais un dessin . Si, par exemple, D est le point commun des hauteurs issue de A et issue de B, certaines droites sont perpendiculaires, donc certains produits scalaires sont nuls.
• V

  Question sur les suites
  • Violette  

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  ok merci
• B

  Déterminer les coordonnées du centre de symétrie d'une courbe
  • Balou08  

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  Dans ce cas tu sais déjà dire sur quel axe vertical ledit centre se trouve, n'est-ce pas ? f(x)=ax+bcx+d=ac+b−acdcx+df(x) = \frac{ax + b}{cx+d} = \frac{a}{c} + \frac{b - \frac{ac}{d}}{cx+d}f(x)=cx+dax+b​=ca​+cx+db−dac​​
• E

  Déterminer le lieu géométrique de points dans l'espace
  • Elody*  

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  J'ai oublié de préciser que la prof nous a dit qu'il fallait reprendre la question 3 pour répondre à la 4. J'espère que quelqu'un pourra m'aider. Merci d'avance.
• L

  Barycentre et vecteurs
  • lulu1498  

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  Compare les vecteurs UQ et CA.
• M

  Dérivation Tracer une tangente
  • m@m@  

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  M

  ça y est j'ai compris.. merci beaucoup et bonne soirée
• M

  Dérivation - calcul d'une limite
  • marjorie94  

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  marjorie94 Merci Zauctore ! f(x)=xpuissance2005 f=x puissance n avec n = 2005 f'=nxpuissance n-1 donc f'(x)= 2005x ^{2004}$ par conséquent f'(1) = 2005 f(x) est dérivable en 1 , f'( = 2500 est-ce-correct ? et donc ta limite ?
• T

  Produit scalaire compliquer
  • tonis  

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  T

  ce qui fait AB.AC= AB²+AB.BC = AB²-BA.BC = AB²-BH.BC (projeté orthogonale pour BA.BC=BH.BC) ! Merci beaucoup ! Enfin compris Merci encore , sujet clos !
• M

  Placer sur le plan les barycentres de points donnés
  • MissLinoa  

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  M

  Bonjour ! J'ai un DM a rendre pour Lundi Matin , et j'aimerais que vous me corrigiez et m'aidiez a faire ce que je ne suis pas arrivé a faire ^^ : [AB] est un segment de longueur 7 cm. Placez les points suivants : a) Le barycentre I des points pondérés (A;1) et (B;6) AI = 6/(1+6) = (6/7)AB b) Le barycentre J des points pondérés (A;3) et (B;4) AJ = 4/(3+4) = (4/7)AB c) Le barycentre K des points pondérés (A;−1) et (B;8) AK = 8/(-1+8) = (8/7)AB d) Le barycentre L des points pondérés (A; -3/7) et (B; 10/7) Je Multiplie par 7... AL = 10/(10-3) = (10/7)AB ABC est un triangle. a) Placer C’, barycentre des points (A;1),(B;4). b) Placer A’, barycentre des points (B;2),(C;3). c) Placer B’, barycentre des points (A;1),(C;6). d) Démontrer que les droites (AA’), (BB’) et (CC’) sont concourantes. (indication : on pourra utiliser le barycentre des points pondérés (A;1),(B;4),(C;6) Pour a) , b) et c) , je fais comme dans le 1) , mais je ne sais pas tellement comment les placer ni vraiment quel vecteur mettre ( ex : AI = kAB) Je n'y arrive pas du tout pour le d)... A,B,C sont 3 points distincts . a) Construire le barycentre G des points pondérés (A;3),(B;−1);C(2)(expliquer brièvement) b) Prouver que pour tout point M du plan on a : 3MA − MB + 2MC = 4MG J'ai construis le barycentre gràca a l'associativité ( A' ; 2 ) ( B ; 2 ) En revanche , je ne suis pas du tout sûr si j'ai bien tracé graphiquement Je n'ai pas réussi le b) Figure ci dessous http://img4.hostingpics.net/pics/775435maathhjpg.jpg Les droites (CM) et (BM) se coupent en G et la droite (AG) coupe [BC] en I. a) Déterminer des coefficients tels que M soit le barycentre des points A et B b) Déterminer des coefficients tels que N soit le barycentre des points A et C c) Déterminer des coefficients tels que G soit le barycentre des points A,B,C d) Démontrer que I est le milieu de [BC] e) Prouver que G est le milieu de [AI] J'ai vraiment du mal pour cet exo... Voila !! Merci de l'aide que vous m'apporterez
• M

  Dérivation - tangente commune
  • marjorie94  

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  M

  Oui merci beaucoup mon prof de maths nous à donner la correction ce matin j'ai compris , merci beaucou pour votre patience et votre aide , bonne journée
• A

  Démontrer qu'il existe un point commun aux trois courbes
  • alphabet13  

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  A

  Merci, c'est bon j'ai réussi l'exercice !
• S

  Déterminer le barycentre de points pondérés
  • Spoutnik  

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  S

  Bonsoir, en effet j'ai fais une faute, A(-3,4). Donc j'ai essayé ce que tu m'as dis mais j'ai pas trouvé.... J'écris la relation vectorielle, donc on a 1OA+pOC+mOB=O. Ensuite j'utilise les coordonnées : 1(xA-x0)+p(xC-x0)+m(xB-x0)=O et je trouve au final p=-3+3m. Ensuite je refais pareil 1(yA-y0)+p(yC-y0)+m(yB-y0)=O et je trouve p=12\frac{1}{2}21​m+2. Ensuite je résous le système d'équation p=-3+3m p=12\frac{1}{2}21​m+2 mais je trouve quelque chose de bizarre... Sois j'ai fais une faute de calcul, mais je pense surtout que je n'ais pas la bonne technique.... Voilà si tu pouvais m'aider, merci.
• S

  polynome du 3eme degre
  • suzannne  

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  M

  Bonjour, Ta réponse me semble juste. Mais le calcul et la phrase Citation je fais (x-1)(-30x²+83x-54) je developpe et je pour comme réelsont bizarres. Pour connaître le signe du polynôme, il faut aussi factoriser celui du second degré.
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  Déterminer et représenter des ensembles
  • Dunkle  

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  S

  Okay merci. Bon je te montre pas le dernier je pense que j'ai compris. Merci beaucoup pour ton aide.
• M

  _Produits scalaires_
  • Mirette  

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  M

  Citation BC. BA = BA . BHTon énoncé est faux. Relis et corrige.
• A

  détermination de nombres dérivés
  • adrien2491  

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  A

  il faut multiplier par son inverse ?
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  Démonstration Produits Scalaires. u.(v+w)=u.v+u.w (Vecteurs)
  • anakim  

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  M

  De rien.
• A

  Démontrer que deux vecteurs sont colinéaires
  • andrea73  

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  I

  andrea73 Comment tu es passé de 6IJ+JA+2JB +3JC=0 a 6IJ+JA+2(JD+DB) +3JC=0 Avec la bonne vieille relation de Chasles : JB→^\rightarrow→ = JD→^\rightarrow→+DB→^\rightarrow→ 6IJ+JA+2 JB+3JC=0 6IJ+JA+2( JD+DB) +3JC=0
• O

  Demonstration de quelque propriété de vecteurs ..
  • ouaiouai  

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  A

  En fait ce n'est ps moi Ouaiouai, on est juste dans la meme classe!