Bonjour,
Je ne suis pas spécialiste des sondages , mais je pense qu'en utilisant ton cours vu en Seconde surIntervalle de fluctuation au seuil de 95% d'une proportion , tu pourras solutionner ton problème.
Rappel: soit un caractère dont la proportion dans une population donnée est p.
Lorsquen ≥ 25, et 0.2 ≤ p ≤ 0.8 ( cas usuel ) ,la fréquence f d'un échantillon de taille nappartient à l'intervalle I :
i=[p−1n , p+1n]i= [p-\frac{1}{\sqrt n}\ ,\ p+\frac{1}{\sqrt n}]i=[p−n1 , p+n1]
Tu peux en déduire que , au seuil de 95% , que :
$\fbox{p\in [f-\frac{1}{\sqrt n}\ ,\ f+\frac{1}{\sqrt n}]}$ (***)
Je t'indique l'explication :
p−1n≤f→p≤f+1np -\frac{1}{\sqrt n} \le f \rightarrow p \le f+\frac{1}{\sqrt n}p−n1≤f→p≤f+n1
f≤p+1n→p≥f−1nf \le p +\frac{1}{\sqrt n} \rightarrow p \ge f-\frac{1}{\sqrt n}f≤p+n1→p≥f−n1
Tu obtiens ainsi la propriété (***)
Conclusion
A partir d'une fréquence observée f dans un échantillon de taille n (n ≥ 25), tu peux estimerla valeur de la proportion p ( au seuil de 95%) de la population , à l'aide de l'intervalle [f−1n , f+1n][f-\frac{1}{\sqrt n}\ ,\ f+\frac{1}{\sqrt n}][f−n1 , f+n1]
Evidemment , la précision de l'estimation est1n\frac{1}{\sqrt n}n1
Plus n est grand , meilleure est la précision !
Bon sondage !
